12. Sınıf Matematik İntegral Testi

Yukarıda bir kuvvet fonksiyonunun belirsiz integrali verilmiştir. Bu integralin sonucu sorulmaktadır. Buna göre sonuç hangisidir?

• A) x³/3 + c
• B) x³ + c
• C) 2x + c
• D) 3x² + c
• E) x²/2 + c

Bir sabit fonksiyonun belirsiz integrali alınmaktadır. Sabitin integralinin nasıl hesaplandığı sorulmaktadır. Buna göre sonuç hangisidir?

• A) 3 + c
• B) 3x + c
• C) x/3 + c
• D) 3x² + c
• E) 0

İki terimli bir ifadenin belirsiz integrali alınmaktadır. İntegral, terim terim hesaplanabilir. Buna göre sonuç hangisidir?

• A) 2x² + x + c
• B) x² + c
• C) x² + x + c
• D) 2x + c
• E) x²/2 + x + c

Beşinci kuvvetten bir terimin belirsiz integrali alınmaktadır. Kuvvet kuralının uygulanması beklenmektedir. Buna göre sonuç hangisidir?

• A) 5x⁴ + c
• B) x⁵/5 + c
• C) x⁴/4 + c
• D) x⁶/6 + c
• E) 6x⁶ + c

Paydası değişken olan bir ifadenin integrali alınmaktadır. Bu integral kuvvet kuralının dışında kalan özel bir durumdur. Buna göre sonuç hangisidir?

• A) x⁻¹ + c
• B) −1/x² + c
• C) x²/2 + c
• D) 1 + c
• E) ln|x| + c

Doğal üstel fonksiyonun integrali alınmaktadır. Bu fonksiyon türev ve integral altında kendini korur. Buna göre sonuç hangisidir?

• A) x × eˣ + c
• B) eˣ + c
• C) eˣ/x + c
• D) ln x + c
• E) e + c

Kosinüs fonksiyonunun belirsiz integrali alınmaktadır. Trigonometrik integral kuralı istenmektedir. Buna göre sonuç hangisidir?

• A) −sin x + c
• B) cos x + c
• C) sin x + c
• D) −cos x + c
• E) tan x + c

Sinüs fonksiyonunun belirsiz integrali alınmaktadır. Sonuçtaki işarete dikkat edilmesi gerekmektedir. Buna göre sonuç hangisidir?

• A) sin x + c
• B) cos x + c
• C) tan x + c
• D) −cos x + c
• E) −sin x + c

Sıfır ile bir arasında belirli bir integral verilmiştir. Belirli integral, ilkelin sınır değerleri farkıdır. Buna göre sonuç kaçtır?

• A) 1
• B) 2
• C) 1/3
• D) 1/4
• E) 1/2

Sıfır ile iki arasında karesel bir fonksiyonun belirli integrali verilmiştir. İlkelin sınırlardaki farkı aranmaktadır. Buna göre sonuç kaçtır?

• A) 8/3
• B) 4/3
• C) 8
• D) 4
• E) 2/3

Bir ile üç arasında sabit bir fonksiyonun belirli integrali verilmiştir. Bu integral bir dikdörtgenin alanına karşılık gelir. Buna göre sonuç kaçtır?

• A) 2
• B) 3
• C) 4
• D) 6
• E) 8

Katsayılı karesel bir fonksiyonun sıfır ile bir arasındaki belirli integrali verilmiştir. Katsayı integral dışına alınabilir. Buna göre sonuç kaçtır?

• A) 3
• B) 2
• C) 1/3
• D) 1
• E) 2/3

Sıfır ile pi arasında sinüs fonksiyonunun belirli integrali verilmiştir. İlkel fonksiyonun sınırlardaki değerleri kullanılacaktır. Buna göre sonuç kaçtır?

• A) 0
• B) 1
• C) π
• D) π/2
• E) 2

Bir doğru ile x ekseni arasında kalan bölge incelenmektedir. Bu bölgenin alanı belirli integralle bulunur. Buna göre alan kaç birim karedir?

• A) 8
• B) 4
• C) 16
• D) 12
• E) 2

Bir parabol ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı hesaplanacaktır. Sınırlar sıfır ile üç olarak verilmiştir. Buna göre alan kaç birim karedir?

• A) 3
• B) 9
• C) 27
• D) 18
• E) 6

İki eğri arasında kalan bölgenin alanı aranmaktadır. Üstteki eğriden alttaki çıkarılarak integral alınır. Buna göre iki eğri arasındaki alan kaç birim karedir?

• A) 1/2
• B) 1/3
• C) 1/4
• D) 1/6
• E) 1

Tabloda sabit hızla giden bir aracın hız değerleri verilmiştir. Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan alınan yolu verir. Buna göre araç 6 saniyede kaç metre yol alır?

• A) 20
• B) 60
• C) 100
• D) 140
• E) 120

Katsayılı üçüncü dereceden bir terimin belirsiz integrali alınmaktadır. Katsayı ile kuvvet kuralı birlikte kullanılacaktır. Buna göre sonuç hangisidir?

• A) x⁴ + c
• B) 4x⁴ + c
• C) x⁴/4 + c
• D) 12x² + c
• E) 4x²/2 + c

Belirli bir integralin değeri yukarıda verilmiştir. Aynı integralin sınırları yer değiştirilmektedir. Buna göre yeni integralin değeri kaçtır?

• A) 7
• B) −7
• C) 0
• D) 14
• E) 1/7

Aynı aralıkta iki fonksiyonun belirli integralleri verilmiştir. Bu iki fonksiyonun toplamının integrali istenmektedir. Buna göre sonuç kaçtır?

• A) 7
• B) 60
• C) 17
• D) 12
• E) 5