2026-2027 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI

12. Sınıf Matematik Limit ve Süreklilik Testi

………………………………… Okulu

Adı Soyadı: No: Sınıf: Tarih: …… / …… / 20……

Soru sayısı: 21 Süre: …… dk Her soru 5 puandır.

\lim_{x \to a} f(x) = L

Yukarıdaki gösterimin anlamı sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

A) $x$ değeri $a$’ya yaklaşırken $f(x)$ değerlerinin $L$’ye yaklaşması
B) $f(a) = L$ olması
C) $f$ fonksiyonunun $a$’da tanımlı olması
D) $L$’nin en büyük değer olması
E) $a$’nın sıfır olması

\lim_{x \to a^-} f(x) = \lim_{x \to a^+} f(x)

Bir noktada limitin var olması için gereken koşul sorulmaktadır. Doğru koşul hangisidir?

A) Fonksiyonun o noktada tanımlı olması
B) Fonksiyonun artan olması
C) Soldan ve sağdan limitlerin var ve birbirine eşit olması
D) Fonksiyonun sürekli olması
E) Limitin sıfır olması

Bir fonksiyonun $x = a$ noktasında tanımlı olmamasına karşın bu noktada limitinin bulunabilmesinin nedeni sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

A) Limitin yanlış hesaplanması
B) Limitin daima sıfır olması
C) Fonksiyonun sürekli olması
D) Tanım kümesinin genişlemesi
E) Limitin $a$ noktasındaki değerle değil, $a$’ya yaklaşırken izlenen davranışla ilgili olması

$\lim_{x \to 2} (3x^2 - x + 1)$ limitinin değeri kaçtır?

A) 9
B) 11
C) 13
D) 15
E) 7

\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}

Yukarıdaki limitin değeri kaçtır?

A) 0
B) 1
C) Tanımsız
D) 2
E) Sonsuz

Yaklaşma yönü	Değer
Soldan ($x \to 2^-$)	3
Sağdan ($x \to 2^+$)	5

Tabloda bir fonksiyonun $x = 2$ noktasındaki tek yönlü limitleri verilmiştir. Bu noktadaki limit hakkında ne söylenir?

A) Limit 3’tür
B) Limit 5’tir
C) Limit yoktur; tek yönlü limitler farklıdır
D) Limit 4’tür
E) Limit sıfırdır

\lim(f+g) = \lim f + \lim g

$\lim_{x \to a} f(x) = 4$ ve $\lim_{x \to a} g(x) = 3$ olduğuna göre $\lim_{x \to a} [2f(x) - g(x)]$ değeri kaçtır?

A) 5
B) 1
C) 7
D) 11
E) 2

\lim \frac{f}{g} = \frac{\lim f}{\lim g}, \quad \lim g \neq 0

Bölümün limiti kuralının uygulanabilmesi için gereken koşul sorulmaktadır. Doğru koşul hangisidir?

A) Payın limitinin sıfır olmaması
B) Fonksiyonların sürekli olması
C) İki limitin eşit olması
D) Paydanın limitinin sıfırdan farklı olması
E) Koşul bulunmaması

\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x+4} - 2}{x}

Yukarıda verilen limit hangi sayıya eşittir?

A) 0
B) 2
C) $\frac{1}{2}$
D) 1
E) $\frac{1}{4}$

10.

\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 + 5}{2x^2 - x}

Yukarıdaki ifadenin limit değeri nedir?

A) 0
B) $\frac{3}{2}$
C) $\frac{2}{3}$
D) 1
E) Sonsuz

11.

Süreklilik koşulu	Anlamı
1. koşul	$f(a)$ tanımlı olmalı
2. koşul	$\lim_{x \to a} f(x)$ var olmalı
3. koşul	?

Tabloda bir fonksiyonun bir noktada sürekli olma koşulları verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan koşul hangisidir?

A) Fonksiyon artan olmalı
B) Koşul bulunmamalı
C) Türev var olmalı
D) Fonksiyon polinom olmalı
E) Limit ile fonksiyon değeri eşit olmalı

12.

Bir fonksiyonun bir noktada limiti bulunduğu hâlde sürekli olmamasının nedeni sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

A) Limitin yanlış olması
B) Fonksiyonun azalan olması
C) Limitin sıfır olması
D) Fonksiyonun o noktada tanımsız olması ya da fonksiyon değerinin limitten farklı olması
E) Böyle bir durumun olmaması

13.

Parçalı tanımlı bir fonksiyon

f(x) = 2x + 1 (x < 3 için), f(x) = x + a (x ≥ 3 için)

Yukarıdaki fonksiyonun $x = 3$ noktasında sürekli olması için $a$ kaç olmalıdır?

A) 2
B) 4
C) 3
D) 5
E) 7

14.

Grafikte bir doğrusal fonksiyonun grafiği verilmiştir. Bu fonksiyonun $x = 2$ noktasındaki limiti kaçtır?

A) 5
B) 3
C) 1
D) 7
E) Yoktur

15.

Polinom fonksiyonların bütün gerçek sayılarda sürekli olmasının sonucu sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

A) Limitlerinin bulunmaması
B) Türevlerinin olmaması
C) Herhangi bir noktadaki limitlerinin doğrudan yerine koyma ile bulunabilmesi
D) Grafiklerinin kesikli olması
E) Tanımsız olmaları

16.

Rasyonel bir fonksiyonun süreksiz olduğu noktalar sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

A) Payın sıfır olduğu noktalar
B) Paydanın sıfır olduğu noktalar
C) Fonksiyonun sıfır olduğu noktalar
D) Bütün noktalar
E) Süreksizlik bulunmaması

17.

Kapalı bir aralıkta sürekli olan bir fonksiyonun grafiğinin kalem kaldırılmadan çizilebilmesinin anlamı sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

A) Fonksiyonun doğrusal olması
B) Anlamının bulunmaması
C) Fonksiyonun artan olması
D) Türevin sabit olması
E) Grafikte kopukluk, sıçrama ya da delik bulunmaması

18.

Bir su deposunun doluluk oranını zamana bağlı veren bir fonksiyonun sürekli olması hangi anlama gelir?

A) Doluluğun sabit olması
B) Deponun boş olması
C) Doluluk oranının ani sıçramalar yapmadan, kesintisiz biçimde değişmesi
D) Zamanın durması
E) Anlamının bulunmaması

19.

Bir fonksiyonun $x=a$ noktasında soldan limiti 4, sağdan limiti 4 ve $f(a) = 6$ olarak verilmiştir. Bu fonksiyon için ne söylenir?

A) Limit yoktur
B) Limit 6’dır
C) Fonksiyon süreklidir
D) Limit vardır ve 4’tür; ancak $f(a) \neq \lim f(x)$ olduğu için fonksiyon bu noktada sürekli değildir
E) Fonksiyon tanımsızdır

20.

\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x^2 - 5x + 6}

Yukarıda verilen limit kaça eşittir?

A) 6
B) 3
C) 0
D) $\frac{1}{2}$
E) Tanımsız

21.

Limit bir noktaya yaklaşırken izlenen davranışı inceler; süreklilik ise limit ile fonksiyon değerinin eşit olmasını gerektirir. Bu bilgiye dayanarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

A) Polinomlar her noktada süreklidir.
B) Tek yönlü limitler farklıysa limit yoktur.
C) Bir noktada limiti bulunan her fonksiyon o noktada süreklidir.
D) $0/0$ belirsizliği sadeleştirmeyle giderilebilir.
E) Rasyonel fonksiyon paydanın kökünde süreksizdir.

CEVAP ANAHTARI

1. A 2. C 3. E 4. B 5. D 6. C 7. A 8. D 9. E 10. B 11. E 12. D 13. B 14. A 15. C 16. B 17. E 18. C 19. D 20. A 21. C

SoruGetir · https://sorugetir.com/sinif/12-sinif/matematik/testler/limit-ve-sureklilik-12 · özgün içerik, sınıfta çoğaltılabilir.