2026-2027 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI
12. Sınıf Matematik Türev Testi
………………………………… Okulu
Adı Soyadı:
No:
Sınıf:
Tarih: …… / …… / 20……
Soru sayısı: 20
Süre: …… dk
Her soru 5 puandır.
1.
f(x) = 7
Yukarıdaki sabit fonksiyonun türevi aşağıdakilerden hangisidir?
- A) 0
- B) 7
- C) 1
- D) 7x
- E) x
2.
f(x) = x⁵
Yukarıdaki fonksiyonun birinci türevi hangisidir?
- A) x⁴
- B) 5x⁴
- C) 5x⁶
- D) 4x⁵
- E) x⁵/5
3.
f(x) = 3x² − 4x + 9
Yukarıdaki polinom fonksiyonun türevi hangisidir?
- A) 6x − 4x
- B) 3x − 4
- C) 6x − 4
- D) 6x + 4
- E) 6x² − 4
4.
Şekilde y = x² eğrisi ve A noktasındaki teğeti çizilmiştir. A noktasında hesaplanan türev bu şekilde neye karşılık gelir?
- A) Eğrinin altında kalan alana
- B) A noktasının apsisine
- C) Eğrinin y eksenini kestiği noktaya
- D) Teğet doğrusunun eğimine
- E) Teğetin y eksenini kestiği noktaya
5.
x(t) = t³ − 6t² + 5t
Bir cismin metre cinsinden konumu yukarıdaki bağıntıyla veriliyor. Cismin 2. saniyedeki hızı kaç m/s olur?
- A) 5
- B) −11
- C) 17
- D) −12
- E) −7
6.
f(x) = x² × (x + 3)
Yukarıdaki fonksiyonun türevi hangisidir?
- A) 3x² + 6x
- B) 2x × (x + 3)
- C) x² + 2x
- D) 3x² + 3
- E) 2x + 3
7.
f(x) = (2x + 1)/(x − 1)
Yukarıdaki rasyonel fonksiyonun türevi hangisidir?
- A) 2/(x − 1)
- B) −3/(x − 1)²
- C) 3/(x − 1)²
- D) (2x + 1)/(x − 1)²
- E) −1/(x − 1)²
8.
Grafikte bir fonksiyonun değişimi verilmiştir. Fonksiyonun türevinin işareti için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A) Tüm aralıkta pozitiftir.
- B) Tüm aralıkta negatiftir.
- C) Önce pozitif, tepe noktasından sonra negatiftir.
- D) Önce negatif, sonra pozitiftir.
- E) Her yerde sıfırdır.
9.
f(x) = (3x − 2)⁴
Bileşke biçimindeki bu fonksiyonun türevi hangisidir?
- A) 4(3x − 2)³
- B) 3(3x − 2)³
- C) 12(3x − 2)⁴
- D) 12(3x − 2)³
- E) (3x − 2)³
10.
C(x) = 0,5x² + 20x + 400
Bir atölyede x adet ürünün toplam maliyeti yukarıdaki bağıntıyla veriliyor. Üretim 30 adetteyken bir adet daha üretmenin yaklaşık maliyeti kaç liradır?
- A) 20
- B) 30
- C) 45
- D) 400
- E) 50
11.
Şekilde y = x² eğrisinin B noktasındaki teğeti gösterilmiştir. Bu teğetin denklemi hangisidir?
- A) y = 4x − 4
- B) y = 2x
- C) y = 4x + 4
- D) y = 2x − 4
- E) y = x + 2
12.
f(x) = sin x + cos x
Yukarıdaki fonksiyonun türevi hangisidir?
- A) sin x − cos x
- B) cos x − sin x
- C) cos x + sin x
- D) −cos x − sin x
- E) −sin x + tan x
13.
Tabloda bir fonksiyonun türevinin işareti verilmiştir. Bu bilgilere göre fonksiyonun x = 0 noktasındaki durumu nedir?
- A) Yerel minimumdur.
- B) Büküm noktasıdır, ekstremum değildir.
- C) Yerel maksimumdur.
- D) Tanımsızdır.
- E) Sabit fonksiyondur.
14.
v(t) = 4t² − 3t
Bir aracın hızı yukarıdaki bağıntıyla veriliyor. Aracın 3. saniyedeki ivmesi kaç m/s² olur?
- A) 9
- B) 15
- C) 24
- D) 21
- E) 27
15.
f(x) = e^(2x)
Yukarıdaki üstel fonksiyonun türevi hangisidir?
- A) e^(2x)
- B) 2x × e^(2x)
- C) e^(2x)/2
- D) x × e^(2x)
- E) 2e^(2x)
16.
Grafikteki fonksiyon için türevin sıfır olduğu nokta ve bu noktanın türü hangisinde doğru verilmiştir?
- A) x ≈ 2 — yerel minimum
- B) x ≈ 2 — yerel maksimum
- C) x ≈ 0 — yerel minimum
- D) x ≈ 5 — yerel maksimum
- E) Türev hiçbir yerde sıfır değildir.
17.
f(x) = x⁴ − 2x³
Yukarıdaki fonksiyonun ikinci türevi hangisidir?
- A) 4x³ − 6x²
- B) 12x² − 12x
- C) 12x³ − 6x
- D) 4x² − 6x
- E) 24x − 12
18.
Bir çiftçi 40 metre tel ile dikdörtgen bir alanı çevirecektir. Alanın en büyük olması için kenar uzunlukları kaç metre seçilmelidir?
- A) 5 ve 15
- B) 8 ve 12
- C) 10 ve 10
- D) 4 ve 16
- E) 2 ve 18
19.
f'(a) = lim(h→0) [f(a+h) − f(a)] / h
Yukarıdaki tanımda pay ile paydanın oranı h sıfıra yaklaşmadan önce neyi ifade eder?
- A) a noktasındaki teğetin eğimini
- B) Fonksiyonun a noktasındaki değerini
- C) Eğrinin altındaki alanı
- D) a ile a+h noktalarını birleştiren kirişin eğimini
- E) Fonksiyonun ikinci türevini
20.
Küresel bir balonun yarıçapı saniyede 2 cm artmaktadır. Yarıçap 5 cm iken balonun hacminin artış hızı kaç cm³/s olur?
- A) 100π
- B) 50π
- C) 25π
- D) 150π
- E) 200π
CEVAP ANAHTARI
1. A
2. B
3. C
4. D
5. E
6. A
7. B
8. C
9. D
10. E
11. A
12. B
13. C
14. D
15. E
16. A
17. B
18. C
19. D
20. E
SoruGetir · https://sorugetir.com/sinif/12-sinif/matematik/testler/turev · özgün içerik, sınıfta çoğaltılabilir.