8. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik Testi – Zor Seviye

Benzer iki çokgenin alanlarının oranı 9/49'dur. Büyük çokgenin çevresi 84 cm olduğuna göre küçük çokgenin çevresi kaç santimetredir?

• A) 24 cm
• B) 30 cm
• C) 36 cm
• D) 42 cm

Bir öğrenci benzerlik oranı 2/3 olan iki üçgenin alanlarını tabloda görüldüğü gibi hesaplamıştır. Bu çözümdeki hata için ne söylenmelidir?

• A) 3. adım yanlıştır; alan oranı benzerlik oranının karesi olan 4/9 alınmalıydı.
• B) 2. adım yanlıştır; küçük üçgenin alanı verilemez.
• C) 1. adım yanlıştır; benzerlik oranı 3/2 yazılmalıydı.
• D) 4. adım yanlıştır; büyük üçgenin alanı 8 cm² bulunmalıydı.

Boyu 1,5 m olan bir kişinin gölgesi 2 m iken bir direğin gölgesi 16 m ölçülmüştür. Direğin tepesinden gölgesinin ucuna gerilen tel kaç metre olur?

• A) 16 m
• B) 18 m
• C) 19 m
• D) 20 m

ABC üçgeninde [DE] // [BC] çizilmiştir. |DB| = 4 cm, |AE| = 6 cm ve |EC| = 8 cm verildiğine göre x ile gösterilen |AD| uzunluğu kaçtır?

• A) 2 cm
• B) 3 cm
• C) 4 cm
• D) 5 cm

Ölçeği 1 : 400 000 olan haritada köy ile ilçe arası 7,5 cm ölçülmüştür. Saatte 60 km hızla giden bir araç bu yolu kaç dakikada alır?

• A) 30 dakika
• B) 45 dakika
• C) 50 dakika
• D) 60 dakika

Benzerlik oranı 3/5 olan iki üçgenden büyüğünün çevresi 45 cm ölçülmüştür. Küçük üçgenin çevresi kaç santimetredir?

• A) 15 cm
• B) 18 cm
• C) 25 cm
• D) 27 cm

Taban alanı 200 m² olan bir salonun 1 : 50 ölçekli maketi yapılıyor. Maketin taban alanı kaç santimetrekare olur?

• A) 400 cm²
• B) 600 cm²
• C) 800 cm²
• D) 1000 cm²

Göz yüksekliği 1,5 m olan bir kişi yere koyduğu aynada kulenin tepesini görmektedir. Kişi aynaya 2 m, ayna kuleye 20 m uzaklıkta olduğuna göre kulenin yüksekliği kaç metredir?

• A) 12 m
• B) 15 m
• C) 18 m
• D) 20 m

ABC üçgeni ile DEF üçgeni eştir. |AB| = 3x − 1, |DE| = 11 cm ve |BC| = 2x + 1 olduğuna göre soru işaretiyle gösterilen [EF] kenarı kaç santimetredir?

• A) 5 cm
• B) 7 cm
• C) 8 cm
• D) 9 cm

Bir öğrenci 1 : 200 000 ölçekli haritada 4 cm ölçtüğü uzaklığı tablodaki gibi hesaplamıştır. Öğrencinin çözümü hakkında ne söylenir?

• A) 4. adım yanlıştır; 800 000 cm = 8 km olarak yazılmalıydı.
• B) 3. adım yanlıştır; çarpma yerine bölme yapılmalıydı.
• C) 2. adım yanlıştır; haritadaki uzunluk metreye çevrilmeliydi.
• D) Çözümün tamamı doğrudur, hata yoktur.

Benzer iki dikdörtgenin karşılıklı kenarları 3 birim ve 4 birimdir. Küçük dikdörtgenin alanı 27 cm² olduğuna göre büyüğünün alanı kaç santimetrekaredir?

• A) 36 cm²
• B) 42 cm²
• C) 48 cm²
• D) 54 cm²

Dik kenarları 3 br ve 4 br olan dik üçgene benzer olan büyük üçgenin hipotenüsü 20 br'dir. Büyük üçgenin alanı kaç birimkaredir?

• A) 48 birimkare
• B) 96 birimkare
• C) 120 birimkare
• D) 150 birimkare

Benzer iki üçgenin çevreleri 24 cm ve 36 cm'dir. Küçük üçgenin bir kenarı 10 cm olduğuna göre bu kenarın büyük üçgendeki karşılığı kaçtır?

• A) 15 cm
• B) 16 cm
• C) 18 cm
• D) 20 cm

Şekilde kenarları 2 br × 6 br ve 3 br × 4 br olan iki dikdörtgen verilmiştir. Bu şekilden yola çıkıldığında aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

• A) Bütün kareler birbirine benzerdir.
• B) Bütün eşkenar üçgenler birbirine benzerdir.
• C) Eş şekiller, benzerlik oranı 1 olan benzer şekillerdir.
• D) Bütün dikdörtgenler birbirine benzerdir.

Bir salonun 1 : 100 ölçekli planında salon 5 cm × 4 cm çizilmiştir. Salonun zemini metrekaresi 250 TL olan parke ile kaplanacaktır. Toplam maliyet kaç TL olur?

• A) 3000 TL
• B) 4000 TL
• C) 5000 TL
• D) 6000 TL