9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Fonksiyonu Testi

Kartta bir mutlak değer fonksiyonu verilmiştir. Bu fonksiyonun grafiğinin tepe noktası hangisidir?

• A) (−3, 2)
• B) (2, 3)
• C) (3, 2)
• D) (3, −2)
• E) (−3, −2)

f(x) = |2x − 5| fonksiyonu gerçek sayılarda tanımlıdır. Bu fonksiyon için f(1) değeri kaçtır?

• A) 3
• B) −3
• C) 7
• D) −7
• E) 1

Grafikte bir mutlak değer fonksiyonunun 0 ≤ x ≤ 5 aralığındaki bölümü gösterilmiştir. Bu grafik aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine aittir?

• A) y = |x + 2| + 1
• B) y = |x − 1| + 2
• C) y = |x − 2| − 1
• D) y = −|x − 2| + 1
• E) y = |x − 2| + 1

f(x) = |x + 4| − 6 fonksiyonu gerçek sayılarda tanımlıdır. Bu fonksiyonun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

• A) [6, ∞)
• B) [−6, ∞)
• C) (−∞, −6]
• D) [−4, ∞)
• E) ℝ

Karttaki fonksiyonun grafiğinde kollar aşağı doğrudur. Bu fonksiyonun alabileceği en büyük değer kaçtır?

• A) 1
• B) −5
• C) 6
• D) 5
• E) En büyük değeri yoktur

Karttaki fonksiyonun grafiği dikey bir doğruya göre simetriktir. Bu simetri ekseninin denklemi hangisidir?

• A) x = −4
• B) x = 4
• C) x = 12
• D) x = 3
• E) x = −12

h(x) = |x + 1| − 3 fonksiyonunun grafiği V biçimindedir. Bu fonksiyon hangi aralıkta azalandır?

• A) (−1, ∞)
• B) (−∞, −3)
• C) (−3, ∞)
• D) (−∞, −1)
• E) Hiçbir aralıkta azalan değildir

f(x) = |x − 1| − 3 fonksiyonunun grafiği x eksenini iki noktada kesmektedir. Bu noktaların apsisleri hangileridir?

• A) −2 ve 4
• B) −4 ve 2
• C) 1 ve 3
• D) Yalnız 4
• E) −3 ve 3

Kartta y = |x| grafiğine uygulanan ötelemeler verilmiştir. Öteleme sonunda elde edilen grafiğin denklemi hangisidir?

• A) y = |x + 3| − 2
• B) y = |x − 2| − 3
• C) y = |x − 3| − 2
• D) y = |x − 3| + 2
• E) y = |x + 3| + 2

Düz bir yolun 6. kilometresinde bir benzin istasyonu vardır. Yolun x. kilometresindeki bir aracın istasyona uzaklığı d(x) = |x − 6| km'dir. Araç 2. kilometreden 10. kilometreye giderken istasyona olan en küçük uzaklığı ve bu anki konumu hangisidir?

• A) 4 km, x = 2
• B) 2 km, x = 4
• C) 4 km, x = 10
• D) 6 km, x = 0
• E) 0 km, x = 6

Tabloda f(x) = |x − 2| − 1 fonksiyonunun bazı değerleri verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Boş bırakılan değer hangisidir?

• A) 1
• B) 3
• C) −1
• D) 0
• E) 2

f(x) = |x − 5| fonksiyonu parçalı biçimde yazılmak isteniyor. x < 5 olan değerler için fonksiyonun kuralı hangisidir?

• A) x − 5
• B) x + 5
• C) −x − 5
• D) 5x
• E) 5 − x

Karttaki denklemi sağlayan x değerleri bulunuyor. Bu değerlerin toplamı kaçtır?

• A) 7
• B) −4
• C) −1
• D) 3
• E) 1

Bir su deposundaki su seviyesi x metre olmak üzere sensör, |x − 3| ≤ 2 koşulu sağlandığında "normal" uyarısı vermektedir. Seviye yalnız tam sayı metre değerleri alırsa kaç farklı seviyede "normal" uyarısı görülür?

• A) 2
• B) 4
• C) 6
• D) 5
• E) 3

Aşağıdaki fonksiyonların grafiklerinden yalnız birinin kolları aşağı doğrudur. Kolları aşağı doğru olan grafik hangi fonksiyona aittir?

• A) f(x) = |x| + 4
• B) f(x) = −|x + 1| + 3
• C) f(x) = |x − 4|
• D) f(x) = 2|x| − 1
• E) f(x) = |x + 2| − 5

Tabloda y = |x| ve y = 3|x| fonksiyonlarının bazı değerleri verilmiştir. Bu iki fonksiyonun grafikleriyle ilgili hangisi doğrudur?

• A) İkinci grafik 3 birim yukarı ötelenmiştir.
• B) İkinci grafiğin tepe noktası (3, 0) noktasıdır.
• C) İkinci grafik x eksenine göre yansımıştır.
• D) İki grafik hiçbir noktada kesişmez.
• E) İki grafiğin tepe noktası aynıdır; ikinci grafiğin kolları daha diktir.

Kolları yukarı doğru ve kollarının eğimleri 1 ile −1 olan bir mutlak değer fonksiyonunun tepe noktası (−2, 4)'tür. Bu fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

• A) f(x) = |x − 2| + 4
• B) f(x) = |x + 4| − 2
• C) f(x) = |x + 2| + 4
• D) f(x) = −|x + 2| + 4
• E) f(x) = |x − 4| + 2

Karttaki fonksiyonun grafiği y eksenini bir noktada keser. Bu kesişim noktasının koordinatları nedir?

• A) (0, −1)
• B) (0, 3)
• C) (0, 5)
• D) (3, 0)
• E) (0, 4)

Tabloda bir öğrencinin mutlak değerli bir denklemi çözerken yazdığı adımlar verilmiştir. Bu çözümle ilgili hangi değerlendirme doğrudur?

• A) Mutlak değer negatif bir sayıya eşit olamayacağı için denklemin çözümü yoktur.
• B) Çözüm kümesi {−1, 5} olup öğrenci doğru çözmüştür.
• C) Yalnız x = 5 çözümdür.
• D) Yalnız x = −1 çözümdür.
• E) Çözüm kümesi {1, 5} olmalıdır.

Bir odanın hedef sıcaklığı 22 °C'dir. Ölçülen sıcaklık t °C iken sapma s(t) = |t − 22| ile hesaplanmaktadır. Sapmanın 3 °C olduğu sıcaklıkların toplamı kaçtır?

• A) 22
• B) 25
• C) 3
• D) 44
• E) 47