Basit Harmonik Hareket — 12. Sınıf Fizik Konu Anlatımı

Tanım ve Geri Çağırıcı Kuvvet

Bir cisim denge konumu çevresinde, kendisine etki eden kuvvet uzanımla doğru orantılı ve ters yönlü olacak biçimde salınıyorsa basit harmonik hareket yapıyordur:

$F = -k\cdot x$

Eksi işareti kuvvetin her zaman denge konumuna doğru yöneldiğini gösterir; bu yüzden bu kuvvete geri çağırıcı kuvvet denir.

Uzanım denge konumundan ölçülen yer değiştirme, genlik ise uzanımın alabileceği en büyük değerdir.

Periyot Bağıntıları

İki temel sistemin periyodu şöyledir:

• Yay sarkacı: $T = 2\pi\sqrt{m/k}$ — kütleye ve yay sabitine bağlıdır, yer çekiminden bağımsızdır.
• Basit sarkaç: $T = 2\pi\sqrt{l/g}$ — ip boyuna ve yer çekimi ivmesine bağlıdır, kütleden bağımsızdır.

İki bağıntıdaki bu ayrım sınavda en çok sorulan noktadır: yay sarkacı Ay'da aynı periyotla salınır, basit sarkaç ise yavaşlar.

Boy dört katına çıkarsa periyot iki katına çıkar, çünkü boy karekökün içindedir.

Hız, İvme ve Enerji

Salınım boyunca hız ve ivme sürekli değişir:

• Denge konumunda: hız en büyük, ivme sıfır, enerjinin tamamı kinetik.
• Uç noktalarda: hız sıfır, ivme en büyük, enerjinin tamamı potansiyel.

Sürtünme yoksa toplam mekanik enerji korunur; kinetik ve potansiyel enerji sürekli birbirine dönüşür.

Maksimum hız genlikle doğru orantılıdır: genlik iki katına çıkarsa en büyük hız da iki katına çıkar.

Rezonans ve Günlük Hayat

Her sistemin bir doğal periyodu vardır. Dışarıdan gelen zorlayıcı titreşimin periyodu bu değere yaklaşırsa genlik hızla büyür; bu olaya rezonans denir.

Deprem mühendisliğinde binanın doğal periyodu ile zemininki bilinçli olarak birbirinden uzaklaştırılır. Salıncak, sarkaçlı saat, gitar teli ve yaylı süspansiyon da basit harmonik hareketin günlük örnekleridir.

Sık sorulanlar