10. Sınıf Dalgalar ve Optik — Konu Anlatımı

Stadyumdaki Dalga Kimseyi Taşımaz

Maç arasında tribünde bir "dalga" başlıyor: her seyirci sırası gelince ayağa kalkıp oturuyor. Dalga stadyumu saniyeler içinde dolaşıyor ama hiçbir seyirci koltuğundan ayrılmıyor.

Fizikteki dalga da böyledir. Ortamın tanecikleri yerlerinde titreşir; ilerleyen şey titreşimin kendisi, yani enerjidir. Göle atılan taşın oluşturduğu halkalarda yüzen bir yaprak ileri gitmez, yerinde inip kalkar.

Dört Büyüklük ve Bir Bağıntı

• Periyot ($T$): bir tam titreşimin süresi (s).
• Frekans ($f$): bir saniyedeki titreşim sayısı (Hz). $f = 1 / T$.
• Dalga boyu ($\lambda$): art arda iki tepe arası uzaklık (m).
• Genlik: denge konumundan en büyük uzaklaşma. Dalganın taşıdığı enerjiyi belirler.

Bir periyotta dalga bir dalga boyu ilerlediği için yayılma hızı:

$v = \dfrac{\lambda}{T} = \lambda \cdot f$

Çözümlü örnek: Bir ipin ucu 20 saniyede 50 tam salınım yapıyor ve oluşan dalgaların boyu 1,2 m.

• $T = 20 / 50 = 0{,}4$ s, $f = 1 / 0{,}4 = 2{,}5$ Hz
• $v = 1{,}2 \cdot 2{,}5 = 3$ m/s

Eli daha hızlı sallayıp frekansı 5 Hz'e çıkarırsak ne olur? İp aynı kaldığı için hız 3 m/s'de kalır; dalga boyu $3 / 5 = 0{,}6$ m'ye kısalır. Frekansı kaynak, hızı ortam belirler; dalga boyu ikisine birden bağlıdır.

Grafik Okuma: Bir Fotoğraf, Bir Kayıt

Dalga soruları iki farklı grafikle gelir ve ikisi sık karıştırılır.

• Yer değiştirme-konum grafiği ipin belli bir andaki fotoğrafıdır. Yatay eksende metre vardır; iki tepe arası dalga boyunu verir. Tepeler 0,5 m ve 2,5 m'de ise $\lambda = 2$ m.
• Yer değiştirme-zaman grafiği ipteki tek bir noktanın kaydıdır. Yatay eksende saniye vardır; iki tepe arası periyodu verir. Tepeler 0,1 s ve 0,3 s'de ise $T = 0{,}2$ s, $f = 5$ Hz.

İki grafik aynı dalgaya aitse hız $v = \lambda f = 2 \cdot 5 = 10$ m/s çıkar. Düşey eksende tepe ile çukur arasındaki mesafe genliğin iki katıdır: tepe +4 cm, çukur −4 cm ise genlik 4 cm'dir, 8 cm değil.

Enine ve Boyuna

Masaya uzatılmış bir yayı (slinky) ucundan sağa sola sallarsanız halkalar yayılma doğrultusuna dik titreşir: enine dalga. Ucundan ileri geri itip çekerseniz halkalar yayılma doğrultusunda sıkışıp açılır: boyuna dalga.

İpteki dalga ve ışık enine, ses boyunadır. Depremde önce gelen P dalgası boyuna, sonra gelen S dalgası enine titreşir.

Ses: Sonar ve Şimşek Hesabı

Ses mekanik dalgadır; titreşecek tanecik ister. Havası boşaltılan fanusun içindeki zilin sesi duyulmaz ama zil görülmeye devam eder: ışık boşlukta yayılır, ses yayılmaz. Hızı ortama bağlıdır: havada yaklaşık 340 m/s, suda yaklaşık 1500 m/s, çelikte 5000 m/s'nin üstü.

Çözümlü örnek: Bir gemi sonarı dibe ses gönderiyor, yankı 4 s sonra dönüyor. Deniz ne kadar derin?

Ses 4 saniyede $1500 \cdot 4 = 6000$ m yol aldı, ama bu yol gidiş ve dönüştür:

$h = \dfrac{6000}{2} = 3000\ \text{m}$

Şimşekte de benzer bir hesap var: ışık neredeyse anında gelir, gök gürültüsü ise saniyede yaklaşık 340 m ilerler. Işıkla gürültü arasında 3 saniye sayarsanız yıldırım yaklaşık 1 km uzağa düşmüştür. Burada ses tek yönlü yol aldığı için ikiye bölünmez.

İnsan kulağı yaklaşık 20 Hz ile 20 000 Hz arasını duyar. Frekans sesin inceliğini (perde), genlik şiddetini belirler.

Işık: Boşlukta Yol Alan Dalga

Radyo dalgası, görünür ışık ve X ışını aynı ailenin üyeleridir: elektromanyetik dalgalar. Ortak özellikleri, madde ortamı gerektirmemeleri ve boşlukta aynı hızla, $3 \cdot 10^8$ m/s ile yayılmalarıdır. Aralarındaki fark frekans ve dalga boyudur.

Yansımada gelme açısı yansıma açısına eşittir; iki açı da yüzeye değil, yüzeye dik çizilen normale göre ölçülür. 35° ile gelen ışın 35° ile yansır.

Kırılmada ışık başka ortama geçerken hızı değişir. Suda hızı yaklaşık $2{,}25 \cdot 10^8$ m/s'ye düşer. Frekans kaynaktan geldiği için değişmez; $v = \lambda f$ gereği dalga boyu hızla aynı oranda kısalır. Havada 700 nm olan kırmızı ışığın dalga boyu suda yaklaşık 525 nm olur, ama rengi yine kırmızıdır. Yavaşlayan ışık eğik gelişte normale yaklaşır; havuzun olduğundan sığ görünmesi bu kırılmanın sonucudur.

Sık Yapılan Hata

• "Frekans artarsa dalga hızlanır." Aynı ortamda hız değişmez; frekans artınca dalga boyu kısalır. $v = \lambda f$ bağıntısını gören öğrencilerin çoğu bu tuzağa düşer.
• "Kırılmada frekans (renk) değişir." Frekans kaynağın özelliğidir, ortam değişince sabit kalır.
• "Yankı hesabında süre doğrudan kullanılır." Yankıda ses gidip döndüğü için mesafe toplam yolun yarısıdır.
• "Açılar yüzeyle ölçülür." Normalle ölçülür.

Sınav ipucu: "Ortam değişti" deniyorsa frekansı sabit tutup hız ve dalga boyunu birlikte değiştirin; "kaynak değişti" deniyorsa hızı sabit tutup frekans ve dalga boyunu ters orantılı değiştirin. Rezonans ve su dalgalarının ayrıntısı kendi anlatımlarında.

Sık sorulanlar