10. Sınıf Elektrik Akımı ve Devreler — Konu Anlatımı

Faturadaki kWh Nereden Geliyor?

Evdeki su ısıtıcısının altında "2000 W" yazıyor ve günde toplam 3 saat çalışıyor. Bir günde harcadığı enerji:

$E = P \cdot t = 2\ \text{kW} \cdot 3\ \text{h} = 6\ \text{kWh}$

30 günde 180 kWh. kWh'nin fiyatı 3 TL varsayılırsa bu tek aletin aylık payı 540 TL eder. Faturada joule değil kWh yazmasının nedeni sayıların büyüklüğüdür:

$1\ \text{kWh} = 1000\ \text{W} \cdot 3600\ \text{s} = 3{,}6 \cdot 10^6\ \text{J}$

Isıtıcının gücü ise $P = V \cdot I$ ile şebekeye bağlanır: 220 V'ta 2000 W çeken aletten yaklaşık $2000 / 220 \approx 9{,}1$ A akım geçer. Bu akımın ne olduğundan başlayalım.

Akım: Bir Kesitten Geçen Yük

Akım, iletkenin bir kesitinden birim zamanda geçen yük miktarıdır:

$I = \dfrac{q}{t}$ · birimi amper (A) = coulomb/saniye

2 A'lik akım 1 dakikada $2 \cdot 60 = 120$ C yük taşır. 1 C yaklaşık $6{,}25 \cdot 10^{18}$ elektron demektir; telin bir kesitinden her saniye milyarlarca milyar elektron geçer.

Yön konusunda bir anlaşma var: akımın yönü, pozitif yükün hareket edeceği yön kabul edilir; üretecin artı ucundan dış devreye çıkar. Metal telde hareket eden elektronlar ise bunun tersi yönde gider. Sorularda "akım yönü" dendiğinde anlaşmadaki yön kastedilir.

Ohm Yasası ve Akım-Gerilim Grafiği

Bir direncin uçları arasındaki gerilim ile üzerinden geçen akım orantılıdır:

$V = I \cdot R$

24 V'luk üretece bağlı 6 Ω'luk dirençten $24 / 6 = 4$ A geçer. 12 V ve 3 A ölçülen bir devrenin direnci $12 / 3 = 4$ Ω'dur.

Grafik okuma: Düşey eksende akım, yatay eksende gerilim olan grafikte ohmik bir direnç orijinden geçen doğru çizer. Doğrunun eğimi $\frac{I}{V} = \frac{1}{R}$'dir: daha dik doğru daha küçük dirence aittir. Akkor lambanın grafiği ise giderek yatıklaşan bir eğridir; flaman ısındıkça direnci büyür, bu yüzden lamba "ohmik" değildir.

Telin Direnci: Çekmek ve Katlamak

Bir telin direnci boyuyla doğru, kesit alanıyla ters orantılıdır ve malzemeye bağlıdır:

$R = \rho \dfrac{L}{A}$

$\rho$ özdirençtir; bakır için çok küçük, ısıtıcı tellerinde kullanılan nikrom için yaklaşık 65 kat büyüktür.

Çözümlü örnek: Direnci 8 Ω olan bir tel iki farklı işlem görüyor. Hacim değişmiyor.

• Ortadan katlanıp iki kat yapılıyor: boy yarıya iner, kesit iki katına çıkar. $R' = 8 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = 2$ Ω.
• Çekilip boyu iki katına çıkarılıyor: hacim sabit olduğu için kesit yarıya iner. $R' = 8 \cdot 2 \cdot 2 = 32$ Ω.

Boy değişimini tek başına hesaba katıp 4 Ω ve 16 Ω bulmak, bu soruda en sık yapılan hatadır.

Ampermetre, Voltmetre ve Kısa Devre

Ampermetre ölçtüğü akımın geçtiği yola seri bağlanır ve direnci çok küçüktür; akımı değiştirmemesi gerekir. Voltmetre ölçtüğü elemanın uçlarına paralel bağlanır ve direnci çok büyüktür; üzerinden akım çekmemesi gerekir.

Ampermetre yanlışlıkla bir elemana paralel bağlanırsa ne olur? Neredeyse dirençsiz bir yol açılır, akım o yoldan geçer: bu bir kısa devredir. Üretecin uçları dirençsiz bir telle birleştirilirse akım çok büyür, tel ısınır; sigorta bu yüzden devreyi keser.

Seri ve paralel bağlamanın ayrıntısı Dirençlerin Bağlanması anlatımında. Kısa hatırlatma: 18 V'luk üretece seri bağlı 3 Ω ve 6 Ω'dan $18 / 9 = 2$ A geçer; 6 Ω ile 3 Ω paralel bağlanırsa eşdeğer $\frac{6 \cdot 3}{6 + 3} = 2$ Ω olur.

Sık Yapılan Hata

• "Akım lambadan geçerken harcanır, çıkışta azalır." Seri devrede lambaya giren ve çıkan akım eşittir. Harcanan akım değil enerjidir; yük aynı kalır, taşıdığı enerji lambada ışık ve ısıya dönüşür.
• "Pil içinde akım depolar." Pil kimyasal enerji depolar ve yükleri itecek gerilimi sağlar; akım devre kapanınca ve dirence göre oluşur.
• "Devreye direnç eklemek eşdeğer direnci her zaman artırır." Seri eklenirse artar, paralel eklenirse azalır.

Sınav ipucu: Güç sorusunda hangi büyüklük sabitse ona uyan formülü seçin: seri devrede akım ortak olduğu için $P = I^2 R$, paralel devrede gerilim ortak olduğu için $P = V^2 / R$. Seride büyük direnç daha çok, paralelde küçük direnç daha çok güç harcar.

Bir örnekle sınayalım: "220 V - 100 W" yazan ampulün direnci $R = V^2 / P = 220^2 / 100 = 484$ Ω, "220 V - 25 W" yazanınki $220^2 / 25 = 1936$ Ω. Evde paralel bağlıyken 100 W'lık ampul daha parlaktır. İkisi seri bağlanırsa aynı akım geçer ve $I^2 R$ gereği büyük dirençli 25 W'lık ampul daha parlak yanar. Mini soru: o durumda 100 W'lık ampulün harcadığı güç, 25 W'lığınkinin kaçta kaçıdır? (Cevap: dörtte biri, çünkü direnci dörtte biridir.)

Sık sorulanlar