11. Sınıf Elektrik Alan ve Manyetizma — Konu Anlatımı

Potansiyel: Yükün "Yüksekliği"

Tepeden bırakılan top aşağı yuvarlanır; ne kadar yüksekten bırakılırsa o kadar hızlanır. Elektrikte "yükseklik"in karşılığı potansiyeldir. Pozitif yük, kendi hâline bırakılırsa yüksek potansiyelden düşük potansiyele gider ve yolda hızlanır.

Nokta yükün $d$ uzaklıkta oluşturduğu potansiyel:

$V = k\dfrac{Q}{d} \qquad k = 9 \times 10^9 \text{ N·m}^2/\text{C}^2$

Birimi volttur (1 V = 1 J/C). Uzaklığın karesiyle değil, uzaklığın kendisiyle ters orantılıdır; alandan ilk farkı budur. Bir de işareti vardır: negatif yükün potansiyeli negatiftir. Potansiyel skalerdir; birkaç yükün potansiyeli, işaretleriyle birlikte düz toplanır.

Bir yükü A noktasından B noktasına taşımak için yapılan iş $W = q\,(V_B - V_A)$'dır. Örneğin $+2\,\mu$C'luk yükten 0,3 m uzakta $V = 9 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-6} / 0{,}3 = 6 \times 10^4$ V. $1\,\mu$C'luk bir yükü sonsuzdan buraya getirmek $10^{-6} \cdot 6 \times 10^4 = 0{,}06$ J iş ister.

Alan Sıfırsa Potansiyel de Sıfır mı?

İki durum karşılaştıralım; yükler arası 0,6 m, bakılan nokta tam orta.

+2 μC ve −2 μC: Potansiyeller $+6 \times 10^4$ ve $-6 \times 10^4$ V; toplam sıfır. Alanlar ise her biri $9 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-6} / 0{,}09 = 2 \times 10^5$ N/C ve ikisi de negatif yüke doğru bakıyor: toplam $4 \times 10^5$ N/C. Potansiyel sıfır, alan değil.

+2 μC ve +2 μC: Alanlar zıt yönlü ve eşit, bileşke alan sıfır. Potansiyeller ise toplanır: $1{,}2 \times 10^5$ V. Alan sıfır, potansiyel değil.

Sık yapılan hata tam budur: alanı ve potansiyeli birbirine bağlı sanmak. Alan vektördür, yönler birbirini götürebilir; potansiyel skalerdir, yalnız işaretler götürebilir.

Paralel Levhalar ve Hızlanan Elektron

Aralarında $d$ uzaklık olan iki paralel levhaya $V$ gerilimi uygulanırsa aradaki alan her noktada aynıdır:

$E = \dfrac{V}{d}$ (birimi V/m, yani N/C)

Örnek: Levhalar 2 cm aralıklı, gerilim 100 V. Aradaki alan $100 / 0{,}02 = 5000$ V/m. Negatif levhanın yanından serbest bırakılan elektrona $F = eE = 1{,}6 \times 10^{-19} \cdot 5000 = 8 \times 10^{-16}$ N kuvvet etki eder. Karşı levhaya vardığında kazandığı enerji $eV = 1{,}6 \times 10^{-19} \cdot 100 = 1{,}6 \times 10^{-17}$ J olur. Buradan hız:

$v = \sqrt{\dfrac{2eV}{m}} = \sqrt{\dfrac{3{,}2 \times 10^{-17}}{9{,}1 \times 10^{-31}}} \approx 5{,}9 \times 10^6 \text{ m/s}$

Soru: Gerilim aynı kalsın, levha aralığını iki katına çıkaralım. Elektron karşıya daha hızlı mı varır? Hayır. Levhalar arasındaki alan yarıya iner, yol iki katına çıkar; iş $qV$ değişmez, son hız aynıdır. Yalnızca yolculuk daha uzun sürer.

Kondansatör: Flaşın Enerji Deposu

İki levhayı yükleyip bekletirsek yükü depolamış oluruz. Buna kondansatör, depolama yeteneğine sığa denir:

$C = \dfrac{Q}{V}$ (birimi farad, F)

Sığa levhaların alanıyla artar, aralarındaki uzaklıkla azalır. Depolanan enerjiyi alandan ayırmak için $U$ ile gösterelim: $U = \tfrac{1}{2}CV^2$.

Fotoğraf makinesi flaşındaki kondansatör yaklaşık $100\,\mu$F ve 300 V'a yüklenir: $Q = 10^{-4} \cdot 300 = 0{,}03$ C ve $U = \tfrac{1}{2} \cdot 10^{-4} \cdot 300^2 = 4{,}5$ J. Pil bu enerjiyi birkaç saniyede biriktirir, flaş milisaniyenin altında boşaltır; parlaklığın sırrı enerjinin büyüklüğü değil, boşalmanın hızıdır. Gerilim iki katına çıksa enerji dört katına çıkar.

Manyetik Alanda Hareket Eden Yük

Durgun yük yalnız elektriksel alan hisseder. Hareket eden yük ise manyetik alandan da kuvvet alır:

$F = qvB\sin\theta$

$\theta$, hız ile alan arasındaki açıdır. Yük alana paralel gidiyorsa $\sin 0° = 0$, kuvvet sıfırdır ve yük yoluna sapmadan devam eder. Alana dik giriyorsa kuvvet en büyüktür ve her an hıza diktir. Hıza dik kuvvet ne yapar? Çembersel hareketten hatırlayın: yön değiştirir, süratı değiştirmez. Yük çember çizer:

$qvB = \dfrac{mv^2}{r} \quad\Rightarrow\quad r = \dfrac{mv}{qB}$

Levhalarda hızlandırdığımız elektron $10^{-3}$ T'lık alana dik girerse $r = \dfrac{9{,}1 \times 10^{-31} \cdot 5{,}9 \times 10^6}{1{,}6 \times 10^{-19} \cdot 10^{-3}} \approx 3{,}4$ cm yarıçaplı çember çizer. Manyetik kuvvet iş yapmaz; elektronun enerjisi değişmez. Kutup ışıkları da böyle oluşur: Güneş'ten gelen yüklü parçacıklar Dünya'nın manyetik alan çizgileri boyunca sarmal çizerek kutuplara yönelir.

Testteki Devre Sorularına Köprü

Ünite testi devre bilgisini de ölçüyor. Kısa hatırlatma:

• Ohm yasası: $V = I \cdot R$. 9 V'luk üretece seri bağlı 2 Ω ve 1 Ω'luk dirençten $I = 9 / 3 = 3$ A geçer. Seride akım her dirençte aynıdır, gerilim paylaşılır.
• Paralel bağlama: $\dfrac{1}{R_{eş}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$. 4 Ω ile 12 Ω paralel bağlanırsa $R_{eş} = 3$ Ω. Paralelde gerilim her kolda aynıdır.
• Güç: $P = V \cdot I$. 230 V'ta 2 A çeken cihazın gücü 460 W'tır.
• Topraklama: Cihazın metal gövdesine kaçan akım, insan vücudu yerine direnci çok küçük toprak hattından akar; sigorta ya da kaçak akım rölesi devreyi keser.
• Fırtınada ağaç altı: Yıldırım en yüksek, sivri ve iletken yolu seçer. Islak ağaç bu yoldur; boşalma gövdeden yanındaki kişiye atlayabilir.

AYT ipucu: soruda "hızlandırılan" ya da "potansiyel farkı altında" ifadesi varsa enerji $qV$'dir, levha aralığı cevabı değiştirmez. "Manyetik alana dik giren" ifadesi görünce yörüngenin çember olduğunu ve süratin değişmediğini hatırlayın.

Sık sorulanlar