Kazağı Çıkarırken Duyulan Çıtırtı
Kışın yün kazağı başınızdan çıkarırken çıtırtı duyar, karanlıkta küçük kıvılcımlar görürsünüz. Sürtünmeyle bir yüzeyden ötekine elektron geçti; kazak ile saçınız zıt işaretle yüklendi. Kıvılcım, aradaki havanın dayanamadığı kadar güçlü bir elektriksel alanın işaretidir.
Yükler arasındaki kuvveti Coulomb yasası verir:
$F = k\dfrac{q_1 q_2}{d^2} \qquad k = 9 \times 10^9 \text{ N·m}^2/\text{C}^2$
Aynı işaretli yükler iter, zıt işaretliler çeker. Yüklerle doğru, uzaklığın karesiyle ters orantı vardır: uzaklık yarıya inerse kuvvet 4 katına çıkar.
Mikrocoulomb Küçük mü?
Kitaplarda yükler hep "μC" diye yazılıyor, küçük bir şey gibi duruyor. Hesaplayalım: 3 cm arayla duran iki $2\,\mu$C'luk yük.
$F = 9 \times 10^9 \cdot \dfrac{(2 \times 10^{-6})^2}{(0{,}03)^2} = \dfrac{3{,}6 \times 10^{-2}}{9 \times 10^{-4}} = 40 \text{ N}$
40 N, dört kilogramlık bir kütlenin ağırlığı kadar. 1 coulomb ise gerçekten devasa bir yüktür; günlük statik elektrik nanocoulomb ile mikrocoulomb arasında gezer.
Bir de şunu hatırlayın: yükler farklı olsa bile birbirlerine uyguladıkları kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yönlüdür. $1\,\mu$C ile $5\,\mu$C arasında "büyük yük daha çok iter" diye bir şey yok; bağıntıda iki yük çarpım hâlinde durur. Bu bir etki-tepki çiftidir.
Alan: Bir Noktanın Özelliği
Bir yükün çevresindeki her noktaya "buraya $+1$ C koysam ne kadar kuvvet görür?" diye sorabiliriz. Cevap o noktanın elektriksel alanıdır:
$E = \dfrac{F}{q} \qquad \text{nokta yük için} \qquad E = k\dfrac{Q}{d^2}$ (birimi N/C)
Kuvvet deneme yüküne bağlıdır; alan bağlı değildir, oraya yük konmasa da vardır. Örneğin $5 \times 10^{-6}$ C'luk yüke 1 N kuvvet etkiyen noktada alan $1 / (5 \times 10^{-6}) = 2 \times 10^5$ N/C'dur.
Alan çizgileri pozitif yükten çıkar, negatif yüke girer, birbirini kesmez. Çizgilerin sık olduğu yerde alan güçlüdür. Uzaklık 3 katına çıkarsa alan 9'da birine iner; alan-uzaklık grafiği bu yüzden hızla düşen, eksenlere yaklaşan bir eğridir.
İki Yükün Alanını Toplamak
Alan vektördür; iki yükün alanı büyüklük olarak değil, yönleriyle toplanır.
Örnek 1, sıfır alan noktası: $+4\,\mu$C'luk yük $x = 0$'da, $+1\,\mu$C'luk yük $x = 30$ cm'de. Aradaki hangi noktada bileşke alan sıfırdır? Arada iki alan zıt yönlüdür; eşit büyüklükte olmaları yeter. Nokta büyük yükten $x$ uzakta olsun:
$\dfrac{4}{x^2} = \dfrac{1}{(0{,}3 - x)^2} \Rightarrow \dfrac{2}{x} = \dfrac{1}{0{,}3 - x} \Rightarrow x = 0{,}2 \text{ m}$
Nokta ortada değil, küçük yüke yakın. Mantığı: büyük yükün etkisini dengelemek için küçük yüke yaklaşmak gerekir. Yükler zıt işaretli olsaydı arada alanlar aynı yöne bakar ve arada sıfır noktası bulunmazdı; sıfır noktası o zaman dışarıda, küçük yükün arkasında aranır.
Örnek 2, dik alanlar: Bir noktada bir yükün alanı $3 \times 10^5$ N/C doğuya, diğerininki $4 \times 10^5$ N/C kuzeye bakıyor. Bileşke $\sqrt{3^2 + 4^2} \times 10^5 = 5 \times 10^5$ N/C, $7 \times 10^5$ değil.
Ortam Değişince
$k$ sabiti boşluk ve hava içindir. İki yükü aynı uzaklıkta suya daldırırsak aradaki kuvvet yaklaşık 80 kat azalır, çünkü su molekülleri yüklerin çevresinde dizilip alanı zayıflatır. Tuzun suda kolayca çözünmesinin bir nedeni budur: sodyum ile klor iyonlarını birbirine bağlayan çekim suda çok zayıflar.
İletken, Kafes ve Paratoner
Dengeye gelmiş bir iletkende fazla yük dış yüzeyde toplanır, iç bölgede alan sıfırdır. İçeride alan olsaydı serbest elektronlar hareket etmeyi sürdürür, denge kurulmazdı.
İletken kabuğun içindeki bölgeyi dış alandan yalıtmasına Faraday kafesi denir. Yıldırım metal kasalı bir otomobile düşerse akım kasanın yüzeyinden toprağa akar; içerideki kişi güvendedir. Yaygın inanışın aksine belirleyici olan lastikler değildir. Mikrodalga fırının kapağındaki delikli metal ızgara da bir kafestir: delikler mikrodalganın yaklaşık 12 cm'lik dalga boyundan çok küçük olduğu için dalga çıkamaz, görünür ışık geçer.
Paratoner başka bir iş yapar: sivri ucunda alanı yoğunlaştırıp boşalmayı kendine çeker, akımı kalın bir iletkenle toprağa indirir. Yalıtmaz, yönlendirir.
Sık Yapılan Hata
1. Ters kareyi düz ters orantı sanmak. Uzaklık iki katına çıkınca kuvvet yarıya değil, dörtte birine iner.
2. Alanları büyüklük olarak toplamak. Dik alanlar Pisagor'la, zıt yönlüler farkla birleşir.
3. Sıfır alan noktasını iki yükün ortasında aramak. Ortası yalnız eşit yüklerde geçerlidir; nokta küçük yüke yakındır.
4. Paratoneri Faraday kafesi sanmak. Biri boşalmayı çeker, öteki içeriyi korur.
Kendin dene: Örnek 1'de $+1\,\mu$C yerine $+9\,\mu$C koysaydık sıfır noktası nerede olurdu? $\dfrac{2}{x} = \dfrac{3}{0{,}3 - x}$ eşitliğinden $x = 0{,}12$ m; bu kez daha küçük olan 4 μC'luk yüke yakın.
Sık sorulanlar
Yıldırımda araba içinde kalmak neden güvenli?
Metal kasa bir Faraday kafesidir: akım yüzeyden akar ve kabuğun içinde elektriksel alan sıfır kalır. Lastiklerin yalıtkan olması belirleyici değildir.
Aynı işaretli iki yük arasında bileşke alanın sıfır olduğu nokta nerededir?
İki yükün arasında ve küçük yüke daha yakındır. Nokta, iki alanın büyüklüğünün eşitlendiği yerdir; büyük yükün etkisini dengelemek için küçük yüke yaklaşmak gerekir.
Elektriksel alan ile elektriksel kuvvet aynı şey mi?
Değil. Kuvvet belirli bir yüke etki eder ve o yüke bağlıdır; alan ise noktanın kendi özelliğidir, birim yüke düşen kuvveti gösterir ve oraya yük konmasa da vardır.