10. Sınıf İş, Güç ve Enerji Kaynakları — Konu Anlatımı

Taşınma Günü: Grafiğin Altındaki Alan

Taşınma günü, tekerlekli bir taşıma arabasını koridor boyunca itiyorsunuz. İlk 4 metrede arabaya sabit 50 N uyguluyorsunuz; sonraki 4 metrede kolunuz yoruluyor ve kuvvet düzgün biçimde 50 N'den 0'a iniyor. Arabaya ne kadar iş yaptınız?

Kuvvet sabit olsaydı $W = F \cdot x$ yeterdi. Burada kuvvet değişiyor; bu yüzden kuvvet-yol grafiğini çizip altındaki alanı hesaplarız:

• 0-4 m (dikdörtgen): $50 \cdot 4 = 200$ J
• 4-8 m (üçgen): $\dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 50 = 100$ J
• Toplam: $W = 300$ J

Kural şu: kuvvet-yol grafiğinde alan işi verir. Sabit kuvvette alan bir dikdörtgendir ve $F \cdot x$ ile aynı sonucu verir. Kuvvet harekete zıt yöndeyse (fren, sürtünme) alan eksenin altında kalır ve iş negatiftir: kuvvet cismin enerjisini azaltır.

İş Nereye Gider?

Araba 6 kg ve zemin sürtünmesiz olsun. Durgun arabaya yapılan 300 J'lük iş, arabanın hareket enerjisine dönüşür. Net kuvvetin yaptığı iş kinetik enerjideki değişime eşittir:

$W_{net} = \Delta E_k \Rightarrow 300 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot v^2 \Rightarrow v^2 = 100 \Rightarrow v = 10\ \text{m/s}$

Şimdi gerçekçi olalım: tekerleklere 8 m boyunca 10 N sürtünme etki ediyor. Sürtünmenin işi $-10 \cdot 8 = -80$ J. Net iş $300 - 80 = 220$ J kalır:

$220 = 3 v^2 \Rightarrow v \approx 8{,}6\ \text{m/s}$

80 J kayboldu mu? Hayır; tekerleklerde ve zeminde ısıya dönüştü. Enerji, iş yapabilme yeteneğidir ve birimi işle aynıdır: $1\ \text{J} = 1\ \text{N} \cdot \text{m}$. İş, enerjinin bir cisimden ötekine ya da bir türden ötekine aktarılma yoludur. Kinetik ve potansiyel enerjinin korunumu "Mekanik Enerji" anlatımında ayrıca işleniyor.

Hangi Durumda İş Sıfırdır?

Fizikte iş için iki şart birden gerekir: bir kuvvet ve o kuvvet doğrultusunda yer değiştirme.

• Duvarı itmek: Kuvvet var, yer değiştirme yok. $W = 0$.
• Koliyi kucakta tutup düz koridorda yürümek: Kollarınız koliye yukarı doğru kuvvet uygular, koli yatay ilerler. Kuvvet ile yer değiştirme dik olduğu için taşıma kuvvetinin işi sıfırdır.
• Buzda kendiliğinden kayan disk: Yer değiştirme var ama hareket doğrultusunda kuvvet yok. Yine $W = 0$.

Kuvvet eğikse yalnız hareket doğrultusundaki bileşeni iş yapar. Bavulu yerle 60° açı yapan tutamağından 50 N ile çekip 10 m yürürseniz yalnız $50 \cdot \cos 60^\circ = 25$ N'lik bileşen iş yapar; sonuç $25 \cdot 10 = 250$ J olur, 500 J değil.

Güç ve Verim: Yük Asansörü

Eşyalarla birlikte 800 kg gelen yük asansörü 20 m yukarıdaki beşinci kata 16 saniyede çıkıyor ($g = 10$ N/kg). Kabine yapılan iş $800 \cdot 10 \cdot 20 = 160\,000$ J. Güç, birim zamanda yapılan iştir:

$P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{160\,000}{16} = 10\,000\ \text{W} = 10\ \text{kW}$

Aynı işi 32 saniyede yapan yavaş bir asansörün gücü 5 kW olurdu. İş aynı, güç yarı.

Motor bu sırada şebekeden 12,5 kW çekiyor. Verim:

$\text{verim} = \dfrac{\text{yararlı güç}}{\text{harcanan güç}} \cdot 100 = \dfrac{10}{12{,}5} \cdot 100 = \%80$

Kalan 2,5 kW makara sürtünmesinde ve motor sargılarında ısıya gider. Elektrik faturasındaki kilovatsaat da bir enerji birimidir: $1\ \text{kWh} = 1000\ \text{W} \cdot 3600\ \text{s} = 3{,}6 \cdot 10^6$ J.

Rampa Kuvvetten Kazandırır, İşten Değil

40 kg'lık bir sandığı 1 m yüksekliğindeki kamyon kasasına koyacaksınız. Doğrudan kaldırırsanız en az 400 N kuvvet gerekir ve iş $400 \cdot 1 = 400$ J olur. Kasaya 4 m uzunluğunda sürtünmesiz bir rampa dayarsanız:

$F \cdot 4 = 400 \Rightarrow F = 100\ \text{N}$

Kuvvet dörtte bire indi, ama sandığı dört kat uzun yol boyunca ittiniz; iş yine 400 J. Basit makineler kuvvetten kazandırırken yoldan kaybettirir, işten asla kazandırmaz. Sürtünme varsa yapılan iş 400 J'yi geçer, verim %100'ün altına düşer. Mini soru: Rampa 2 m olsaydı gereken kuvvet kaç N olurdu? (Cevap: $400 / 2 = 200$ N.)

Enerji Nereden Geliyor? Yenilenebilir ve Yenilenemez Kaynaklar

Asansörü çalıştıran elektrik bir santralden geldi. Santrali besleyen kaynak ya doğada kısa sürede kendini yenileyen bir kaynaktır ya da milyonlarca yılda oluşup tükenen bir kaynaktır.

Türkiye'de jeotermal santrallerin çoğu Ege'de, Denizli ve Aydın çevresindedir.

Çözümlü örnek: 3 MW gücündeki bir rüzgâr türbini rüzgâr her zaman esmediği için yıl boyunca ortalamada tam gücünün yaklaşık %35'i kadar üretiyor. Bir yılda 8760 saat vardır:

$3\ \text{MW} \cdot 8760\ \text{h} \cdot 0{,}35 \approx 9200\ \text{MWh}$

Yılda 2300 kWh tüketen bir ev varsayılırsa bu, yaklaşık 4000 evin elektriği eder. Aynı hesap yenilenebilir kaynağın zayıf yanını da gösteriyor: üretim havaya bağlıdır, depolama gerekir. Fosil yakıt kesintisiz üretir ama karbondioksit salar ve rezervi sınırlıdır.

Sık Yapılan Hatalar ve Sınav İpucu

• "Duvarı var gücüyle iten kişi çok iş yaptı." Yorulmak iş demek değildir; yer değiştirme olmadığı için duvar üzerinde yapılan iş sıfırdır. Harcanan enerji kaslarda ısıya dönüşür.
• Gücü kuvvetle karıştırmak. 600 J'lük işi 10 s'de yapan A, aynı işi 20 s'de yapan B'nin iki katı güç harcar; uyguladıkları kuvvet aynı olabilir.
• "Rampa işi azaltır." Rampa kuvveti azaltır; sürtünmesiz durumda iş aynı kalır.
• "Nükleer enerji yenilenebilirdir çünkü sera gazı salmaz." Yenilenebilirlik kaynağın tükenip tükenmemesiyle ilgilidir; uranyum rezervi sınırlıdır.

Sınav ipucu: TYT'de kuvvet-yol grafiği görürseniz alanı parçalara bölün (dikdörtgen + üçgen); eksenin altındaki parçayı çıkarın. "Aynı işi farklı sürede" ifadesi güç karşılaştırmasıdır. Kaynak sorularında "kısa sürede yenilenir mi?" diye sorun: güneş, rüzgâr, jeotermal evet; kömür, petrol, doğal gaz, uranyum hayır.

Sık sorulanlar