11. Sınıf Manyetik Akı ve İndüksiyon Akımı — Konu Anlatımı

Bakır Borudan Yavaş Düşen Mıknatıs

Bir metrelik bakır borunun içine güçlü bir mıknatıs bırakın. Mıknatısı bakır çekmez; buna rağmen mıknatıs boruda serbest düşmede beklenen yaklaşık 0,45 saniye yerine birkaç saniyede aşağı iner. Aynı boyda bir demir parçası bırakırsanız anında düşer.

Bu gecikme, bu konunun iki yasasını birden gösterir: mıknatıs yaklaştıkça borunun halkalarından geçen manyetik akı değişir ve halkalarda akım doğar (Faraday). Doğan akımın alanı, mıknatısın hareketine karşı koyar (Lenz).

Akı: Yüzeyden Geçen Alan

$\Phi = B \cdot A \cdot \cos\alpha$ (birimi weber, Wb)

Buradaki $\alpha$, alan ile yüzeyin normali (yüzeye dik doğru) arasındaki açıdır. Çerçeve alana dik tutulursa normal alana paraleldir, $\cos 0° = 1$ ve akı en büyüktür. Alana paralel çevrilirse hiçbir çizgi yüzeyi kesmez, akı sıfırdır.

Örnek: 20 cm × 10 cm'lik çerçeve ($A = 0{,}02$ m²) 0,5 T'lık alana dik duruyor: $\Phi = 0{,}5 \cdot 0{,}02 = 0{,}01$ Wb. Normal alanla 60° yaparsa akı $0{,}005$ Wb olur.

Üç yoldan değişebilir: alan şiddeti değişir, yüzey alanı değişir (esnek çerçeve daraltılır) ya da açı değişir (çerçeve döndürülür).

Faraday: Önemli Olan Değişim Hızı

$\varepsilon = N \dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$

Çerçevemiz 100 sarımlı olsun ve 0,05 s içinde dik konumdan paralel konuma çevrilsin. Çevirme boyunca akı $0{,}01$ Wb'den sıfıra iner:

$\varepsilon = 100 \cdot \dfrac{0{,}01}{0{,}05} = 20 \text{ V}$

Devrenin direnci 4 Ω ise indüksiyon akımı $20 / 4 = 5$ A olur. Aynı dönüş 0,5 s'de yapılsa emk 10 kat küçülür: 2 V. Hızlı değişim büyük emk demektir. Sarım sayısı 4 katına çıkarsa emk de 4 katına çıkar.

Peki mıknatıs bobinin içinde hiç kıpırdamadan dursa? Alan ne kadar güçlü olursa olsun akı sabit kalır, $\Delta\Phi = 0$, emk sıfırdır.

Grafikten emk okumak: AYT'de sık gelen kalıp akı-zaman grafiğidir; emk bu grafiğin eğimidir, akının kendisi değil. 10 sarımlı bobinde akı 0-2 s arasında 0'dan 0,3 Wb'ye düzgün artsın, 2-4 s arasında sabit kalsın, 4-5 s arasında sıfıra insin. İlk aralıkta $\varepsilon = 10 \cdot 0{,}3 / 2 = 1{,}5$ V. Akının en büyük olduğu 2-4 s aralığında emk sıfırdır, çünkü eğim sıfır. Son aralıkta $10 \cdot 0{,}3 / 1 = 3$ V ve akım ilk aralığa göre ters yönde.

Rayda Kayan Çubuk

İki iletken rayın üzerinde $L$ uzunluğundaki çubuk, alana dik olarak $v$ hızıyla kayıyor. Her saniye devrenin alanı $L \cdot v$ kadar büyür, akı da $B L v$ kadar artar:

$\varepsilon = B L v$

0,5 T'lık alanda 40 cm'lik çubuk 3 m/s ile kayarsa $\varepsilon = 0{,}5 \cdot 0{,}4 \cdot 3 = 0{,}6$ V. Devre kapalıysa akan akım yüzünden çubuğa hareketine ters bir manyetik kuvvet etki eder; çubuğu sabit hızla çekmeye devam etmek için kuvvet uygulamak gerekir. Harcadığınız iş, devrede ısıya dönüşen elektrik enerjisidir.

Lenz: Akımın Yönü

İndüksiyon akımı, kendisini doğuran akı değişimine karşı koyacak yönde oluşur.

Mıknatısın N kutbu bobine yaklaşıyorsa bobinin o ucu N kutbu olur ve mıknatısı iter. Uzaklaşan mıknatısta ise aynı uç S olur ve onu geri çeker. Bu yüzden yaklaşmada ve uzaklaşmada akım yönleri zıttır.

Neden böyle? Akım değişimi destekleseydi mıknatısı bir kez itmek yeterdi; bobin onu daha da çeker, hareket kendiliğinden hızlanır ve bedava enerji üretilirdi. Lenz yasası enerjinin korunumunun buradaki görünümüdür. Borudaki mıknatısın yavaşlaması da budur: kaybettiği potansiyel enerji, kinetik enerji yerine borudaki akımların ısısına gider.

Jeneratör ve Alternatif Akım

Alanda sabit hızla dönen çerçevede akı düzenli olarak artar, azalır, işaret değiştirir. Emk ve akım da sinüs eğrisi çizerek yön değiştirir: alternatif akım. Akım-zaman grafiğinde eksenin bir altına bir üstüne geçen dalga görüyorsanız akım alternatiftir.

Türkiye şebekesinin frekansı 50 Hz'dir; akım saniyede 50 tam çevrim yapar ve 100 kez yön değiştirir. Santraldeki türbin, bisiklet dinamosu ve rüzgâr gülü aynı ilkeyle çalışır.

Günlük karşılıklar: indüksiyonlu ocak değişken alanla tencere tabanında girdap akımı doğurur, metal kendi direnciyle ısınır, cam yüzey soğuk kalır. Temassız kartın pili yoktur; okuyucunun değişken alanı karttaki bobinde emk doğurarak devreyi besler.

Yanılgılar

1. "Güçlü mıknatıs varsa akım vardır." Belirleyici olan akının değişimidir; duran mıknatıs akım üretmez.

2. $\alpha$'yı yüzeyle alan arasındaki açı almak. Bağıntıdaki açı normalle alan arasındadır. Yanlış açıyla dik ve paralel durumlar yer değiştirir.

3. Lenz'i "akım hep ters akar" diye ezberlemek. Karşı konan şey mıknatıs değil, akının değişimidir; akı azalıyorsa indüksiyon akımı onu destekler.

4. Akı ile alanı karıştırmak. Alan bir noktanın özelliği (tesla), akı bir yüzeyden geçen miktardır (weber).

Kendin dene: Örnekteki çerçeve paralel konumdan dik konuma aynı sürede çevrilseydi emk ne olurdu? Akı değişiminin büyüklüğü yine 0,01 Wb; emk yine 20 V, yalnız akımın yönü ters.

Sık sorulanlar