12. Sınıf Işıkta Girişim (Çift Yarık Deneyi) — Konu Anlatımı

Lazer, İki Çizik ve Bir Duvar

Siyah boyalı bir cam plakaya jiletle birbirine çok yakın iki ince çizik atın. Odayı karartıp kırmızı bir lazer ışınını çiziklere tutun ve 2 m ötedeki duvara bakın. Duvarda iki kırmızı çizgi değil, eşit aralıklı bir dizi kırmızı şerit ve aralarında karanlık bantlar görürsünüz.

1800'lerin başında Thomas Young aynı deneyi güneş ışığıyla yaptı ve ışığın dalga olduğunu gösterdi. Işık yalnız düz giden parçacıklardan oluşsaydı perdede iki aydınlık şerit görülürdü. Karanlık bantlar ise ancak iki dalganın birbirini söndürmesiyle açıklanabilir: ışık üstüne ışık eklenmiş, sonuç karanlık olmuştur.

Saçak Aralığı

Perdedeki bir noktaya iki yarıktan gelen ışınların yol farkı $n\lambda$ ise aydınlık, $(n - \frac{1}{2})\lambda$ ise karanlık saçak oluşur. Küçük açılar için ardışık iki aydınlık (ya da ardışık iki karanlık) saçak arasındaki uzaklık:

$\Delta y = \dfrac{\lambda L}{d}$

• $\lambda$: ışığın dalga boyu (m)
• $L$: yarıklarla perde arası uzaklık (m)
• $d$: iki yarığın arası (m)

Merkez saçak her zaman aydınlıktır, çünkü perdenin ortası iki yarığa eşit uzaklıktadır ve yol farkı sıfırdır. Merkezden sayınca $n$'inci aydınlık $n\Delta y$, $n$'inci karanlık ise $(n - \frac{1}{2})\Delta y$ uzaklıktadır.

Sık yapılan hata: "Yarıkları yaklaştırırsam saçaklar da sıklaşır" demek. $d$ paydadadır; yarıklar yaklaşınca saçaklar açılır. İkinci yanılgı ışık şiddetinin aralığı değiştireceğini sanmaktır; bağıntıda şiddet yoktur, parlak ışık yalnız saçakları parlatır.

Sayılarla: Kırmızı ve Yeşil Lazer

Kırmızı lazer $\lambda = 650$ nm, yarık aralığı $d = 0{,}25$ mm, perde uzaklığı $L = 2$ m.

$\Delta y = \dfrac{650 \times 10^{-9} \cdot 2}{0{,}25 \times 10^{-3}} = \dfrac{1{,}3 \times 10^{-6}}{2{,}5 \times 10^{-4}} = 5{,}2 \times 10^{-3}$ m $= 5{,}2$ mm

Aynı düzenekte yeşil lazer ($\lambda = 532$ nm): $\Delta y \approx 4{,}3$ mm. Dalga boyu küçüldü, saçaklar sıklaştı.

Kırmızı lazerle daha zor bir soru: merkezin bir yanındaki ikinci aydınlık saçak ile öbür yanındaki ikinci karanlık saçak arasındaki uzaklık nedir?

$2\Delta y + 1{,}5\Delta y = 3{,}5 \cdot 5{,}2 = 18{,}2$ mm

Deney ters yönde bir ölçüm aletidir. Bilinmeyen bir ışıkla $d = 0{,}4$ mm, $L = 2$ m iken saçak aralığı 3 mm ölçülürse:

$\lambda = \dfrac{\Delta y \cdot d}{L} = \dfrac{3 \times 10^{-3} \cdot 0{,}4 \times 10^{-3}}{2} = 6 \times 10^{-7}$ m $= 600$ nm

Milimetrelik ölçümlerden nanometrelik bir uzunluk çıktı; turuncu bir ışık.

Perdede Bir Noktanın Kimliği

Kırmızı lazerle ($\lambda = 650$ nm) yapılan deneyde perdedeki P noktasına iki yarıktan gelen ışınların yol farkı 1625 nm ölçülüyor. P aydınlık mı karanlık mı?

$\dfrac{1625}{650} = 2{,}5$

Buçuklu sonuç karanlık demektir. $(n - \frac{1}{2})\lambda = 2{,}5\lambda$ ise $n = 3$: P, merkezden sayınca üçüncü karanlık saçaktır. Yol farkı 1950 nm olsaydı oran 3 çıkar, P üçüncü aydınlık saçak olurdu.

Mini soru: Yarıklardan biri kapatılırsa perdede ne görülür? Girişim deseni kaybolur; tek yarıktan geçen ışığın kırınım deseni kalır: ortada geniş, iki yana doğru hızla sönen bir leke.

Deney Suya Daldırılırsa

Bütün düzenek kırılma indisi $n = \frac{4}{3}$ olan suyun içine alınırsa frekans değişmez ama ışık yavaşlar ve dalga boyu $\lambda_{\text{su}} = \frac{\lambda}{n}$ olur. Saçak aralığı da aynı oranda küçülür:

$\Delta y_{\text{su}} = \dfrac{5{,}2}{4/3} = 5{,}2 \cdot \dfrac{3}{4} = 3{,}9$ mm

Desen sıklaşır. AYT'de "ortam değiştirildi" diye verilen soruların çoğu bu tek adıma dayanır.

Düzeneğin tamamı yerine yalnız bir yarığın önüne ince bir cam levha konursa ne olur? O yoldan gelen ışık camda yavaşlar ve perdeye daha geç, yani fazca geride ulaşır. Yol farkının sıfır olduğu nokta artık perdenin ortası değildir; merkezî aydınlık, önüne cam konan yarık tarafına kayar. Bütün desen olduğu gibi kayar, ama saçak aralığı değişmez; çünkü $\lambda$, $L$ ve $d$ aynı kaldı. Bir sorunun "desen kayar mı?" ile "saçaklar sıklaşır mı?" sorularını ayrı ayrı sorması bu yüzdendir.

Beyaz Işık ve Uyumluluk

Lazer yerine beyaz ışık kullanılırsa merkezde bütün renklerin yol farkı sıfırdır; hepsi üst üste gelir ve merkez saçak beyaz kalır. Yanlarda her renk kendi $\Delta y$'sine göre dizilir; mor içeride, kırmızı dışarıda olan renkli saçaklar görülür.

İki ayrı ampulle desen elde edilemez. Bağımsız kaynakların faz ilişkisi saniyenin çok küçük bir kesrinde rastgele değişir ve desen ortalamada silinir. Tek bir kaynağın ışığını iki yarığa bölmek bu sorunu çözer; lazer hem tek renkli hem uyumlu olduğu için en keskin deseni verir. Sabun köpüğünün ve su üstündeki ince yağ tabakasının renkleri de girişimdir: tabakanın iki yüzeyinden yansıyan ışıklar, kalınlığa göre farklı renkleri güçlendirir.

AYT ipucu: "Saçak aralığını artırmak için hangisi yapılmalı?" sorusunda $\lambda$ ve $L$'yi büyüten, $d$'yi küçülten şıkları arayın. Şiddeti artırmak ya da yarık önüne konan ince renksiz cam gibi aralığı etkilemeyen seçenekler çeldiricidir.

Sık sorulanlar