Zıpkınla Balık Avı: Görünenin Altına Nişan
Kıyıdan suya bakan balıkçı zıpkını balığı gördüğü yere değil, biraz altına atar. Yıllarca deneye dayalı öğrenilen bu kuralın fiziği şudur: balıktan gelen ışık sudan havaya geçerken doğrultu değiştirir, kırılır. Göz ise ışığın hep düz geldiğini varsayar ve balığı ışınların uzantısında, gerçek yerinden yukarıda görür.
Kırılmanın nedeni ışığın hızının ortama göre değişmesidir. Bir ortamın kırıcılık indisi bu yavaşlamanın ölçüsüdür:
$n = \dfrac{c}{v} \qquad c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$
Camda ($n = 1{,}5$) ışık $2 \times 10^8$ m/s, suda ($n = 4/3$) $2{,}25 \times 10^8$ m/s ile ilerler. İndisi büyük ortama optikçe yoğun ortam denir; bu yoğunluk kütle yoğunluğu değildir.
Snell Yasası: Ne Kadar Kırılır?
$n_1 \sin i = n_2 \sin r$
Açılar yüzeyle değil, normal ile ölçülür.
Örnek: Havadan suya 53° ile gelen ışın ($\sin 53° = 0{,}8$): $1 \cdot 0{,}8 = \tfrac{4}{3} \sin r$, $\sin r = 0{,}6$, $r = 37°$. Işık yoğun ortama geçince yavaşladı ve normale yaklaştı. Tersine, sudan havaya geçen ışın normalden uzaklaşır.
Işın yüzeye dik gelirse ($i = 0°$) doğrultusu değişmez, ama hızı yine değişir. Frekans ise hiçbir geçişte değişmez; onu kaynak belirler. Hız azalınca dalga boyu kısalır: havada 650 nm olan kırmızı ışığın suda dalga boyu $650 \cdot 3/4 \approx 488$ nm'dir. Suyun içinden bakan dalgıç yine kırmızı görür, çünkü rengi frekans belirler.
Sınır Açısı ve Tam Yansıma
Yoğundan az yoğuna geçişte kırılma açısı gelme açısından büyüktür. Gelme açısını büyüttükçe kırılan ışın yüzeye yatar; kırılma açısının 90° olduğu gelme açısına sınır açısı denir:
$\sin c = \dfrac{n_2}{n_1}$
- Sudan havaya: $\sin c = 3/4$, $c \approx 48{,}6°$.
- Camdan havaya: $\sin c = 1/1{,}5$, $c \approx 41{,}8°$.
- Elmastan havaya ($n = 2{,}42$): $c \approx 24{,}4°$.
Gelme açısı sınır açısını aşarsa ışık ikinci ortama hiç geçmez, tamamı yansır: tam yansıma. İki koşul birlikte gerekir: yoğundan az yoğuna geçiş ve sınır açısından büyük gelme açısı.
Elmasın parıltısı küçük sınır açısından gelir: içeri giren ışık yüzeylere çoğunlukla 24°'den büyük açıyla çarpar, defalarca tam yansır ve üst yüzeyden çıkar. Dürbündeki cam prizmada ışık iç yüzeye 45° ile çarpar; 45°, 41,8°'den büyük olduğu için ayna kullanmadan neredeyse kayıpsız yansıma elde edilir. Fiber optik kabloda çekirdek ($n = 1{,}50$) kılıftan ($n = 1{,}46$) yoğundur; sınır açısı yaklaşık 77°'dir ve kabloya uygun açıyla giren ışık her çarpmada tam yansıyarak kilometrelerce ilerler.
Görünür Derinlik: İki Yönde
Yukarıdan, dike yakın bakışta:
$h_{görünür} = h_{gerçek} \cdot \dfrac{n_{göz}}{n_{cisim}}$
Havadan suya bakış: 2 m derinliğindeki havuzun dibi $2 \cdot \dfrac{1}{4/3} = 1{,}5$ m'de görünür. Havuz sığ sanılır; boyunu aşan suya bu yüzden kolayca girilir.
Sudan havaya bakış: Sudaki balık, yüzeyin 3 m üstündeki kuşu $3 \cdot \dfrac{4/3}{1} = 4$ m yukarıda görür. Bakan taraf yoğun ortamdaysa dışarıdaki cisim olduğundan uzak görünür. Kural tek: göz ışınların uzantısını izler.
Bardaktaki kaşığın yüzeyde kırık görünmesi de aynı olaydır: sudaki parçası daha yukarıda görünür.
Prizma ve Renkler
Üçgen prizmaya giren ışık iki kez kırılır ve prizmanın kalın tarafına (tabanına) doğru sapar. Camın indisi renge göre biraz değişir: mor için büyük, kırmızı için küçük. Mor en çok, kırmızı en az sapar ve beyaz ışık tayfa ayrılır. Gökkuşağında her yağmur damlası küçük bir prizma gibidir: ışık girerken kırılır, arka yüzeyde yansır, çıkarken yeniden kırılır.
Yanılgılar
1. Açıyı yüzeyden ölçmek. Snell yasasında açılar normale göredir; yüzeyle 30° yapan ışının gelme açısı 60°'dir.
2. Tam yansımayı her geçişte aramak. Havadan suya giden ışıkta hiçbir açıda tam yansıma olmaz.
3. Dik gelişte hiçbir şeyin değişmediğini sanmak. Doğrultu aynı kalır; hız ve dalga boyu değişir.
4. Görünür derinliği her zaman küçük sanmak. Havadan suya bakınca küçük, sudan havaya bakınca büyük çıkar.
Kendin dene: Camdan havaya 30° ile gelen ışın tam yansır mı? 30° < 41,8° olduğu için yansımaz; kırılarak çıkar ve $\sin r = 1{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}75$, $r \approx 48{,}6°$ olur.
Sık sorulanlar
Havuz neden olduğundan sığ görünüyor?
Dipten gelen ışınlar suyu terk ederken normalden uzaklaşarak kırılır. Göz ışığı düz gelmiş sayar; ışınların uzantıları gerçek dipten yukarıda kesişir. Dik bakışta görünür derinlik gerçek derinliğin 3/4'üdür.
Tam yansıma için hangi koşullar gerekir?
Işık optikçe yoğun ortamdan az yoğun ortama geçmeli ve gelme açısı sınır açısından büyük olmalıdır. İki koşuldan biri eksikse ışık kırılarak ikinci ortama geçer.
Elmas neden bu kadar parlar?
Elmasın kırıcılık indisi 2,42 olduğu için sınır açısı yaklaşık 24° gibi küçük bir değerdir. İçeri giren ışık yüzeylerde defalarca tam yansır ve üst yüzeyden yoğun bir demet hâlinde çıkar.