10. Sınıf Su Dalgalarında Yansıma ve Kırılma — Konu Anlatımı

Leğenin Yarısına Cam Plaka Koyunca

Fizik laboratuvarındaki dalga leğeninin bir yarısına ince bir cam plaka yerleştirelim; plakanın üstünde su sığ kalsın. Leğenin ucundaki çubuk saniyede 10 kez suya vurup doğrusal dalgalar üretiyor. Işıkla yukarıdan bakınca tepeler parlak çizgiler olarak görünür.

Stroboskopu dalgalar duruyormuş gibi görünecek hıza ayarlayıp ölçüyoruz: derin bölgede ardışık iki parlak çizgi arası 2 cm, cam plakanın üstünde 1,2 cm.

• Derin: $v = \lambda \cdot f = 2 \cdot 10 = 20$ cm/s
• Sığ: $v = 1{,}2 \cdot 10 = 12$ cm/s

Çubuk aynı hızla vurmaya devam ettiği için frekans iki bölgede de 10 Hz. Değişen hız ve onunla birlikte dalga boyu. Su dalgalarında hızı belirleyen şey derinliktir: sığ bölgede dalgalar yavaşlar ve sıklaşır.

Yansıma: Dört Durum

Yansımada dalga aynı ortamda kalır; hız, frekans ve dalga boyu değişmez, yalnız yayılma doğrultusu değişir. Kural her durumda aynıdır: gelme açısı yansıma açısına eşittir ve iki açı da engele dik çizilen normale göre ölçülür.

• Doğrusal dalga, düz engele dik: gelme açısı 0°; dalga geldiği doğrultuda geri döner.
• Doğrusal dalga, düz engele eğik: 40° ile gelen dalga normalin öbür yanından 40° ile yansır.
• Dairesel dalga, düz engel: yansıyan dalgalar yine daireseldir; merkezleri engelin arkasında, kaynağın engele göre simetriğindeymiş gibi görünür.
• Doğrusal dalga, çukur parabolik engel: asal eksene paralel gelen dalgalar yansıyıp odakta toplanır. Tersine, odakta üretilen dairesel dalgalar yansıyınca doğrusal olur. Çanak antenler ve el fenerinin yansıtıcısı bu geometriyi kullanır.

Kırılma: Frekans Sabit, Gerisi Değişir

Dalga derin bölgeden sığ bölgeye geçerken:

• Frekans değişmez (onu kaynak belirler)
• Hız azalır
• Dalga boyu hızla aynı oranda kısalır
• Eğik gelişte doğrultu kırılır; yavaşlayan dalga normale yaklaşır

Çözümlü örnek: Derin bölgede dalga boyu 8 cm olan dalgalar sığ bölgeye geçiyor ve hızları yarıya iniyor. $f$ sabit olduğu için $\lambda$ de yarıya iner: 4 cm.

Dik gelişte ise doğrultu değişmez; dalga düz devam eder ama çizgiler yine sıklaşır. "Doğrultu değişmedi, demek ki kırılma olmadı" demek yanlıştır: hız ve dalga boyu değişmişse kırılma olmuştur.

Daha zor örnek: Derin bölgede hız 30 cm/s, dalga boyu 3 cm; sığ bölgede dalga boyu 1,8 cm ölçülüyor.

• Frekans: $f = 30 / 3 = 10$ Hz (iki bölgede aynı)
• Sığ bölgedeki hız: $v = 1{,}8 \cdot 10 = 18$ cm/s
• Kaynağın frekansı 15 Hz'e çıkarılırsa: derinde $\lambda = 30 / 15 = 2$ cm, sığda $18 / 15 = 1{,}2$ cm

Frekans değişince iki bölgedeki dalga boyları da değişti ama oranları ($3 / 1{,}8 = 2 / 1{,}2$) aynı kaldı; o oran yalnız iki bölgenin hız oranına, yani derinliklere bağlıdır.

Leğenin ortasına dışbükey mercek biçiminde bir cam plaka konursa ne olur? Plakanın ortası kenarlarından daha geniş olduğu için dalga cephesinin ortası daha uzun süre yavaş kalır; cephe içe doğru bükülür ve dalgalar plakanın arkasında bir noktaya toplanır. Denizde sığ bir tümseğin arkasında dalgaların yükselmesi de bu odaklamanın sonucudur.

Grafik Okuma: Derinlik İki Katına Çıkınca

Dalga boyuna göre sığ sayılan sularda dalga hızı yaklaşık olarak derinliğin kareköküyle değişir: $v \approx \sqrt{g \cdot h}$. Bu yüzden hız-derinlik grafiği bir doğru değil, giderek yatıklaşan bir eğridir. Derinlik 4 katına çıkınca hız 4 katına değil, 2 katına çıkar.

Deney sorularında "derinlik artırıldı, frekans sabit tutuldu" diyorsa: hız artar, dalga boyu artar, frekans aynı kalır. Grafik sorularında ise eğrinin doğrusal olmamasının nedeni bu karekök ilişkisidir.

Tsunami: Açık Denizde Uçak Hızında

Tsunami dalgasının boyu yüzlerce kilometreye ulaşır; bu yüzden okyanus bile ona göre "sığ" sayılır ve $v \approx \sqrt{g h}$ geçerlidir.

• 4000 m derinlikte: $v \approx \sqrt{10 \cdot 4000} = 200$ m/s, yani yaklaşık 720 km/h
• 10 m derinlikte: $v \approx \sqrt{10 \cdot 10} = 10$ m/s, yani 36 km/h

Açık denizde bir yolcu uçağı kadar hızlı giden dalga, kıyıda 20 kat yavaşlar. Frekansı değişmediği için dalga boyu da kısalır; öndeki kısım yavaşlarken arkadan gelen su üstüne biner ve açık denizde bir metreyi bulmayan yükseklik kıyıda metrelerce büyür. Açık denizdeki gemilerin tsunamiyi fark etmemesi bu yüzdendir.

Limanların girişine yapılan dalgakıranlar gelen dalgaların büyük kısmını yansıtarak iç sudaki dalgalanmayı azaltır.

Sık Yapılan Hata

• "Kırılmada frekans da değişir." Frekans kaynağa aittir; ortam değişse de sabittir.
• "Yansımada dalga boyu kısalır." Dalga aynı derinlikte kaldığı için hiçbiri değişmez.
• "Kaynağı hızlandırırsam dalga hızlanır." Aynı derinlikte hız sabittir; frekans artınca dalga boyu kısalır.
• "Genlik büyüdükçe dalga hızlanır." Genlik enerjiyle ilgilidir, hızla değil.

Sınav ipucu: Tabloda "derinden sığa" yazıyorsa üç satırı ezbere doldurabilirsiniz: frekans değişmez, hız azalır, dalga boyu azalır. "Yansıma" yazıyorsa üçü de değişmez.

Sık sorulanlar