Süt Neden Buzdolabında Dayanıyor?
Açılmış bir şişe süt buzdolabında birkaç gün dayanır, yaz günü tezgâhta bir günde ekşir. Sütün içindeki maddeler aynı, olaylar aynı; değişen yalnız hız. Tepkimenin olup olmayacağı ile ne kadar sürede olacağı ayrı sorulardır. Bu anlatım ikinci soruyla ilgilenir.
Hızı Ölçmek
Tepkime hızı, birim zamandaki derişim değişimidir:
$\text{hız} = \dfrac{\Delta[\text{derişim}]}{\Delta t}$
Çözümlü örnek: Bir girenin derişimi 4 saniyede 0,8 mol/L azalıyor. Ortalama hız $\dfrac{0{,}8}{4} = 0{,}2$ mol/(L·s) olur.
Peki aynı tepkimede her maddenin hızı aynı mı? $\mathrm{N_2} + 3\mathrm{H_2} \rightarrow 2\mathrm{NH_3}$ tepkimesinde $\mathrm{H_2}$ saniyede 0,6 mol/L harcanıyorsa $\mathrm{N_2}$ 0,2 mol/L harcanır, $\mathrm{NH_3}$ ise 0,4 mol/L oluşur. Hızlar katsayılarla orantılıdır.
Laboratuvarda derişim doğrudan ölçülmeyebilir. Renk koyuluğu, çıkan gazın hacmi ya da açık kapta gaz kaçtıkça azalan kütle de hızı izlemenin yollarıdır. Mermer parçası asitle tepkimeye girerken terazideki değer düştükçe $\mathrm{CO_2}$'nin ne hızla çıktığı okunur.
Tepkime boyunca hız sabit kalmaz. Girenler tükendikçe birim hacimdeki tanecik azalır, çarpışma seyrekleşir; derişim-zaman grafiğinin eğimi önce dik, sonra yatıktır.
Etkin Çarpışmanın İki Şartı
Her çarpışma tepkime değildir. Tanecikler hem aktifleşme enerjisini aşacak kadar enerjiyle hem de bağların kopabileceği bir yönelimle çarpışmalıdır. Hıza etki eden her faktör bu iki şarttan birine dokunur.
| Faktör | Hangi şarta dokunur? |
|---|---|
| Derişim, gazda basınç | Birim hacimdeki tanecik artar, çarpışma sıklaşır |
| Sıcaklık | Hem sıklık hem enerji artar; engeli aşan tanecik oranı büyür |
| Temas yüzeyi | Toz hâlinde çarpışabilecek yüzey büyür |
| Katalizör | Aktifleşme enerjisini düşürür |
| Madde cinsi | Her tepkimenin kendi engeli vardır |
Sütün buzdolabında dayanmasının cevabı ikinci satırda. Birçok tepkimede sıcaklığın 10 °C artması hızı kabaca iki katına çıkarır; 4 °C'lik dolap ile 30 °C'lik mutfak arasındaki fark bu yüzden büyüktür.
Mini soru: Gaz fazında yürüyen bir tepkimede şu üç işlemden hangisi hızı azaltır: sıcaklığı yükseltmek, katıyı toz hâline getirmek, kabı büyütmek? Kap büyüyünce aynı tanecikler daha geniş hacme yayılır, derişim düşer. Cevap üçüncüsü.
Sıcaklık Neden Bu Kadar Güçlü?
20 °C'den 60 °C'ye çıkınca taneciklerin ortalama hızı yalnız yüzde 7 kadar artar (mutlak sıcaklık 293 K'den 333 K'ye çıkar, hız bunun kareköküyle orantılıdır). Çarpışma sayısındaki artış da bu kadar küçüktür. Oysa tepkime hızı çoğu zaman 10 kattan fazla artar. Aradaki fark nereden geliyor?
Taneciklerin hepsi aynı enerjide değildir. Bir sınıftaki boy dağılımı gibi, çoğu ortalamaya yakın, azı çok enerjilidir. Tepkime yalnız aktifleşme enerjisi çizgisinin üstündeki az sayıdaki tanecikle yürür. Sıcaklık artınca dağılım sağa kayar ve çizgiyi geçen kuyruk, ortalamadan çok daha hızlı büyür. Hızı artıran asıl şey çarpışmanın sıklığı değil, etkin çarpışmanın oranıdır.
Katalizör aynı grafikte başka bir şey yapar: dağılımı yerinde bırakır, çizgiyi sola çeker. İkisinin sonucu benzer, yolu farklıdır. Hız sabiti $k$ bu yüzden yalnız sıcaklığa ve katalizöre bağlıdır; derişim değişince $k$ değişmez, hız değişir.
Katalizör: Kısayol, Yeni Varış Noktası Değil
Katalizör tepkimeye daha düşük engelli bir yol açar. Ara basamaklarda kullanılır ama sonunda geri çıkar; tepkime bittiğinde miktarı başlangıçtakiyle aynıdır. Enerji grafiğinde yalnız tepe alçalır; girenlerle ürünlerin yeri değişmediği için açığa çıkan toplam ısı aynı kalır. Vücuttaki enzimler de biyolojik katalizördür: 37 °C'de yürüyen tepkimeleri, laboratuvarda ancak yüksek sıcaklıkta ulaşılabilecek hızlara çıkarırlar.
Deney Tablosundan Hız Denklemi
$2\mathrm{A} + \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}$ tepkimesi için aynı sıcaklıkta üç deney yapılmış:
| Deney | [A] (mol/L) | [B] (mol/L) | Başlangıç hızı (mol/L·s) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,1 | 0,1 | $2 \times 10^{-3}$ |
| 2 | 0,2 | 0,1 | $8 \times 10^{-3}$ |
| 3 | 0,1 | 0,2 | $2 \times 10^{-3}$ |
1'den 2'ye yalnız [A] iki katına çıkmış, hız 4 katına çıkmış: $2^m = 4$, $m = 2$. 1'den 3'e yalnız [B] iki katına çıkmış, hız değişmemiş: $2^n = 1$, $n = 0$. Buradan hız denklemi çıkar: $r = k[\mathrm{A}]^2$.
Sabit için 1. deneyi kullanalım: $k = \dfrac{2 \times 10^{-3}}{(0{,}1)^2} = 0{,}2$ L/(mol·s).
Denklemdeki katsayı B için 1 idi, derece ise 0 çıktı. Nedeni mekanizmadır: tepkime birkaç basamakta yürüyebilir ve hızı en yavaş basamak belirler. Örneğin $\mathrm{NO_2} + \mathrm{CO} \rightarrow \mathrm{NO} + \mathrm{CO_2}$ tepkimesinin yavaş basamağı $\mathrm{NO_2} + \mathrm{NO_2} \rightarrow \mathrm{NO_3} + \mathrm{NO}$ olduğu için hız $k[\mathrm{NO_2}]^2$'dir; CO hız denkleminde görünmez.
Mini soru: $r = k[\mathrm{A}]^2$ tepkimesinde [A] 3 katına çıkarılırsa hız ne olur? $3^2 = 9$; hız 9 katına çıkar. Kabın hacmi yarıya indirilirse [A] iki katına çıkar ve hız 4 katına ulaşır. Toplam derece 2 olduğu için $k$'nin birimi L/(mol·s)'dir; derece değiştikçe birim de değişir.
Yanılgılar ve AYT İpucu
Sık yapılan hata 1: Hız denklemindeki üsleri denkleştirme katsayılarından okumak. Üsler yalnız deneyden ya da yavaş basamaktan gelir. Denge sabitinde ise üsler katsayıdır; ikisini karıştırmak en sık puan kaybıdır.
Sık yapılan hata 2: Hızın zamanla sıcaklık düştüğü için azaldığını sanmak. Neden girenlerin tükenmesidir.
Sık yapılan hata 3: Katalizörün harcandığını ya da daha çok ısı verdirdiğini düşünmek.
AYT ipucu: Tabloda iki deneyi karşılaştırırken yalnız bir derişimin değiştiği çifti seçin. İki derişim birden değişen satırı ancak diğer dereceyi bulduktan sonra kullanın.
Sık sorulanlar
Tepkime hızı neden zamanla azalıyor?
Girenler tükendikçe birim hacimdeki tanecik sayısı düşer; çarpışma ve dolayısıyla etkin çarpışma azalır.
Hız denklemindeki üsler neden katsayılardan alınmıyor?
Denkleştirilmiş denklem toplam sonucu gösterir, hangi basamaklardan geçildiğini göstermez. Hızı en yavaş basamak belirler; o basamak ancak deneyle anlaşılır.
Derişim iki katına çıkınca hız dört katına çıkıyorsa derece kaçtır?
İkidir, çünkü 2 üzeri 2 dört eder. Hız değişmiyorsa derece sıfır, iki katına çıkıyorsa birdir.