Bir Çay Kaşığı Şekeri Saymak
Bir çay kaşığı şeker yaklaşık 4 g gelir. İçinde kaç şeker molekülü var? Saymaya kalksak saniyede bir milyar molekül saysak bile yaklaşık 220 000 yıl sürerdi. Bu sayıyı tartıyla bulmanın yolu moldür.
$1\ \text{mol} = 6{,}02 \times 10^{23}$ tanecik ($N_A$, Avogadro sayısı)
Bir düzine nasıl 12 taneyse bir mol de $6{,}02 \times 10^{23}$ tanedir. Bu sayı keyfî seçilmedi: 12 g karbon-12'deki atom sayısıdır. Bu sayede bir maddenin gram cinsinden mol kütlesi, formülündeki atom kütlelerinin toplamına eşit olur.
Şekeri hesaplayalım. Sakkaroz $\mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}}$:
$M_A = 12 \times 12 + 22 \times 1 + 11 \times 16 = 144 + 22 + 176 = 342$ g/mol
$n = \dfrac{4}{342} \approx 0{,}0117$ mol, molekül sayısı $\approx 0{,}0117 \times 6{,}02 \times 10^{23} \approx 7{,}0 \times 10^{21}$.
Saniyede $10^9$ molekülle: $7 \times 10^{12}$ saniye. Bir yıl yaklaşık $3{,}15 \times 10^7$ s olduğundan bu 220 000 yılı aşar.
Aynı sayı tek bir atomun kütlesini de verir. 1 mol hidrojen atomu 1 g geldiğine göre tek bir hidrojen atomunun kütlesi $\dfrac{1}{6{,}02 \times 10^{23}} \approx 1{,}66 \times 10^{-24}$ g'dır. Kimyacılar bu küçük değere atomik kütle birimi (akb) der; karbon-12 atomu tam 12 akb'dir. Yani "karbonun atom kütlesi 12" dediğimizde bir atom için 12 akb, bir mol atom için 12 g kastedilir.
Mol Kütlesi ve Dört Dönüşüm
Atom kütleleri (g/mol): H 1, C 12, N 14, O 16, Na 23, Mg 24, S 32, Cl 35,5, Ca 40.
| Madde | Hesap | Mol kütlesi (g/mol) |
|---|---|---|
| $\mathrm{H_2O}$ | $2 \times 1 + 16$ | 18 |
| $\mathrm{CO_2}$ | $12 + 2 \times 16$ | 44 |
| $\mathrm{CaCO_3}$ | $40 + 12 + 3 \times 16$ | 100 |
| $\mathrm{H_2SO_4}$ | $2 \times 1 + 32 + 4 \times 16$ | 98 |
Bütün hesaplar molün etrafında döner:
- Kütle ↔ mol: $n = \dfrac{m}{M_A}$
- Mol ↔ tanecik: $N = n \times N_A$
- Mol ↔ gaz hacmi (normal koşullar, 0 °C ve 1 atm): $V = n \times 22{,}4$ L
- Molekül ↔ atom: 1 mol $\mathrm{H_2O}$ içinde 3 mol atom (2 mol H, 1 mol O) vardır.
Soru neresinden başlarsa başlasın yol aynıdır: önce mole geç, sonra istenen niceliğe.
Aynı Soruyu Dört Yönden Sormak
Soru: 8,8 g $\mathrm{CO_2}$ için (a) mol sayısı, (b) molekül sayısı, (c) toplam atom sayısı, (d) normal koşullardaki hacim nedir?
(a) $n = \dfrac{8{,}8}{44} = 0{,}2$ mol
(b) $N = 0{,}2 \times 6{,}02 \times 10^{23} = 1{,}204 \times 10^{23}$ molekül
(c) Her molekülde 3 atom: $0{,}2 \times 3 = 0{,}6$ mol atom, yani $0{,}6 \times 6{,}02 \times 10^{23} = 3{,}612 \times 10^{23}$ atom
(d) $V = 0{,}2 \times 22{,}4 = 4{,}48$ L
Mini soru: 9 g su mu, 8 g oksijen gazı mı daha çok atom içerir? Su: $9/18 = 0{,}5$ mol molekül, $0{,}5 \times 3 = 1{,}5$ mol atom. $\mathrm{O_2}$: $8/32 = 0{,}25$ mol molekül, $0{,}25 \times 2 = 0{,}5$ mol atom. Kütleler neredeyse aynı ama su üç kat fazla atom içerir.
Denklemden Kütleye
Kireç taşı ısıtılınca sönmemiş kirece ve karbondioksite ayrışır. 50 g kireç taşından kaç gram $\mathrm{CaO}$ elde edilir, kaç litre gaz çıkar?
$\mathrm{CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2}$
1. Kütleyi mole çevir: $n = \dfrac{50}{100} = 0{,}5$ mol $\mathrm{CaCO_3}$
2. Katsayı oranını uygula: 1 : 1 : 1, yani 0,5 mol $\mathrm{CaO}$ ve 0,5 mol $\mathrm{CO_2}$.
3. İstenen birime geç: $\mathrm{CaO}$: $0{,}5 \times 56 = 28$ g. $\mathrm{CO_2}$: $0{,}5 \times 44 = 22$ g, normal koşullarda $0{,}5 \times 22{,}4 = 11{,}2$ L.
Sağlama: $28 + 22 = 50$ g. Kütle korundu.
Kütle verilen sınırlayıcı bileşen: 28 g $\mathrm{N_2}$ ve 9 g $\mathrm{H_2}$ amonyağa dönüşüyor ($\mathrm{N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3}$). Gram karşılaştırması yanıltır; mole çevirin: $\mathrm{N_2}$ $28/28 = 1$ mol, $\mathrm{H_2}$ $9/2 = 4{,}5$ mol. Katsayıya bölünce $1/1 = 1$ ve $4{,}5/3 = 1{,}5$: azot sınırlayıcıdır. 1 mol $\mathrm{N_2}$, 3 mol (6 g) $\mathrm{H_2}$ harcar ve 2 mol, yani $2 \times 17 = 34$ g $\mathrm{NH_3}$ verir; 3 g $\mathrm{H_2}$ artar. Sağlama: $28 + 9 = 34 + 3$. Yöntemin mol üzerinden anlatımı Kimyasal Tepkimeler sayfasında.
Sık Yapılan Hata
1. Katsayıları kütle oranı sanmak. $\mathrm{2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O}$ "2 g hidrojen 1 g oksijenle" demek değildir; 2 mol hidrojen 1 mol oksijenle tepkir, yani 4 g ile 32 g.
2. 1 mol $\mathrm{O_2}$'de $6{,}02 \times 10^{23}$ atom olduğunu sanmak. O kadar molekül vardır; atom iki katıdır.
3. 22,4 L'yi her maddeye uygulamak. Yalnız normal koşullardaki gazlar içindir; 1 mol su 22,4 L değil, yaklaşık 18 mL'dir.
4. Atom kütlesi ile mol kütlesinin birimini karıştırmak. Tek bir oksijen atomu 16 akb, 1 mol oksijen atomu 16 g'dır. "Bir su molekülü 18 g" demek yanlıştır; 18 g, $6{,}02 \times 10^{23}$ molekülün toplam kütlesidir.
Sınav ipucu: Soruda iki girenin de miktarı verilmişse sınırlayıcı bileşen sorusu vardır; yalnız biri verilmişse "tam verimle harcanıyor" ifadesini arayın.
Sık sorulanlar
Neden gram yerine mol kullanıyoruz?
Tepkimeler kütle oranıyla değil tanecik sayısı oranıyla yürür. Mol tanecik sayısını doğrudan ifade ettiği için denklem katsayıları mol oranını verir.
Eşit kütlede iki maddenin mol sayısı eşit midir?
Hayır. Kütle sabitken mol sayısı mol kütlesiyle ters orantılıdır. 32 g oksijen 1 mol, 32 g metan ise 2 moldür.
Mol kütlesi nasıl hesaplanır?
Formüldeki her atomun atom kütlesi, o atomun sayısıyla çarpılıp toplanır. Su için 2 çarpı 1 artı 16, yani 18 g/mol.