Temel Alan Bağıntıları
Kare: $a \cdot a = a^2$
Dikdörtgen: kısa kenar × uzun kenar
Paralelkenar: taban × yükseklik
Üçgen: $\dfrac{\text{taban} \times \text{yükseklik}}{2}$
Üçgenin alanı, aynı tabana ve yüksekliğe sahip paralelkenarın yarısıdır.
Yükseklik Nedir?
Yükseklik, tabana dik olan uzunluktur; eğik kenar değildir.
Paralelkenarda yan kenar ile yükseklik farklı şeylerdir. Soruda ikisi de verilmişse hangisinin dik olduğuna bakılır.
Geniş açılı üçgenlerde yükseklik üçgenin dışında olabilir.
Alan Birimleri
$1 \;\text{m}^2 = 100 \;\text{dm}^2 = 10\,000 \;\text{cm}^2$
Dikkat: uzunlukta 10 kat olan fark, alanda 100 kat olur. Çünkü iki boyut birden büyür.
Arazi için: 1 dönüm = 1000 m², 1 hektar = 10.000 m²
Sık Yapılan Hata
Yükseklik yerine yan kenarı kullanmak. Bağıntıdaki yükseklik tabana dik olandır.
İkinci hata: birim çevirisinde 10 ile çarpmak. $1 \;\text{m}^2$, $100 \;\text{cm}^2$ değil 10.000 $\text{cm}^2$'dir.
Sık sorulanlar
$1 \;\text{m}^2$ kaç $\text{cm}^2$'dir?
10.000 cm². Uzunlukta 100 kat olan fark, alanda 100 × 100 = 10.000 kat olur.
Üçgenin alanı neden ikiye bölünür?
Aynı tabana ve yüksekliğe sahip paralelkenarın tam yarısı olduğu için.