4. Sınıf Çevre ve Alan Ölçme — Konu Anlatımı

Süpürgelik mi, Halı mı?

Deniz'in odası dikdörtgen biçiminde: 4 metre uzunluğunda, 3 metre genişliğinde. Ailesi iki şey alacak.

Süpürgelik duvarların dibine, odanın etrafına döşenir. Kaç metre gerekir? Etrafı dolaşan uzunluk çevredir: 4 + 3 + 4 + 3 = 14 metre, kısaca 2 × (4 + 3) = 14.

Halı yeri kaplar. Kaç metrekare gerekir? Kaplanan yüzey alandır: 4 × 3 = 12 metrekare (12 m²).

Alan Neden Çarpmayla Bulunur?

Odanın zeminini 1 metreye 1 metre karelere bölün. Uzun kenar boyunca 4 kare, kısa kenar boyunca 3 sıra olur. 3 sırada 4'er kare: 3 × 4 = 12 birim kare. Alan, şeklin içine sığan birim kare sayısıdır.

Kısaca: dikdörtgenin alanı = uzun kenar × kısa kenar; karenin alanı = kenar × kenar. Dikdörtgenin çevresi ise 2 × (uzun + kısa), karenin çevresi 4 × kenar.

Tersinden Sorular

"Çevresi 32 cm olan karenin bir kenarı kaç cm?" Karenin 4 eş kenarı var: 32 : 4 = 8 cm.

"Alanı 42 cm² olan dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm ise uzun kenarı kaç cm?" Hangi sayıyı 6 ile çarpınca 42 eder? 42 : 6 = 7 cm. Sağlama: 6 × 7 = 42.

Aynı Çevre, Farklı Alan

16 kibrit çöpüyle dikdörtgenler yapın; her çöp 1 birim olsun. Çevre hep 16 birimdir, ama alanlar değişir:

7 × 1 → alan 7
6 × 2 → alan 12
5 × 3 → alan 15
4 × 4 → alan 16

Çevresi aynı olan şekillerin alanı aynı değildir. Kareye en yakın olanın alanı en büyüktür.

Sık Yapılan Hata

Birincisi: dikdörtgenin çevresini yalnız iki kenarla hesaplamak. 8 cm ve 5 cm kenarlı dikdörtgenin çevresi 13 cm değil, 2 × (8 + 5) = 26 cm'dir; karşılıklı kenarlar da sayılır.

İkincisi: birimi karıştırmak. Çevre uzunluktur, "cm" ya da "m" yazılır. Alan yüzeydir, "cm²" ya da "m²" yazılır. "12 metre halı" demek yanlıştır; halı metrekareyle ölçülür.

Evde: Cetvelle Ölçüm

• Bir defterin kapağını cetvelle ölçsün. Kenarlar 21 cm ve 30 cm ise çevre 2 × (21 + 30) = 102 cm olur.
• Kareli kâğıda farklı dikdörtgenler çizip içindeki kareleri saysın; sonra çarparak sağlasın.

Sık sorulanlar