Doğrusal Denklem Nedir?
Değişkeninin üssü 1 olan denklemlerdir: $2x + 3 = 11$. Grafiği her zaman bir doğrudur; adı buradan gelir.
Çözmek, eşitliği sağlayan değişken değerini bulmaktır.
Denklem Çözme
Temel kural: eşitliğin bir tarafına yapılan işlem diğer tarafına da yapılır. Amaç değişkeni yalnız bırakmaktır.
$2x + 3 = 11$
$2x = 11 - 3 = 8$ (her iki taraftan 3 çıkarıldı)
$x = 4$ (her iki taraf 2'ye bölündü)
Kontrol: $2 \cdot 4 + 3 = 11$ ✓ — bulduğun değeri yerine koymak, yanlış cevabı sınavda yakalamanın en hızlı yoludur.
Eğim
Eğim, doğrunun ne kadar dik olduğunu gösterir:
$m = \dfrac{\text{dikey değişim}}{\text{yatay değişim}} = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
Eğim pozitifse doğru yukarı, negatifse aşağı gider. Eğim 0 ise doğru yataydır.
$y = mx + n$ gösteriminde $m$ eğim, $n$ ise doğrunun y eksenini kestiği noktadır.
Sık Yapılan Hata
Terim karşı tarafa geçerken işaret değiştirmeyi unutmak. $2x + 3 = 11$ denkleminde 3 karşıya eksi olarak geçer.
Eğim hesabında ikinci hata: farkları ters sırada almak. Payda $x_2 - x_1$ yazdıysan payda da $y_2 - y_1$ yazmalısın; sırayı karıştırmak eğimin işaretini ters çevirir.
Sık sorulanlar
Eğimin negatif olması ne demek?
Doğrunun soldan sağa doğru alçaldığı anlamına gelir. x arttıkça y azalır.
Denklemi çözdükten sonra kontrol etmeli miyim?
Evet. Bulduğun değeri denklemde yerine koymak birkaç saniye sürer ve işaret hatalarını anında yakalar.