Üç Temel Dönüşüm
Öteleme: şekil kaydırılır; yönü ve boyutu değişmez.
Yansıma: bir doğruya göre ayna görüntüsü alınır.
Döndürme: bir nokta etrafında belirli açıyla çevrilir.
Üçünde de şeklin boyutu ve biçimi korunur; yalnızca konumu ya da yönü değişir. Bu yüzden dönüşüm sonucu oluşan şekil öncekiyle eştir.
Koordinatlarda Öteleme
Bir $A(x, y)$ noktası sağa $a$ birim, yukarı $b$ birim ötelenirse:
$A'(x + a,\; y + b)$
Sola ve aşağı ötelemede işaretler negatif olur. $A(2, 3)$ noktası 3 birim sola, 1 birim aşağı ötelenirse $A'(-1, 2)$ olur.
Koordinatlarda Yansıma
$x$ eksenine göre: $(x, y) \rightarrow (x, -y)$ — y işaret değiştirir.
$y$ eksenine göre: $(x, y) \rightarrow (-x, y)$ — x işaret değiştirir.
Orijine göre: $(x, y) \rightarrow (-x, -y)$ — ikisi de değişir.
Hatırlama yolu: hangi eksene göre yansıyorsan o eksenin adı değişmez. x eksenine göre yansımada x aynı kalır.
Sık Yapılan Hata
Yansımada yanlış koordinatın işaretini değiştirmek. x eksenine göre yansımada y değişir; öğrenciler çoğu kez x'i değiştirir.
Döndürmede ikinci hata: dönme yönünü gözden kaçırmak. Aksi belirtilmedikçe pozitif yön saat yönünün tersidir.
Sık sorulanlar
Dönüşümden sonra şeklin alanı değişir mi?
Hayır. Öteleme, yansıma ve döndürme şeklin boyutunu değiştirmez; alan ve çevre aynı kalır.
x eksenine göre yansımada hangi koordinat değişir?
y koordinatı işaret değiştirir, x aynı kalır: $(3, 5) \rightarrow (3, -5)$.