Sözcükleri İşleme Çevirme
"bir sayının 4 fazlası" → $x + 4$
"bir sayının 4 katı" → $4x$
"bir sayının 4 katının 3 eksiği" → $4x - 3$
"bir sayının yarısı" → $\dfrac{x}{2}$
"ardışık iki sayı" → $x$ ve $x + 1$
"ardışık iki çift sayı" → $x$ ve $x + 2$
"Fazlası" toplama, "katı" çarpmadır; ikisini karıştırmak sonucun tamamını değiştirir.
Çözüm Adımları
1. Sorunun ne istediğini bul, ona $x$ de.
2. Diğer büyüklükleri $x$ cinsinden yaz.
3. Verilen ilişkiyi denkleme dök.
4. Çöz.
5. Sorulanı işaretle — $x$ değil, sorunun istediğini.
Yaş Problemleri
Yaş problemlerinin tek püf noktası: zaman herkes için aynı geçer. 5 yıl sonra herkes 5 yaş büyür.
Ali'nin yaşı Ayşe'nin yaşının 3 katı. 4 yıl sonra Ali'nin yaşı Ayşe'nin 2 katı olacak. Ayşe kaç yaşında?
Ayşe: $x$, Ali: $3x$
$3x + 4 = 2(x + 4)$
$3x + 4 = 2x + 8 \Rightarrow x = 4$
Ayşe 4, Ali 12 yaşında. Kontrol: 4 yıl sonra 8 ve 16 → tam iki katı ✓
Sık Yapılan Hata
Yaş problemlerinde yalnızca bir kişiye yıl eklemek. Zaman herkes için geçer; iki tarafa da eklemelisin.
İkinci hata: $x$'i bulup soruyu okumadan işaretlemek. Soru çoğu kez $x$'i değil, $x$ ile ilişkili başka bir değeri ister.
Sık sorulanlar
Yaş problemlerinde neye dikkat etmeliyim?
Zamanın herkes için aynı geçtiğine. "5 yıl sonra" deniyorsa bütün kişilerin yaşına 5 eklenir.
"Bir sayının 3 fazlası" nasıl yazılır?
$x + 3$ biçiminde. "3 katı" ise $3x$'tir; ikisi farklıdır.