Eşitsizlik Nedir?
İki ifadenin eşit olmadığını, birinin diğerinden büyük ya da küçük olduğunu gösterir: $x > 3$, $2x + 1 \le 7$.
Denklemin tek çözümü olabilirken, eşitsizliğin çözümü genellikle bir aralıktır.
Çözüm Adımları
Denklem çözer gibi ilerlenir:
$2x + 1 \le 7$
$2x \le 6$
$x \le 3$
Yani 3 ve 3'ten küçük bütün sayılar çözümdür.
Yön Değiştiren Kural
Bu konunun tek gerçek kuralı: eşitsizliğin iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılır ya da bölünürse yön değişir.
$-2x < 6$
$x > -3$ (her iki taraf $-2$'ye bölündü, yön döndü)
Neden? $3 > 2$ doğrudur; iki tarafı $-1$ ile çarparsak $-3 > -2$ yanlış olur. Doğrusu $-3 < -2$'dir.
Sayı Doğrusunda Gösterim
$<$ ve $>$ için içi boş yuvarlak: uç değer çözüme dahil değildir.
$\le$ ve $\ge$ için içi dolu yuvarlak: uç değer dahildir.
$x \le 3$ gösteriminde 3'ün üzerine dolu yuvarlak konur ve sola doğru ok çizilir.
Sık Yapılan Hata
Negatifle bölerken yönü çevirmeyi unutmak — bu konudaki hataların neredeyse tamamı budur. İkinci hata, dolu/boş yuvarlağı karıştırmaktır: "küçük eşittir" varsa nokta doludur.
Sık sorulanlar
Yön ne zaman değişir?
Yalnızca eşitsizliğin iki tarafı negatif bir sayıyla çarpıldığında ya da bölündüğünde. Negatif sayı eklemek veya çıkarmak yönü değiştirmez.
Boş ve dolu yuvarlak ne anlama gelir?
Boş yuvarlak uç değerin çözüme dahil olmadığını ($<$, $>$), dolu yuvarlak dahil olduğunu ($\le$, $\ge$) gösterir.