Eşlik ve Benzerlik Farkı
Eş şekiller: hem biçimleri hem ölçüleri aynıdır. Üst üste konulduğunda tam örtüşürler.
Benzer şekiller: biçimleri aynı, ölçüleri farklıdır. Biri diğerinin büyütülmüş ya da küçültülmüş hâlidir.
Kısacası: her eş şekil benzerdir, ama her benzer şekil eş değildir.
Benzerlik Oranı
Benzer şekillerde karşılıklı kenarların oranı sabittir; bu sabite benzerlik oranı ($k$) denir.
Kenarları 3 cm ve 6 cm olan benzer iki üçgende $k = \dfrac{1}{2}$'dir. Bütün karşılıklı kenarlar aynı oranda olmalıdır.
Benzer şekillerde karşılıklı açılar eşittir; oran yalnızca kenarlarda geçerlidir.
Oranın Alana Etkisi
Bu, konunun en çok yanlış yapılan noktasıdır:
Kenarlar oranı $k$ ise, çevreler oranı da $k$, ama alanlar oranı $k^2$'dir.
Benzerlik oranı $\dfrac{1}{2}$ olan iki üçgende alanlar oranı $\dfrac{1}{4}$ olur. Yani kenarı iki katına çıkan bir şeklin alanı dört katına çıkar.
Sık Yapılan Hata
Alan oranını kenar oranıyla aynı sanmak. Kenar iki katına çıkarsa alan iki değil dört katına çıkar.
İkinci hata: karşılıklı kenarları yanlış eşleştirmek. Eşleştirme açılara göre yapılır; en büyük açının karşısındaki kenar, diğer üçgenin de en büyük açısının karşısındaki kenarla eşleşir.
Sık sorulanlar
Benzerlik oranı 1/3 ise alan oranı kaçtır?
Alanlar oranı benzerlik oranının karesidir: $(1/3)^2 = 1/9$.
Eş şekiller benzer midir?
Evet. Eşlik, benzerlik oranının 1 olduğu özel durumdur.