Dörtgenler ve Alanları
Paralelkenar: $A = a \cdot h_a$
Dikdörtgen: $A = a \cdot b$
Kare: $A = a^2$ ya da $A = \frac{e^2}{2}$ (köşegenle)
Eşkenar dörtgen: $A = \frac{e \cdot f}{2}$ (köşegenler)
Yamuk: $A = \frac{(a+c)}{2} \cdot h$
Dörtgenlerin iç açıları toplamı her zaman $360^\circ$'dir.
Çemberde Açılar
Merkez açı gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
Çevre açı, gördüğü yayın yarısıdır.
Sonuç: çapı gören çevre açı her zaman $90^\circ$'dir — Thales teoremi.
Aynı yayı gören çevre açılar birbirine eşittir.
Çember ve Daire Hesapları
Çevre: $2\pi r$
Alan: $\pi r^2$
Yay uzunluğu: $\ell = \dfrac{\alpha}{360} \cdot 2\pi r$
Daire dilimi alanı: $A = \dfrac{\alpha}{360} \cdot \pi r^2$
Teğet, değme noktasındaki yarıçapa diktir. Bu, teğet sorularının çözüm anahtarıdır.
Sık Yapılan Hata
Çevre açıyı yayla eşit sanmak. Çevre açı gördüğü yayın yarısıdır; merkez açı yaya eşittir.
İkinci hata: çember ile daireyi karıştırmak. Çember eğrinin kendisi, daire onun içiyle birlikte kapladığı bölgedir; çevre çemberin, alan dairenin ölçüsüdür.
Sık sorulanlar
Çapı gören çevre açı kaç derecedir?
90 derecedir. Çap 180°'lik yay gördüğü için çevre açı onun yarısıdır.
Eşkenar dörtgenin alanı nasıl bulunur?
Köşegenlerin çarpımının yarısıyla: $A = \frac{e \cdot f}{2}$.