12 Kareli Tablet
Bir çikolata tableti 12 eş kareden oluşuyor. Deniz 5 kare yedi. Yediği kısım tabletin $\dfrac{5}{12}$'sidir.
Alttaki sayı, bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü söyler: payda 12. Üstteki sayı, o parçalardan kaçının alındığını söyler: pay 5.
Tek bir kare $\dfrac{1}{12}$'dir. Payı 1 olan kesre birim kesir denir.
Dikkat edilecek sözcük "eş". Elmayı biri büyük biri küçük iki parçaya bölerseniz parçalardan biri $\dfrac{1}{2}$ olmaz. Kesir, ancak bütün eşit parçalara bölündüğünde yazılır. Testteki şekillerde önce parçaların eş olup olmadığına bakılır.
Basit, Bileşik, Tam Sayılı
Pay paydadan küçükse kesir 1 bütünden azdır: $\dfrac{5}{12}$ basit kesirdir.
Pay paydaya eşit ya da büyükse 1 bütün ya da daha fazlası vardır: $\dfrac{12}{12}$ ve $\dfrac{15}{12}$ bileşik kesirdir.
Bütün ve parça birlikte yazılırsa tam sayılı kesir olur: 2 tablet ve 3 kare, $2\dfrac{3}{12}$.
Denk Kesirler: Aynı Miktar, Farklı Görünüş
Tabletin yarısı kaç kare? 6 kare. Demek ki $\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{12}$. Tableti 4 büyük parçaya bölerseniz yarısı 2 parça eder: $\dfrac{2}{4}$. Üçü de aynı miktar çikolatadır.
Pay ve payda aynı sayıyla çarpılırsa denk kesir elde edilir: $\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \times 6}{2 \times 6} = \dfrac{6}{12}$.
Sık Yapılan Hata: Büyük Payda, Büyük Kesir
Çocukların çoğu $\dfrac{1}{8}$'in $\dfrac{1}{3}$'ten büyük olduğunu sanıyor, çünkü 8 büyük sayı. Bir pastayı 3 kişiye mi, 8 kişiye mi paylaştırınca daha büyük dilim alırsınız? 3 kişiye. Paylar eşitse paydası küçük olan kesir büyüktür.
Paydalar eşitse iş kolaydır: payı büyük olan büyüktür. $\dfrac{5}{8}$, $\dfrac{3}{8}$'den büyüktür.
Bir Çokluğun Kesri
Tabletin $\dfrac{1}{4}$'ü kaç kare? 12 kare 4 eş gruba ayrılır: 12 : 4 = 3 kare.
$\dfrac{3}{4}$'ü kaç kare? Bir grup 3 kareyse üç grup 3 × 3 = 9 kare.
Kural: önce paydaya böl, sonra payla çarp.
Kesirler sayı doğrusunda da gösterilir. 0 ile 1 arası 5 eş parçaya bölünmüşse her çentik $\dfrac{1}{5}$ ilerler. 0'dan sonraki 3. çentik $\dfrac{3}{5}$'tir; 5. çentik 1'e, yani $\dfrac{5}{5}$'e denk gelir.
Evde: Mutfakta Kesir
- Bir portakalı dilimlerine ayırın, dilimleri sayın. 2 dilim yenince kalan kısmı kesirle yazdırın.
- 20 fasulye tanesinin $\dfrac{1}{5}$'ini ayırsın. (4 tane)
- Bir kâğıt şeridi 2'ye, sonra 4'e katlayın; $\dfrac{1}{2}$ ile $\dfrac{2}{4}$'ün aynı uzunluk olduğunu göstersin.
Sık sorulanlar
Payları aynı olan kesirlerde hangisi büyüktür?
Paydası küçük olan. Bütün daha az parçaya bölündüğü için her parça daha büyüktür.
12'nin 3/4'ü nasıl bulunur?
Önce paydaya bölünür: 12 : 4 = 3. Sonra payla çarpılır: 3 × 3 = 9.