Toplama ve Çıkarma
Paydalar eşit olmalı. Değilse paydaların EKOK'unda eşitlenir.
$\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3}$ → EKOK 12 → $\dfrac{3}{12} + \dfrac{8}{12} = \dfrac{11}{12}$
Payda eşitlenirken pay da aynı sayıyla çarpılır; yalnızca paydayı büyütmek kesri bozar.
Çarpma ve Bölme
Çarpma: pay payla, payda paydayla çarpılır. Payda eşitlemeye gerek yoktur.
$\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{15}$
Bölme: ikinci kesir ters çevrilir, işlem çarpmaya dönüşür.
$\dfrac{3}{4} : \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{5}{2} = \dfrac{15}{8}$
Tam Sayılı Kesirler
İşlem yapmadan önce bileşik kesre çevrilir:
$2\dfrac{1}{3} = \dfrac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \dfrac{7}{3}$
Kural: tam kısım × payda + pay, payda değişmez.
Sonuç bileşik kesir çıkarsa tekrar tam sayılıya çevrilebilir: $\dfrac{7}{3} = 2\dfrac{1}{3}$
Sık Yapılan Hata
Toplamada paydaları da toplamak: ✗ $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{5}$. Doğrusu $\dfrac{5}{6}$'dır.
İkinci hata: bölmede birinci kesri ters çevirmek. Ters çevrilen ikinci kesirdir.
Sık sorulanlar
Kesirlerde çarpma için payda eşitlenir mi?
Hayır. Payda eşitleme yalnızca toplama ve çıkarmada gerekir.
Tam sayılı kesir bileşik kesre nasıl çevrilir?
Tam kısım payda ile çarpılır, paya eklenir; payda aynı kalır.