Duvar İki Günde Boyanıyor
Bahçe duvarı 8 eş bölmeden oluşuyor. Cumartesi 3 bölme, pazar 2 bölme boyandı.
İki günde boyanan: $\dfrac{3}{8} + \dfrac{2}{8} = \dfrac{5}{8}$.
Bölmeler aynı büyüklükte olduğu için yalnızca sayılarını topladık: 3 + 2 = 5 bölme. Bölme sayısı, yani payda, değişmedi; duvar hâlâ 8 bölmeli.
Boyanmayan Kısım: Bütünden Çıkarma
Duvarın ne kadarı boyanmadı? Bütün duvar $\dfrac{8}{8}$'dir, yani 1.
$1 - \dfrac{5}{8} = \dfrac{8}{8} - \dfrac{5}{8} = \dfrac{3}{8}$
Bütünden çıkarırken önce 1'i, paydası aynı olan kesre çevirin. 10 kareli bir çikolatanın $\dfrac{3}{10}$'u yenirse kalan $\dfrac{10}{10} - \dfrac{3}{10} = \dfrac{7}{10}$ olur.
Sık Yapılan Hata: Paydaları da Toplamak
Bazı çocuklar $\dfrac{3}{8} + \dfrac{2}{8}$ işleminde paydaları da toplar ve $\dfrac{5}{16}$ bulur. Bu sonucun neden olamayacağını çocuğa şöyle gösterin: $\dfrac{3}{8}$, $\dfrac{6}{16}$'ya eşittir. Toplam, toplananlardan birinden bile küçük çıkmış. İki gün boyadık, boyanan kısım azaldı mı?
Kural: paydalar eşitse yalnız paylar toplanır ya da çıkarılır.
Toplam 1 bütünü geçebilir. Duvarın $\dfrac{5}{8}$'i boyalıyken ikinci bir duvarın da $\dfrac{6}{8}$'i boyanırsa toplam $\dfrac{11}{8}$ olur. 11 : 8 = 1, kalan 3; yani 1 tam duvar ve $\dfrac{3}{8}$, $1\dfrac{3}{8}$.
Tam Sayılı Kesir ve Bileşik Kesir
2 tam duvar ve bir duvarın $\dfrac{1}{4}$'ü boyansın: $2\dfrac{1}{4}$. Her tam duvar 4 çeyrek eder; 2 duvar 2 × 4 = 8 çeyrek, üstüne 1 çeyrek: $\dfrac{9}{4}$.
Tersine: $\dfrac{11}{3}$ kesrinde 11 : 3 = 3, kalan 2. Yani $3\dfrac{2}{3}$.
Testlerde çıkarma çoğu zaman şeritle sorulur: 8 eş parçalı bir şeridin 5 parçası boyalı, bunlardan 2'sinin üstü çizilmiş. Kalan boyalı kısım $\dfrac{5}{8} - \dfrac{2}{8} = \dfrac{3}{8}$'dir. Çocuğunuza önce parçaları saydırın, sonra kesri yazdırın; şekille işlem aynı cevabı vermeli.
Evde: Eksik Kesri Bul
- Bir şeridi 6 eş parçaya bölüp 2 parçayı boyayın. "$\dfrac{5}{6}$ olması için kaç parça daha boyanmalı?" (3 parça, yani $\dfrac{3}{6}$)
- Kek tarifinde $\dfrac{3}{4}$ bardak un var; $\dfrac{1}{4}$ bardak daha eklenirse kaç bardak olur? ($\dfrac{4}{4}$, yani 1 tam bardak)
- Sınıftaki öğrencilerin $\dfrac{4}{9}$'u kızsa erkekler ne kadardır? Çocuk bütünden çıkarsın: $\dfrac{5}{9}$.
Mini soru: $\dfrac{7}{9} - \dfrac{4}{9}$ kaçtır? Cevap: $\dfrac{3}{9}$; payda aynı kalır. Seçeneklerde $\dfrac{1}{3}$ görürseniz şaşırmayın: 9 kareyi 3'erli gruplarsanız 3 kare, 3 gruptan 1'idir. İkisi denk kesirdir, aynı miktarı gösterir.
Sık sorulanlar
Paydası eşit kesirler toplanırken payda ne olur?
Payda aynı kalır; yalnızca paylar toplanır. Parçaların büyüklüğü değişmez, sayısı artar.
1'den bir kesir nasıl çıkarılır?
1, paydası aynı olan kesre çevrilir, sonra paylar çıkarılır: 1 − 3/8 = 8/8 − 3/8 = 5/8.