Kesirlerle İşlemler — Konu Anlatımı

1 dk okuma · Güncellendi: 29 Ağustos 2026

Paydalar Eşitse

Paylar toplanır ya da çıkarılır; payda aynı kalır.

$\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{5}{7}$

$\dfrac{5}{9} - \dfrac{2}{9} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$

Sonuç sadeleşebiliyorsa sadeleştirilir.

Tam Sayılı Kesirler

Tam sayılıdan bileşik kesre: tam kısım × payda + pay

$2\dfrac{1}{3} = \dfrac{2 \times 3 + 1}{3} = \dfrac{7}{3}$

Bileşikten tam sayılıya: pay paydaya bölünür

$\dfrac{7}{3} = 2\dfrac{1}{3}$ (7 : 3 = 2, kalan 1)

Bütünden Kesir Çıkarma

Bütün, uygun bir kesre çevrilir.

$1 - \dfrac{3}{5}$ işleminde $1 = \dfrac{5}{5}$ yazılır:

$\dfrac{5}{5} - \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5}$

Aynı biçimde $2 = \dfrac{10}{5}$ yazılabilir.

Sık Yapılan Hata

Paydaları da toplamak: ✗ $\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{5}{14}$

Payda aynı kalır, yalnızca paylar toplanır.

İkinci hata: tam sayılıyı bileşiğe çevirirken paydayı da değiştirmek — payda aynı kalır.

Sık sorulanlar

Paydası aynı kesirler toplanırken payda ne olur?

Payda aynı kalır; yalnızca paylar toplanır.

$2\dfrac{1}{3}$ bileşik kesir olarak nasıl yazılır?

$\dfrac{7}{3}$ olarak; tam kısım paydayla çarpılıp pay eklenir.

Bu konunun MEB kazanımları

Anlatım, MEB öğretim programının aşağıdaki kazanımlarına göre hazırlanmıştır. Kazanım kodu ve metni resmî programdan alınmıştır.

  • MAT.4.1.11

    Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemini yapılandırabilme

  • MAT.4.1.12

    Paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi gerektiren günlük yaşam problemlerini çözebilme

Kesirlerle İşlemler testleri

Anlatımı okuduktan sonra aynı konunun testleriyle pratik yapabilirsiniz. Testler ücretsizdir, üyelik istemez; her sorunun doğru cevabı ve adım adım çözümü vardır.