Olasılık Nedir?
Bir olayın gerçekleşme şansının sayısal ölçüsüdür:
$P(A) = \dfrac{\text{istenen durum sayısı}}{\text{tüm durum sayısı}}$
Olasılık her zaman 0 ile 1 arasındadır. 0 imkânsız olayı, 1 kesin olayı gösterir.
Bir zarda 3 gelme olasılığı $\dfrac{1}{6}$, çift sayı gelme olasılığı $\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$'dir.
Bağımlı ve Bağımsız Olaylar
Bağımsız: ilk olayın sonucu ikinciyi etkilemez. Çekilen top geri konursa olaylar bağımsızdır.
Bağımlı: ilk olay ikinciyi etkiler. Top geri konmazsa toplam sayı azalır, ikinci olasılık değişir.
Torbada 3 kırmızı, 2 mavi top var. Art arda iki kırmızı çekme olasılığı:
Geri konursa: $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{25}$
Geri konmazsa: $\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{10}$
Sık Yapılan Hata
"Geri konmadan" ifadesini gözden kaçırmak. Bu iki kelime bütün hesabı değiştirir; sorularda özellikle vurgulanır.
İkinci hata: 1'den büyük olasılık bulmak. Sonucun 1'i aşması hesabın yanlış olduğunun kesin işaretidir.
Sık sorulanlar
Olasılık 1'den büyük olabilir mi?
Hayır. Olasılık 0 ile 1 arasındadır. 1'den büyük bir sonuç bulduysan işlemde hata vardır.
"Geri konmadan" ne değiştiriyor?
Çekilen nesne geri konmazsa toplam sayı azalır ve ikinci çekilişin paydası küçülür. Olaylar bağımlı hâle gelir.