Oran ve Orantı
Oran: iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasıdır. Birimi yoktur: $\dfrac{3}{5}$ ya da $3:5$.
Orantı: iki oranın eşitliğidir: $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$
Orantıda içler çarpımı = dışlar çarpımı: $a \cdot d = b \cdot c$. Bilinmeyeni bulmanın en hızlı yolu budur.
Doğru Orantı
Biri artarken diğeri aynı oranda artıyorsa doğru orantılıdır. Bölümleri sabittir: $\dfrac{a}{b} = k$
Örnek: 3 kalem 15 TL ise 5 kalem kaç TL?
$\dfrac{3}{15} = \dfrac{5}{x} \Rightarrow 3x = 75 \Rightarrow x = 25$ TL
Grafiği orijinden geçen bir doğrudur.
Ters Orantı
Biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ters orantılıdır. Çarpımları sabittir: $a \cdot b = k$
Örnek: 4 işçi bir işi 6 günde bitiriyorsa, 8 işçi kaç günde bitirir?
$4 \cdot 6 = 8 \cdot x \Rightarrow x = 3$ gün
İşçi sayısı iki katına çıktı, süre yarıya indi.
Hangisi Olduğunu Anlama
Tek soru sor: biri artınca diğeri artıyor mu, azalıyor mu?
Artıyorsa doğru orantı (bölüm sabit), azalıyorsa ters orantı (çarpım sabit).
Klasik örnekler: alınan ürün ↔ ödenen para (doğru), işçi sayısı ↔ süre (ters), hız ↔ süre (ters).
Sık sorulanlar
Doğru orantı ile ters orantı nasıl ayrılır?
Biri artarken diğeri de artıyorsa doğru, azalıyorsa ters orantıdır. Doğru orantıda bölüm, ters orantıda çarpım sabittir.
Oranın birimi var mıdır?
Hayır. Oran iki çokluğun bölümü olduğu için birimler sadeleşir; sonuç birimsizdir.