Oran Nedir?
İki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasıdır. $\dfrac{3}{5}$ ya da $3:5$ biçiminde yazılır.
Oranın birimi yoktur: 6 kg ile 3 kg'ın oranı $\dfrac{6}{3} = 2$'dir, "2 kg" değil.
Farklı birimler karşılaştırılacaksa önce aynı birime çevrilir: 2 m ile 50 cm'nin oranı için 2 m = 200 cm yapılır → $200:50 = 4$
Orantı ve İçler-Dışlar
İki oranın eşitliğine orantı denir:
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$
Orantıda içler çarpımı = dışlar çarpımı: $a \cdot d = b \cdot c$
Bilinmeyeni bulmanın en hızlı yolu budur:
$\dfrac{3}{5} = \dfrac{x}{20} \Rightarrow 5x = 60 \Rightarrow x = 12$
Günlük Hayatta Oran
Tarif: "2 su bardağı un, 1 su bardağı süt" → un ve sütün oranı $2:1$. Tarifi iki katına çıkarırsan oran değişmez: $4:2 = 2:1$
Harita ölçeği, karışım oranları ve hız hep orantıyla hesaplanır.
Oran korunduğu sürece miktar değişse de sonuç aynı kalır — orantının temel fikri budur.
Sık Yapılan Hata
Farklı birimleri çevirmeden oranlamak. 1 saat ile 30 dakikanın oranı $\dfrac{1}{30}$ değildir; 1 saat = 60 dakika olduğu için oran $60:30 = 2$'dir.
İkinci hata: orana birim yazmak. Oran birimsizdir.
Sık sorulanlar
Oranın birimi var mıdır?
Hayır. İki çokluk bölündüğünde birimler sadeleşir; sonuç birimsizdir.
Farklı birimli çoklukların oranı nasıl bulunur?
Önce ikisi aynı birime çevrilir, sonra oranlanır.