Rasyonel Sayı Nedir?
$\dfrac{a}{b}$ biçiminde yazılabilen sayılardır; burada $a$ ve $b$ tam sayı, $b \ne 0$'dır.
Her tam sayı rasyoneldir: $5 = \dfrac{5}{1}$. Her ondalık gösterim de rasyonel olabilir: $0{,}25 = \dfrac{1}{4}$.
Payda sıfır olamaz; bir sayıyı sıfıra bölmek tanımsızdır.
Ondalık Gösterim
Bölme yapılarak bulunur: $\dfrac{3}{4} = 0{,}75$
Bazı rasyonel sayılar devirli ondalık gösterime sahiptir: $\dfrac{1}{3} = 0{,}333\ldots$
Ondalıktan kesre dönerken basamak sayısı kadar sıfır kullanılır: $0{,}7 = \dfrac{7}{10}$ · $0{,}45 = \dfrac{45}{100} = \dfrac{9}{20}$
Sıralama
Paydaları eşitle, payları karşılaştır. $\dfrac{2}{3}$ ile $\dfrac{3}{5}$: paydalar 15'te eşitlenir → $\dfrac{10}{15}$ ve $\dfrac{9}{15}$ → birincisi büyüktür.
Negatiflerde dikkat: sayı doğrusunda sağdaki büyüktür. $-\dfrac{1}{2} > -\dfrac{3}{4}$'tür, çünkü $-0{,}5$ sıfıra daha yakındır.
Sık Yapılan Hata
Negatif kesirlerde "sayısı büyük olan büyüktür" sanmak. $-\dfrac{5}{6}$, $-\dfrac{1}{6}$'dan küçüktür; eksi işaretiyle birlikte sıfırdan uzaklaşmak küçülmek demektir.
Sık sorulanlar
Her tam sayı rasyonel midir?
Evet. Paydası 1 olan kesir biçiminde yazılabildiği için her tam sayı rasyoneldir.
$-\dfrac{1}{2}$ mi büyük, $-\dfrac{3}{4}$ mü?
$-\dfrac{1}{2}$ büyüktür; sayı doğrusunda sıfıra daha yakın, yani daha sağdadır.