İşaret Kuralları
Çarpma ve bölmede kural tek cümledir: aynı işaret artı, farklı işaret eksi.
$(+) \cdot (+) = (+)$ · $(-) \cdot (-) = (+)$
$(+) \cdot (-) = (-)$ · $(-) \cdot (+) = (-)$
Örnek: $(-6) \cdot (-4) = 24$ · $(-20) : 5 = -4$
Tam Sayılarda Üs
Negatif tabanda sonucun işaretini üssün tek ya da çift olması belirler:
$(-2)^3 = -8$ (üs tek → negatif)
$(-2)^4 = 16$ (üs çift → pozitif)
Parantez yoksa üs yalnızca sayıya aittir: $-2^4 = -16$. Bu ayrım 8. sınıfta da karşına çıkacak.
İşlem Önceliği
Sıra şudur:
1. Parantez içi
2. Üslü işlemler
3. Çarpma ve bölme (soldan sağa)
4. Toplama ve çıkarma (soldan sağa)
$12 - 3 \cdot (-2)^2 = 12 - 3 \cdot 4 = 12 - 12 = 0$
Çarpma ve bölme eşit önceliktedir; hangisi solda ise önce o yapılır. Toplama-çıkarma için de aynı kural geçerli.
Sık Yapılan Hata
Çarpma her zaman bölmeden önce sanmak. İkisi eşit önceliklidir: $24 : 4 \cdot 2$ işleminde önce bölme yapılır, sonuç 12'dir — 3 değil.
İkinci hata: $-2^4$ ile $(-2)^4$ farkını görmemek.
Sık sorulanlar
Çarpma mı bölme mi önce yapılır?
İkisi eşit önceliklidir; soldan sağa doğru hangisi önce geliyorsa o yapılır.
$(-3)^2$ kaçtır?
9. Taban negatif, üs çift olduğu için sonuç pozitiftir. Parantezsiz yazılan $-3^2$ ise $-9$ eder.