8. Sınıf Veri Analizi — Konu Anlatımı

Veri Analizi Nedir?

Veri analizi; bilgiyi toplamak, düzenlemek, uygun biçimde göstermek ve yorumlamaktır. 8. sınıfta odak noktası grafiklerdir: en fazla üç veri grubuna ait sütun ve çizgi grafiklerini okumak, verileri sütun, çizgi ya da daire grafiğiyle göstermek ve bir gösterimden diğerine geçmek.

Aynı veri farklı grafiklerle gösterilebilir; ama her grafik farklı bir soruyu daha iyi yanıtlar. Doğru grafiği seçmek, verinin anlattığı hikâyeyi doğru aktarmak demektir.

Hangi Grafik Ne Zaman Kullanılır?

İki ya da üç veri grubu aynı grafikte gösterilecekse çoklu sütun ya da çoklu çizgi grafiği kullanılır; hangi rengin hangi gruba ait olduğunu açıklayan kutuya gösterge denir. Daire grafiği ise yalnızca parçaların toplamı anlamlı bir bütün oluşturuyorsa kullanılır.

Daire Grafiğinde Merkez Açı

Tam daire $360^\circ$ olduğu için bir dilimin merkez açısı:

$\text{açı} = \dfrac{\text{pay}}{\text{toplam}} \times 360^\circ$

Yüzde verilmişse açı, yüzdenin $3{,}6$ katıdır: %25'lik dilim $25 \times 3{,}6 = 90^\circ$ eder.

Çözümlü Örnek 1: Tablodan Daire Grafiğine

120 öğrencinin seçtiği kulüpler: spor 45, müzik 30, resim 25, drama 20. Daire grafiğindeki açıları bulalım.

1. Toplamı kontrol et: $45 + 30 + 25 + 20 = 120$
2. Bir öğrenciye düşen açı: $360^\circ \div 120 = 3^\circ$
3. Spor $45 \times 3 = 135^\circ$, müzik $90^\circ$, resim $75^\circ$, drama $60^\circ$
4. Kontrol: $135 + 90 + 75 + 60 = 360$ ✓

Tersine soru da gelebilir: 150 kişilik bir ankette $72^\circ$'lik dilim $150 \times \dfrac{72}{360} = 30$ kişiyi gösterir.

Çözümlü Örnek 2: Çoklu Çizgi Grafiğini Yorumlama

İki kırtasiyenin Ocak–Nisan aylarındaki defter satışları bir çizgi grafiğinde gösteriliyor. Grafikten okunan değerler:

• Satış farkının en büyük olduğu ay: Ocak (20 defter).
• A'nın en büyük artışı Mart'tan Nisan'a: 20 defter.
• Toplam satış: A için 215, B için 235 defter.
• Ocak'ta B önde, Şubat'ta A önde; demek ki iki çizgi Ocak ile Şubat arasında kesişir. Aynı durum Mart ile Nisan arasında da vardır.

Merkezî Eğilim Ölçüleri (Hatırlatma)

Önceki yıllarda öğrenilen bu ölçüler grafik sorularında sık kullanılır:

• Aritmetik ortalama: değerlerin toplamının veri sayısına bölümü.
• Ortanca (medyan): küçükten büyüğe sıralanmış verinin tam ortasındaki değer. Veri sayısı çiftse ortadaki iki değerin ortalaması alınır.
• Tepe değer (mod): en çok tekrar eden değer.
• Açıklık: en büyük değer ile en küçük değerin farkı.

4, 6, 6, 8, 21 verisinde ortalama $45 \div 5 = 9$, ortanca 6, tepe değer 6, açıklık 17'dir. Beş değerin dördü 8 ya da altında olduğu hâlde ortalama 9 çıktı; tek bir uç değer (21) ortalamayı yukarı çekti. Bu yüzden uç değer varsa ortanca veriyi daha iyi temsil eder. 3, 7, 8, 12 verisinde ise ortanca $\dfrac{7 + 8}{2} = 7{,}5$ olur.

Sık Yapılan Hatalar

• Yüzdeyi açı sanmak. %25'lik dilim 25 derece değil, $90^\circ$'dir.
• Ölçeği okumamak. Dikey eksende her çizgi 5 kişiyi gösteriyorsa 4 çizgi yüksekliğindeki sütun 4 değil, 20 kişidir.
• Eksenin sıfırdan başlamadığını fark etmemek. Eksen 50'den başlıyorsa 55 ile 60 arasındaki fark gözde olduğundan büyük görünür.
• Göstergeyi karıştırmak. Çoklu grafikte hangi rengin hangi gruba ait olduğuna bakmadan yorum yapmak.
• Ortancayı sıralamadan bulmak. Ortanca, sıralanmış verinin ortasıdır.

LGS'de Bu Konu Nasıl Sorulur?

LGS'de veri analizi soruları genellikle bir grafik ile bir tabloyu birlikte verir ve aradaki bağlantıyı kurmanı ister. Sık görülen kalıplar:

• Sütun grafiğindeki veriyi daire grafiğine dönüştürme ya da tersi.
• Grafikte eksik bırakılan değeri diğer bilgilerden bulma.
• Verilen grafiklerden hangisinin tabloyu doğru gösterdiğini seçme.

Kendi örneğimiz: Bir manavın sattığı meyveler sütun grafiğinde elma 18, armut 12, çilek 9 kasa olarak veriliyor, muzun sütunu silinmiş. Aynı verinin daire grafiğinde muz dilimi $90^\circ$. $90^\circ$ bütünün dörtte biri olduğundan diğer üç meyve toplamın dörtte üçüdür: $18 + 12 + 9 = 39$ kasa. Toplam $39 \div 3 \times 4 = 52$, muz ise 13 kasadır.

İpucu: daire grafiği sorularında önce "bir birim kaç derece?" sorusunu yanıtla; gerisi çarpmadan ibarettir.

Özet

• Sütun grafiği karşılaştırır, çizgi grafiği değişimi, daire grafiği dağılımı gösterir.
• Merkez açı = pay ÷ toplam × 360°; yüzdeden açıya geçerken 3,6 ile çarp.
• Grafik okumadan önce başlığa, eksen ölçeğine ve göstergeye bak.
• Uç değer varsa ortanca, ortalamadan daha iyi temsil eder.

Sık sorulanlar