Çarpan ve Kat
Bir sayıyı kalansız bölen sayılara o sayının çarpanı denir.
12'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Bir sayının tam sayılarla çarpımına ise kat denir.
12'nin katları: 12, 24, 36, 48, …
Çarpan sayısı sınırlıdır, kat sayısı sonsuzdur.
Ortak Çarpan ve Ortak Kat
İki sayının çarpanlarını yan yana yazıp ortak olanları bulursun:
12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Ortak çarpanlar: 1, 2, 3, 6 → en büyüğü 6 (EBOB)
Katlarda da aynı yöntem:
4: 4, 8, 12, 16, 20, 24…
6: 6, 12, 18, 24…
Ortak katlar: 12, 24… → en küçüğü 12 (EKOK)
Hangi Problemde Hangisi?
EBOB → bir şeyi eş parçalara bölerken: "En büyük kaç eş grup?", "Artansız kaç kutuya?"
EKOK → bir şey tekrar tekrar olurken: "Kaç dakika sonra yine birlikte?", "En az kaç tane gerekir?"
Kısa ölçüt: soruda "en çok" geçiyorsa EBOB, "en az" geçiyorsa EKOK.
Sık Yapılan Hata
Çarpan ile katı karıştırmak. Kolay hatırlatma: çarpan sayıyı küçültür, kat büyütür. 12'nin çarpanı 12'den büyük olamaz; katı 12'den küçük olamaz.
İkinci hata: 1'i çarpan listesine yazmayı unutmak. 1 her sayının çarpanıdır.
Sık sorulanlar
Bir sayının kaç tane çarpanı vardır?
Sınırlı sayıda. Kat sayısı ise sonsuzdur.
EBOB mu EKOK mu kullanacağımı nasıl anlarım?
Bir bütünü eş parçalara ayırıyorsan EBOB, tekrar eden olayların çakışmasını arıyorsan EKOK kullanırsın.