Çember mi Daire mi?
Çember: merkeze eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu eğri. Yalnızca kenardır, içi boştur.
Daire: çember ve içi.
Bu yüzden çemberde çevre, dairede alan konuşulur.
Çevre ve Alan
Çemberin çevresi: $2\pi r$ ya da $\pi d$
Dairenin alanı: $\pi r^2$
$r$ yarıçap, $d$ çaptır ve $d = 2r$'dir.
Yarıçapı 5 cm olan dairenin alanı $25\pi \;\text{cm}^2$, çevresi $10\pi \;\text{cm}$'dir.
Yay ve Daire Dilimi
Merkez açısı $\alpha$ olan parçalar tam çemberin $\dfrac{\alpha}{360}$ katıdır:
Yay uzunluğu $= 2\pi r \cdot \dfrac{\alpha}{360}$
Daire dilimi alanı $= \pi r^2 \cdot \dfrac{\alpha}{360}$
$90^\circ$'lik dilim çeyrek daire, $180^\circ$'lik dilim yarım dairedir.
Sık Yapılan Hata
Alan formülünde çapı yarıçap yerine kullanmak. Soru çap veriyorsa önce ikiye böl: çap 10 ise $r = 5$, alan $25\pi$'dir — $100\pi$ değil.
İkinci hata: birimi karıştırmak. Çevre cm, alan cm² birimindedir.
Sık sorulanlar
Çember ile daire arasındaki fark nedir?
Çember yalnızca eğrinin kendisidir; daire çemberle birlikte içini de kapsar.
Çapı 10 cm olan dairenin alanı kaçtır?
Yarıçap 5 cm olduğundan alan $\pi \cdot 5^2 = 25\pi$ cm²'dir.