Toplama ve Çıkarma

1. Sayı doğrusunda 12'den başlanıyor. Sağa doğru 5 adım ilerleniyor. Varılan sayı kaçtır?

• A) 15
• B) 16
• C) 17

Doğru cevap: C — Varılan sayı 17’dir; sayı doğrusunda sağa gitmek büyümek, yani toplamak demektir: 12 + 5 = 17.

1. Sayı doğrusunda sağa doğru gittikçe sayılar büyür. Sağa 5 adım gitmek, 5 eklemek demektir.
2. 12’den başlayıp birer birer sayalım: 13, 14, 15, 16, 17. Tam 5 adım attık.
3. Son adımda 17’ye vardık. Bunu işlemle de yazabiliriz: 12 + 5 = 17.
4. Denetleyelim: 17’den sola doğru 5 adım gidersek 16, 15, 14, 13, 12 deriz ve başladığımız yere döneriz ✓.

2. Yukarıdaki taban bloğu bir sayıyı göstermektedir. Bu sayıya 5 eklenirse sonuç kaç olur?

• A) 26
• B) 27
• C) 28

Doğru cevap: C — Bloklar 2 onluk ve 3 birlik, yani 23'ü gösterir. 23 + 5 = 28

1. Bloktaki onluk sayısı: 2, birlik sayısı: 3
2. Bu sayı 23'tür (2 onluk = 20, +3 = 23).
3. 23 + 5 = 28

3. Ali'nin 14 şekeri vardı. Arkadaşı ona 6 şeker daha verdi. Ali'nin toplam kaç şekeri oldu?

• A) 19
• B) 20
• C) 24

Doğru cevap: B — Ali’nin 20 şekeri olur; arkadaşı şeker verdiği için şekerler artar: 14 + 6 = 20.

1. Ali’nin önce 14 şekeri vardı. Arkadaşı 6 şeker daha verdi. Şeker verilince Ali’nin şekerleri çoğalır, bu yüzden toplama yaparız.
2. 14’te 1 onluk ve 4 birlik var. Birlikleri toplayalım: 4 + 6 = 10 birlik, bu da 1 onluk eder.
3. Onluklar: 1 onluk + yeni 1 onluk = 2 onluk, yani 20 şeker.
4. Denetleyelim: Ali 20 şekerinden 6’sını geri verseydi 20 − 6 = 14 şekeri kalırdı ✓.

4. Kütüphane rafında 18 kitap vardı. Öğretmen 6 kitabı sınıfa götürdü. Rafta kaç kitap kaldı?

• A) 10
• B) 11
• C) 12

Doğru cevap: C — Rafta 12 kitap kalır; öğretmen kitap götürdüğü için raftaki kitaplar azalır: 18 − 6 = 12.

1. Rafta 18 kitap vardı. Öğretmen 6 kitabı götürdü. Götürülen kitaplar raftan eksilir, bu yüzden çıkarma yaparız.
2. 18’de 1 onluk ve 8 birlik var. Birliklerden 6 çıkaralım: 8 − 6 = 2 birlik.
3. Onluk aynı kalır: 1 onluk ve 2 birlik 12 eder.
4. Denetleyelim: öğretmen 6 kitabı geri getirirse 12 + 6 = 18 kitap olur ✓.

5. Yukarıdaki kutulu işlemde sarı kutuya hangi sayı yazılmalıdır?

• A) 20
• B) 25
• C) 30

Doğru cevap: B — Sarı kutuya 25 yazılır; hangi sayıya 15 eklenince 40 olacağını bulmak için 40’tan 15 çıkarırız: 40 − 15 = 25.

1. Kutudaki sayıya 15 ekleyince 40 oluyor. Kutudaki sayıyı bulmak için 40’tan eklenen 15’i geri çıkarırız.
2. Önce 10 çıkaralım: 40 − 10 = 30.
3. Sonra kalan 5’i çıkaralım: 30 − 5 = 25. Kutudaki sayı 25’tir.
4. Denetleyelim: 25’i kutuya yazıp işlemi yapalım: 25 + 15 = 40 ✓, tam istenen sonuç.

6. Deniz, 30 − 10 işlemini hesaplarken 40 sonucunu bulmuştur. Deniz'in yaptığı hata nedir?

• A) 30'dan 10 çıkarılınca sonuç azalır, ama Deniz sonucu artırmıştır
• B) 30 ve 10 sayılarını yanlış okumuştur
• C) İşlem doğru yapılmıştır

Doğru cevap: A — Deniz’in hatası, çıkarmada sonucu artırmasıdır; 30’dan 10 çıkarılınca sonuç azalır ve 20 olur.

1. Çıkarma yapınca elimizdeki sayı küçülür. Yani sonuç 30’dan küçük olmalıdır.
2. Doğru işlem: 3 onluk − 1 onluk = 2 onluk, yani 30 − 10 = 20.
3. Deniz 40 bulmuştur. 40, 30’dan büyüktür. Deniz eksi yerine artı yapmış gibi 30 + 10 = 40 hesaplamıştır.
4. Denetleyelim: 20 + 10 = 30 olur, demek ki 30 − 10 işleminin sonucu 20’dir ve Deniz’in 40’ı yanlıştır ✓.

7. Zeynep 25 + 10 işlemini, Kerem ise 40 − 10 işlemini yapıyor. Hangi çocuğun bulduğu sonuç daha büyüktür?

• A) Zeynep'in
• B) Kerem'in
• C) İkisi de eşittir

Doğru cevap: A — Zeynep’in sonucu daha büyüktür; Zeynep 35, Kerem 30 bulur ve 35, 30’dan büyüktür.

1. Zeynep’in işlemi: 25 + 10. 2 onluğa 1 onluk eklenir, 3 onluk ve 5 birlik olur: 35.
2. Kerem’in işlemi: 40 − 10. 4 onluktan 1 onluk alınır, 3 onluk kalır: 30.
3. İki sonucu karşılaştıralım: ikisinde de 3 onluk var. Zeynep’te 5 birlik daha var, Kerem’de birlik yok. Bu yüzden 35 daha büyüktür.
4. Denetleyelim: 35 − 10 = 25 ve 30 + 10 = 40 olur; iki sonuç da doğru, 35 > 30 ✓.

8. Pınar'ın 20 bilyesi vardı. Önce 8 bilye kaybetti, sonra arkadaşına 5 bilye daha verdi. Pınar'ın kaç bilyesi kaldı?

• A) 7
• B) 8
• C) 12

Doğru cevap: A — Pınar’ın 7 bilyesi kalır; bilyeler iki kez azaldığı için sırayla iki çıkarma yaparız: 20 − 8 = 12, sonra 12 − 5 = 7.

1. Pınar’ın 20 bilyesi vardı. Hem kaybettiği hem de verdiği bilyeler ondan eksilir. İki kez çıkarma yaparız.
2. Önce kaybettiklerini çıkaralım: 20 − 8 = 12 bilye kaldı.
3. Sonra arkadaşına verdiklerini çıkaralım: 12 − 5 = 7 bilye kaldı.
4. Denetleyelim: gidenlerin hepsi 8 + 5 = 13 bilyedir. 7 + 13 = 20 olur, yani başlangıçtaki bilye sayısına ulaşırız ✓.

9. İşleminde çıkarılan sayı hangisidir?

45 − 20

• A) 45
• B) 25
• C) 20

Doğru cevap: C — Çıkarılan (çıkan) sayı 20’dir; çıkarmada eksi işaretinden sonra gelen sayı, ilk sayıdan alınan sayıdır.

1. Çıkarma işleminin üç parçası vardır: eksilen, çıkan ve fark.
2. 45 − 20 işleminde eksi işaretinden önce gelen 45, azalan sayıdır; buna eksilen denir.
3. Eksi işaretinden sonra gelen 20, 45’ten alınan sayıdır; buna çıkan ya da çıkarılan sayı denir. Sonuç olan 45 − 20 = 25 ise farktır.
4. Denetleyelim: fark ile çıkan toplanınca eksilen bulunur: 25 + 20 = 45 ✓. Demek ki alınan sayı 20’dir.

10. Yukarıdaki bloklar 3 onluk ve 6 birlik göstermektedir. Bu sayıdan 10 çıkarılırsa sonuç kaç olur?

• A) 16
• B) 26
• C) 46

Doğru cevap: B — Sonuç 26 olur; bloklar 36 sayısını gösterir ve 10 çıkarınca yalnızca bir onluk azalır: 36 − 10 = 26.

1. Bloklarda 3 onluk ve 6 birlik var. 3 onluk 30, 6 birlik 6 eder; sayı 36’dır.
2. 10 çıkarmak, bir onluk bloğu kaldırmak demektir. 3 onluktan 1 onluk kaldırınca 2 onluk kalır.
3. Birliklere dokunmayız, 6 birlik aynen kalır. 2 onluk ve 6 birlik 26 eder.
4. Denetleyelim: kaldırdığımız onluk bloğu geri koyarsak 26 + 10 = 36 olur ✓.