Bir öğrenci “İki kümenin kesişimi boş küme ise birleşimlerinin eleman sayısı, kümelerin eleman sayılarının toplamına eşittir.” demiştir. Bu ifade için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
- A Yalnızca A = B olduğunda doğrudur.
- B Yanlıştır; birleşimde her zaman kesişim çıkarıldığı için sonuç daha küçüktür.
- C Doğrudur; ayrık kümelerde s(A ∪ B) = s(A) + s(B) olur.
- D Yalnızca kümelerin eleman sayıları eşit olduğunda doğrudur.
- E Boş küme içeren hiçbir işlemde doğru değildir.
Özet Cevap
Kesişim boşsa formüldeki çıkarılan terim sıfır olur.
Kesişim boşsa formüldeki çıkarılan terim sıfır olur.
- s(A ∪ B) = s(A) + s(B) − s(A ∩ B)
- A ∩ B = ∅ ise s(A ∩ B) = 0
- s(A ∪ B) = s(A) + s(B) − 0
- Bu nedenle öğrencinin ifadesi doğrudur.
Bu Konuyu Çalış: Kümeler — Konu Anlatımı
Konu anlatımını oku, pekiştir.
Bu sorunun konusundaki MEB kazanımları
Öğretim programından — bu konuda neyin ölçüldüğünü gösterir.
- MAT.9.1.2 Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme
Benzer Sorular
Bir spor salonunda yapılan ankette elde edilen veriler tabloda verilmiştir. Buna göre ankete katılan toplam ki...
Boş kümenin alt küme sayısı ile 3 elemanlı bir kümenin alt küme sayısının toplamı kaçtır?
Bir dil kursundaki 60 kursiyerden 35’i İngilizce, 28’i Almanca kursuna kayıtlıdır. Kursiyerlerden 8’i bu kursl...
A ve B kümeleri için s(A ∪ B) = 24, s(A ∩ B) = 6 ve s(A) = 18 olduğuna göre s(B) kaçtır?
Alanı 10 br² olan bir karenin bir kenar uzunluğu hangi iki ardışık doğal sayı arasındadır?
Sayı kümeleri arasındaki kapsama ilişkileriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?