Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = 2x + 1 fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A Birebirdir ama örten değildir.
- B Örtendir ama birebir değildir.
- C Ne birebir ne örtendir.
- D Hem birebir hem örtendir.
- E Sabit fonksiyondur.
Özet Cevap
Doğrusal ve eğimi sıfırdan farklı fonksiyonlar R’den R’ye birebir ve örtendir.
Doğrusal ve eğimi sıfırdan farklı fonksiyonlar R’den R’ye birebir ve örtendir.
- f(a) = f(b) alalım: 2a + 1 = 2b + 1 → a = b, yani birebir.
- Her y için x = (y − 1)/2 bir gerçek sayıdır.
- Dolayısıyla her y değeri bir görüntüdür → örten.
- Sonuç: hem birebir hem örten
Bu Konuyu Çalış: Fonksiyonlar — Konu Anlatımı
Konu anlatımını oku, pekiştir.
Bu sorunun konusundaki MEB kazanımları
Öğretim programından — bu konuda neyin ölçüldüğünü gösterir.
- MAT.10.4.1 Gerçek sayılarda fonksiyon olma şartları ile gerçek sayılarda tanımlı fonksiyonların nitel özelliklerini matematiksel temsillerle değerlendirebilme
- MAT.10.4.2 Gerçek sayılarda f(x) = x2 şeklinde tanımlı karesel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ±
- MAT.10.4.3 Gerçek sayılarda f(x) = x (x ≥ 0) şeklinde tanımlı karekök referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ±
- MAT.10.4.4 Gerçek sayılarda f(x) = 1 x (x ≠ 0) şeklinde tanımlı rasyonel referans fonksiyonun nitel özellikleri ile bu fonksiyondan türetilen (g(x) = a ∙ f(x ±
- MAT.10.4.5 Doğrusal, karesel, karekök ve rasyonel referans fonksiyonlar ile bu fonksiyonlardan türetilebilen fonksiyonların ters fonksiyonlarına dair çıkarım yapabilme
- MAT.10.4.6 Doğrusal, karesel, karekök, rasyonel referans fonksiyonlar ve bunlardan türetilen fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikler içeren problemleri çözebilme
Benzer Sorular
A = {−2, −1, 0, 1} kümesinden gerçek sayılara tanımlı f(x) = x² fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden h...
Bir f: A → B fonksiyonunda B kümesine ne ad verilir?
Grafikte bir depodaki su hacminin zamana göre değişimi verilmiştir. Deponun boşalma hızı sabit olduğuna göre d...
Birebir ve örten bir f fonksiyonu için f(3) = 7 olduğu biliniyor. Buna göre f⁻¹(7) değeri kaçtır?
Şemadaki fonksiyon için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
Bir atölyede x adet ürünün maliyeti M(x) = 40x + 600 TL’dir. Atölye bir günde 25 ürün ürettiğine göre o günün...