Toplama ve Çıkarma
Paydalar eşit olmalı. Eşit değilse paydaların EKOK'u bulunur.
$\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}$ → EKOK 12 → $\dfrac{8}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{11}{12}$
Payda eşitlenirken pay da aynı sayıyla çarpılır; yalnızca paydayı değiştirmek kesri bozar.
Çarpma ve Bölme
Çarpma: pay payla, payda paydayla çarpılır. Payda eşitlemeye gerek yok.
$\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5}$
Bölme: ikinci kesir ters çevrilir, çarpmaya dönüşür.
$\dfrac{2}{3} : \dfrac{4}{5} = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{5}{4} = \dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6}$
Sadeleştirme
Çarpmadan önce sadeleştirmek işlemi kolaylaştırır: $\dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{3}{8}$ işleminde 4 ile 8, 3 ile 9 sadeleşir → $\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6}$
Dikkat: sadeleştirme yalnızca çarpmada çapraz yapılabilir; toplamada yapılmaz.
Sık Yapılan Hata
Toplamada paydaları da toplamak: ✗ $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{5}$ yanlıştır. Doğrusu $\dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{5}{6}$.
İkinci hata: bölmede birinci kesri ters çevirmek. Ters çevrilen ikinci kesirdir.
Sık sorulanlar
Kesirlerde çarpma için payda eşitlemek gerekir mi?
Hayır. Payda eşitleme yalnızca toplama ve çıkarmada gerekir; çarpmada paylar ve paydalar doğrudan çarpılır.
Bölmede hangi kesir ters çevrilir?
İkinci kesir (bölen). Sonra işlem çarpmaya dönüşür.