Kaldırma Kuvveti

1. Bir sıvıya batırılan cisme etki eden kaldırma kuvvetinin bağlı olduğu değişkenler sorulmaktadır. Bu kuvvet neyle belirlenir?

F_k = d_{s\imath v\imath} \cdot V_{batan} \cdot g

• A) Sıvının yoğunluğu ve cismin batan hacmi
• B) Cismin kütlesi ve cinsi
• C) Cismin derinliği
• D) Kabın büyüklüğü
• E) Cismin rengi

Doğru cevap: A — Kaldırma kuvveti $F_k = d_{sıvı} \cdot V_{batan} \cdot g$ ile sıvının yoğunluğu ve cismin batan hacmiyle belirlenir.

1. Sıvıya giren cisim, batan hacmi kadar sıvıyı yerinden çıkarır.
2. Arşimet ilkesine göre kaldırma kuvveti, yeri değiştirilen bu sıvının ağırlığına eşittir: $F_k = m_{sıvı} \cdot g = d_{sıvı} \cdot V_{batan} \cdot g$.
3. $g$ aynı yerde sabit olduğundan değişebilen iki büyüklük kalır: sıvının yoğunluğu ve batan hacim.
4. Denetleyelim: bağıntıda cismin kütlesi, cinsi ya da derinliği yer almıyor; bu değişkenlerden hiçbiri kuvvetin büyüklüğünü değiştirmez ✓.

2. Tabloda kaldırma kuvvetini etkileyen değişkenler sıralanmış, biri boş bırakılmıştır. Cisim tümüyle batmış olduğuna göre tabloda eksik kalan değerlendirme hangisidir?

• A) Evet, derinlik arttıkça artar
• B) Hayır; yer değiştirilen hacim değişmediği için kaldırma kuvveti de değişmez
• C) Evet, derinlik arttıkça azalır
• D) Belirlenemez
• E) Evet, iki katına çıkar

Doğru cevap: B — Tümüyle batmış cismin batan hacmi değişmediği için derinlik kaldırma kuvvetini etkilemez; tablodaki boşluğa "Hayır" gelir.

1. Cisim tümüyle batmışsa batan hacmi cismin kendi hacmidir; daha derine indikçe bu hacim değişmez.
2. Sıvının yoğunluğu da aynıdır; $F_k = d \cdot V \cdot g$ bağıntısındaki üç büyüklük de sabit kalır.
3. Derinlikle her iki yüzeydeki basınç artar ama alt ve üst yüzey arasındaki fark $d \cdot g \cdot h$ (h: cismin yüksekliği) olarak aynı kalır; kuvveti doğuran bu farktır.
4. Denetleyelim: dinamometreye asılı cisim su içinde aşağı indirilse okunan değer değişmez; kaldırma kuvveti sabit ✓.

3. Kaldırma kuvvetinin sıvı basıncıyla ilişkisi sorulmaktadır. Bu kuvvetin kaynağı nedir?

• A) Sıvının cismi itmesi
• B) Cismin hafiflemesi
• C) Cismin alt yüzeyine etki eden basıncın, üst yüzeyine etki edenden büyük olması ve aradaki farkın yukarı doğru net bir kuvvet oluşturması
• D) Sıvının kaynaması
• E) Cismin genleşmesi

Doğru cevap: C — Kaldırma kuvveti, cismin alt yüzeyine etki eden sıvı basıncının üst yüzeydekinden büyük olmasından doğan net yukarı kuvvettir.

1. Sıvı basıncı derinlikle artar: $P = d \cdot g \cdot h$.
2. Cismin alt yüzeyi üst yüzeyinden daha derindedir; alttan yukarı iten basınç, üstten aşağı itenden büyüktür.
3. Yan yüzeylere etki eden kuvvetler karşılıklı eşit olduğundan birbirini götürür; geriye yalnız alt-üst farkından gelen yukarı yönlü net kuvvet kalır.
4. Denetleyelim: altına sıvı giremeyen, kabın tabanına yapışmış bir cisimde alttan itme olmaz ve kaldırma kuvveti ortadan kalkar; kaynağın basınç farkı olduğu doğrulanır ✓.

4. Yoğunluğu 1000 kg/m³ olan suya, hacminin tamamı 0,002 m³ olan bir cisim tümüyle batırılmaktadır. Cisme etki eden kaldırma kuvveti kaç N’dur? ($g = 10$ m/s²)

F_k = d \cdot V \cdot g

• A) 0,2
• B) 2
• C) 20
• D) 200
• E) 2000

Doğru cevap: C — $F_k = 1000 \cdot 0{,}002 \cdot 10 = 20$ N bulunur.

1. Verilenler: $d_{su} = 1000$ kg/m³, cisim tümüyle battığı için $V_{batan} = 0{,}002$ m³, $g = 10$ m/s².
2. Önce yer değiştiren suyun kütlesi: $1000 \cdot 0{,}002 = 2$ kg.
3. Bu suyun ağırlığı kaldırma kuvvetidir: $F_k = 2 \cdot 10 = 20$ N.
4. Denetleyelim: 0,002 m³ = 2 litre; 2 litre suyun ağırlığı yaklaşık 20 N’dur ✓.

5. Tabloda cisimlerin sıvı içindeki davranışı verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan karşılaştırma hangisidir?

• A) Yoğunluklar eşit
• B) Cisim sıvıdan daha az yoğun
• C) Cisim sıvıdan daha yoğun
• D) Belirlenemez
• E) Yoğunluk önemsiz

Doğru cevap: C — Cisim sıvıdan daha yoğunsa batar; tablodaki boşluğa "Cisim sıvıdan daha yoğun" gelir.

1. Tablodaki mantık: cisim sıvıdan az yoğunsa yüzer, yoğunluklar eşitse askıda kalır.
2. Cisim tümüyle battığında kaldırma kuvveti en büyük değerine ulaşır: $F_k = d_{sıvı} \cdot V \cdot g$. Ağırlık ise $G = d_{cisim} \cdot V \cdot g$.
3. $d_{cisim} > d_{sıvı}$ ise $G > F_k$ olur; en büyük kaldırma kuvveti bile ağırlığı dengeleyemez ve cisim dibe iner.
4. Denetleyelim: sıra yoğunluk artışına göre tamamlandı — az yoğun yüzer, eşit askıda, fazla yoğun batar ✓.

6. Çelikten yapılan gemilerin, çeliğin sudan yoğun olmasına karşın yüzebilmesinin nedeni sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

• A) Geminin içindeki büyük hava boşlukları nedeniyle ortalama yoğunluğunun sudan küçük olması
• B) Çeliğin suda hafiflemesi
• C) Suyun geminin altında yoğunlaşması
• D) Geminin hızlı gitmesi
• E) Çeliğin su altında değişmesi

Doğru cevap: A — Gemi, gövdesindeki büyük hava boşlukları sayesinde ortalama yoğunluğu sudan küçük olduğu için yüzer.

1. Yüzmeyi belirleyen malzemenin yoğunluğu değil, cismin toplam kütlesinin toplam hacmine oranı, yani ortalama yoğunluğudur.
2. Çelik levhalardan yapılan gövdenin içi büyük ölçüde havayla doludur; hava kütleyi pek artırmadan hacmi çok büyütür.
3. Toplam kütle / toplam hacim oranı suyun yoğunluğunun altına iner; gemi, ağırlığına eşit suyu yerinden çıkaracak kadar batıp dengeye gelir.
4. Denetleyelim: aynı çelik ezilip küçük bir topa dönüştürülse hava boşluğu kalmaz, ortalama yoğunluk çeliğinkine çıkar ve top batar ✓.

7. Tuz oranı çok yüksek göllerde insanların kolayca yüzebildiği bilinmektedir. Bu durumun nedeni nedir?

• A) Suyun daha sıcak olması
• B) Tuzun insanı itmesi
• C) İnsanın hafiflemesi
• D) Suyun yoğunluğunun artması ve aynı batan hacim için daha büyük kaldırma kuvveti oluşması
• E) Gölün sığ olması

Doğru cevap: D — Tuz suyun yoğunluğunu artırır; aynı batan hacim için daha büyük kaldırma kuvveti oluştuğundan insan kolayca yüzer.

1. Kaldırma kuvveti $F_k = d_{sıvı} \cdot V_{batan} \cdot g$ ile sıvı yoğunluğuna doğru orantılıdır.
2. Çok tuzlu gölde suyun yoğunluğu tatlı suyunkinden belirgin biçimde büyüktür.
3. Yüzen kişide $F_k$ ağırlığa eşit olmalıdır; $d$ büyüdüğü için bu eşitlik daha küçük bir batan hacimle sağlanır, kişi suda daha yüksekte kalır.
4. Denetleyelim: aynı yumurta tatlı suda batarken yeterince tuz eklenmiş suda yüzer; yoğunluk arttıkça kaldırma kuvvetinin arttığı doğrulanır ✓.

8. Denizaltıların dalıp yüzeye çıkabilmesini sağlayan mekanizma sorulmaktadır. Bu araçlar nasıl çalışır?

• A) Motor gücünü değiştirerek
• B) Balast tanklarına su alıp boşaltarak ortalama yoğunluklarını değiştirmek
• C) Hızlarını değiştirerek
• D) Şekillerini değiştirerek
• E) Renklerini değiştirerek

Doğru cevap: B — Denizaltı, balast tanklarına su alıp boşaltarak ortalama yoğunluğunu değiştirir; böylece dalar ya da yüzeye çıkar.

1. Denizaltı tümüyle battığında dış hacmi sabittir; bu yüzden üzerindeki kaldırma kuvveti de sabittir.
2. Tanklara deniz suyu alınınca toplam kütle artar, hacim aynı kalır; ortalama yoğunluk büyür, ağırlık kaldırma kuvvetini aşar ve araç dalar.
3. Tanklardaki su basınçlı havayla dışarı atılınca ağırlık azalır; kaldırma kuvveti baskın gelir ve araç yükselir.
4. Denetleyelim: tanka tam doğru miktarda su alındığında ağırlık kaldırma kuvvetine eşitlenir ve denizaltı istenen derinlikte askıda kalır ✓.

9. Havada ağırlığı 50 N ölçülen bir cisim suya tümüyle batırıldığında dinamometre 30 N göstermektedir. Cisme etki eden kaldırma kuvveti kaç N’dur?

G_{g\ddot{o}r\ddot{u}nen} = G - F_k

• A) 80
• B) 50
• C) 30
• D) 20
• E) 10

Doğru cevap: D — Görünen ağırlıktaki azalma kaldırma kuvvetidir: $F_k = 50 - 30 = 20$ N.

1. Havada dinamometre cismin gerçek ağırlığını gösterir: $G = 50$ N.
2. Suda cisme yukarı yönlü kaldırma kuvveti de etki eder; dinamometre yalnız aradaki farkı taşır: $G_{görünen} = G - F_k$.
3. Bağıntıyı kaldırma kuvveti için düzenleyelim: $F_k = G - G_{görünen} = 50 - 30 = 20$ N.
4. Denetleyelim: suda cisme aşağı 50 N ağırlık, yukarı 20 N kaldırma kuvveti ve 30 N dinamometre kuvveti etki eder; $20 + 30 = 50$, denge sağlanıyor ✓.

10. Ağzına kadar dolu bir kaba cisim bırakıldığında taşan sıvının tartıldığı bir deney yapılmaktadır. Bu ölçümün anlamı nedir?

• A) Cismin kütlesini verir
• B) Cismin hacmini verir
• C) Hiçbir anlam taşımaz
• D) Kabın ağırlığını verir
• E) Taşan sıvının ağırlığı, cisme etki eden kaldırma kuvvetine eşittir

Doğru cevap: E — Taşan sıvının ağırlığı, Arşimet ilkesi gereği cisme etki eden kaldırma kuvvetine eşittir.

1. Kap ağzına kadar dolu olduğu için cismin yerini aldığı sıvının tamamı dışarı taşar.
2. Taşan sıvının hacmi cismin batan hacmine eşittir; kütlesi $d_{sıvı} \cdot V_{batan}$ olur.
3. Bu sıvı tartıldığında bulunan ağırlık $d_{sıvı} \cdot V_{batan} \cdot g$, yani kaldırma kuvvetinin ta kendisidir.
4. Denetleyelim: aynı cismin havada ve sıvıda dinamometreyle ölçülen ağırlık farkı, taşan sıvının ağırlığıyla aynı çıkar ✓.

11. Helyum balonunun havada yükselmesinin nedeni sorulmaktadır. Doğru açıklama hangisidir?

• A) Helyumun sıcak olması
• B) Balonun hafif olması dışında bir etken bulunmaması
• C) Kaldırma kuvvetinin yalnız sıvılarda etkili olması
• D) Gazların da kaldırma kuvveti uygulaması ve balonun ortalama yoğunluğunun havadan küçük olması
• E) Rüzgârın etkisi

Doğru cevap: D — Gazlar da kaldırma kuvveti uygular; helyum balonunun ortalama yoğunluğu havadan küçük olduğu için balon yükselir.

1. Kaldırma kuvveti bütün akışkanlarda vardır; gazlar da akışkandır.
2. Balon kendi hacmi kadar havanın yerini alır; bu havanın ağırlığı balona etki eden kaldırma kuvvetidir.
3. Helyum havadan çok daha az yoğundur; balonun toplam ağırlığı (helyum + zar + ip), yerini aldığı havanın ağırlığından küçük kalır ve net kuvvet yukarı olur.
4. Denetleyelim: aynı balon havayla şişirilse ortalama yoğunluğu havadan büyük olur ve yükselmez; farkı yaratan yoğunluktur ✓.

12. Grafikte kaldırma kuvvetinin batan hacme göre değişimi verilmiştir. Grafiğin doğrusal olmasının nedeni nedir?

• A) Kaldırma kuvvetinin batan hacimle doğru orantılı olması; sıvı yoğunluğu ve çekim ivmesi sabittir
• B) Sıvının ısınması
• C) Cismin ağırlaşması
• D) Derinliğin artması
• E) Ölçüm hatası

Doğru cevap: A — Sıvı yoğunluğu ve $g$ sabitken $F_k = d \cdot V \cdot g$ batan hacimle doğru orantılıdır; grafik bu yüzden orijinden geçen bir doğrudur.

1. Grafikten okuyalım: batan hacim 1 birimde 10 N, 2 birimde 20 N, 3 birimde 30 N.
2. Oran her noktada aynı: $10/1 = 20/2 = 30/3 = 10$ N/birim; ayrıca hacim sıfırken kuvvet sıfır.
3. Sabit oran ve orijinden geçiş doğru orantıdır; doğrunun eğimi $d \cdot g$ çarpımıdır ve deney boyunca değişmez.
4. Denetleyelim: hacim iki katına çıkınca kuvvet de iki katına çıkıyor (10 N → 20 N) ✓.

13. Bir bardakta yüzen buz parçası eridiğinde su seviyesinin değişmediği gözlenmektedir. Bu sonucun açıklaması nedir?

• A) Buzun hafiflemesi
• B) Suyun ısınması
• C) Yüzen buzun yerini aldığı su hacminin, eridiğinde oluşturacağı su hacmine eşit olması
• D) Bardağın genleşmesi
• E) Suyun buharlaşması

Doğru cevap: C — Yüzen buzun ağırlığı, yerini aldığı suyun ağırlığına eşittir. Eridiğinde tam olarak o kadar su oluşur; seviye değişmez. Deniz buzunun erimesinin seviyeyi doğrudan yükseltmemesinin nedeni de budur.

1. Yüzen cisimde kaldırma kuvveti ağırlığa eşittir.
2. Yer değiştirilen suyun ağırlığı buzun ağırlığı kadardır.
3. Eriyen buz tam o hacmi doldurur.

14. Aynı cisim, biri su biri yağ olan iki kaba tümüyle batırılmaktadır. Suyun yoğunluğu daha büyük olduğuna göre kaldırma kuvvetleri nasıl karşılaştırılır?

• A) Yağda daha büyüktür
• B) Eşittir
• C) İkisi de sıfırdır
• D) Belirlenemez
• E) Suda daha büyüktür; kaldırma kuvveti sıvı yoğunluğuyla doğru orantılıdır

Doğru cevap: E — Batan hacim aynı olduğundan yoğunluğu büyük olan suda kaldırma kuvveti daha büyüktür.

1. Cisim aynı ve iki kapta da tümüyle batmış: $V_{batan}$ iki durumda eşittir; $g$ de aynıdır.
2. $F_k = d \cdot V \cdot g$ bağıntısında geriye değişen tek büyüklük sıvının yoğunluğu kalır.
3. Suyun yoğunluğu yağınkinden büyük olduğu için $F_{su} > F_{yağ}$ olur; oran doğrudan yoğunluk oranına eşittir.
4. Denetleyelim: aynı cisim dinamometreye asılıp önce yağa, sonra suya batırılsa suda daha küçük bir değer okunur; bu, suda kaldırma kuvvetinin büyük olduğunu gösterir ✓.

15. Bir cisim suya tümüyle batırıldığında görünen ağırlığındaki azalma 5 N ölçülmüştür. Suyun yoğunluğu 1000 kg/m³ olduğuna göre cismin hacmi kaç m³’tür? ($g = 10$ m/s²)

V = F_k / (d \cdot g)

• A) 0,05
• B) 0,005
• C) 5
• D) 0,5
• E) 0,0005

Doğru cevap: E — Görünen ağırlıktaki azalma $F_k = 5$ N’dur; $V = F_k / (d \cdot g) = 5 / 10000 = 0{,}0005$ m³ bulunur.

1. Görünen ağırlıktaki azalma doğrudan kaldırma kuvvetidir: $F_k = 5$ N.
2. Cisim tümüyle battığı için batan hacim cismin hacmidir: $F_k = d \cdot V \cdot g$ → $V = \dfrac{F_k}{d \cdot g}$.
3. Yerine koyalım: $V = \dfrac{5}{1000 \cdot 10} = \dfrac{5}{10000} = 0{,}0005$ m³ (yarım litre).
4. Denetleyelim: $1000 \cdot 0{,}0005 \cdot 10 = 5$ N; verilen azalmayla aynı ✓.

16. Hacimleri eşit ama kütleleri farklı iki cisim aynı sıvıya tümüyle batırılmaktadır. Kaldırma kuvvetleri nasıl karşılaştırılır?

• A) Ağır olana daha büyük kuvvet etki eder
• B) Hafif olana daha büyük kuvvet etki eder
• C) Belirlenemez
• D) Eşittir; kaldırma kuvveti cismin kütlesine bağlı değildir
• E) İkisi de sıfırdır

Doğru cevap: D — Hacimleri eşit iki cisim aynı sıvıya tümüyle batırılınca kaldırma kuvvetleri eşittir; kuvvet cismin kütlesine bağlı değildir.

1. İki cisim de tümüyle battığı için batan hacimleri kendi hacimleridir ve bu hacimler eşittir.
2. Sıvı aynı olduğundan $d$, yer aynı olduğundan $g$ de ortaktır.
3. $F_k = d \cdot V \cdot g$ bağıntısında cismin kütlesi yer almaz; üç çarpan eşit olduğu için kuvvetler de eşittir.
4. Denetleyelim: iki cisim de aynı hacimde sıvıyı yerinden çıkarır; yerinden çıkan sıvıların ağırlıkları eşit olduğundan kaldırma kuvvetleri de eşit çıkar ✓.

17. Yüzen bir cismin batan kısmının hacmi, cismin toplam hacminin yarısı kadardır. Cismin yoğunluğu için ne söylenir?

batan kesir = d_{cisim} / d_{sivi}

• A) Sıvının yoğunluğuna eşittir
• B) Sıvının yoğunluğunun yarısı kadardır
• C) Sıvının yoğunluğunun iki katıdır
• D) Sıfırdır
• E) Belirlenemez

Doğru cevap: B — Yüzen cisimde batan kesir yoğunluk oranına eşittir; batan kısım yarı olduğuna göre cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğunun yarısıdır.

1. Cisim yüzüyor ve dengede: kaldırma kuvveti ağırlığa eşittir, $F_k = G$.
2. İki tarafı yazalım: $d_{sıvı} \cdot V_{batan} \cdot g = d_{cisim} \cdot V_{toplam} \cdot g$.
3. $V_{batan} = V_{toplam}/2$ yerine konup $g$ ve $V_{toplam}$ sadeleşince $d_{cisim} = d_{sıvı}/2$ bulunur.
4. Denetleyelim: yoğunluğu 500 kg/m³ olan tahta suya (1000 kg/m³) bırakılınca yarısı batar; batan kesir $500/1000 = 1/2$ ✓.

18. Buz dağlarının yalnız küçük bir bölümünün su yüzeyinde göründüğü bilinmektedir. Bu oranın nedeni nedir?

• A) Buzun yoğunluğunun deniz suyunun yoğunluğuna oldukça yakın olması nedeniyle hacmin büyük bölümünün batması
• B) Buzun eriyor olması
• C) Suyun soğuk olması
• D) Buzun ağır olması
• E) Rüzgârın bastırması

Doğru cevap: A — Buzun yoğunluğu deniz suyununkine çok yakın olduğu için buz dağının hacminin büyük bölümü batar.

1. Yüzen cisimde batan kesir, yoğunluk oranına eşittir: $V_{batan}/V_{toplam} = d_{buz}/d_{deniz suyu}$.
2. Buzun yoğunluğu yaklaşık 0,92 g/cm³, deniz suyununki yaklaşık 1,03 g/cm³’tür.
3. Oran $0{,}92/1{,}03 \approx 0{,}9$; yani hacmin yaklaşık onda dokuzu su altında, yalnız onda biri yüzeydedir.
4. Denetleyelim: yoğunluklar birbirine yaklaştıkça batan kesir 1’e yaklaşır; buz sudan az hafif olduğu için neredeyse tamamı batıyor ✓.

19. Bir öğrenci kaldırma kuvvetinin sıvı yoğunluğuna bağlı olduğunu göstermek istemektedir. Sabit tutması gereken değişkenler hangileridir?

• A) Yalnız kabın rengi
• B) Aynı cismi kullanmak ve her seferinde tümüyle batırmak
• C) Yalnız ölçüm saati
• D) Yalnız odanın sıcaklığı
• E) Yalnız kabın büyüklüğü

Doğru cevap: B — Yalnız sıvı yoğunluğunun etkisini görmek için aynı cisim kullanılmalı ve her seferinde tümüyle batırılarak batan hacim sabit tutulmalıdır.

1. Bağımsız değişken sıvının yoğunluğudur; bağımlı değişken kaldırma kuvvetidir.
2. $F_k = d \cdot V \cdot g$ bağıntısında kuvveti etkileyen öbür değişken batan hacimdir; o değişirse sonucun hangi etkenden geldiği anlaşılmaz.
3. Aynı cismi kullanıp her denemede tümüyle batırmak batan hacmi cismin hacmine sabitler; farklı sıvılarda ölçülen kuvvet farkı yalnız yoğunluktan kaynaklanır.
4. Denetleyelim: bu düzenekle su, tuzlu su ve yağda ölçülen kuvvetler yoğunluk sırasıyla uyuşursa ilişki gösterilmiş olur ✓.

20. Kaldırma kuvveti sıvı yoğunluğu ve batan hacimle belirlenir; cismin alt ve üst yüzeyi arasındaki basınç farkından doğar ve yer değiştirilen sıvının ağırlığına eşittir. Bu bilgiye dayanarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

• A) Tuzlu suda kaldırma kuvveti daha büyüktür.
• B) Hacimleri eşit iki cisme eşit kuvvet etki eder.
• C) Taşan sıvının ağırlığı kaldırma kuvvetine eşittir.
• D) Gazlarda da kaldırma kuvveti vardır.
• E) Tümüyle batan bir cisim derine indikçe kaldırma kuvveti artar.

Doğru cevap: E — Tümüyle batmış cisimde alt-üst basınç farkı ve batan hacim derinlikle değişmez; "derine indikçe kaldırma kuvveti artar" yargısı söylenemez.

1. Bilgiye göre kuvveti yalnız sıvı yoğunluğu ve batan hacim belirler; kaynağı alt ve üst yüzey arasındaki basınç farkıdır.
2. Cisim tümüyle batmışsa derine indikçe batan hacim aynı kalır; sıvı da aynıdır.
3. Derinlik iki yüzeyin basıncını eşit miktarda artırır; aradaki fark, dolayısıyla net kuvvet değişmez.
4. Denetleyelim: öbür yargılar bilgiden çıkar — tuzlu su daha yoğundur, eşit hacimler eşit kuvvet görür, taşan sıvı ağırlığı kuvvete eşittir; yalnız derinlik yargısı bilgiyle çelişir ✓.