Kuvvet ve Hareket

1. Tabloda nicelikler ve türleri eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan bilgi hangisidir?

• A) Türetilmiş nicelik
• B) Temel nicelik
• C) Skaler nicelik değildir
• D) Birimsizdir
• E) Ölçülemez

Doğru cevap: A — Hız, uzunluk ve zaman gibi temel niceliklerden elde edildiği için türetilmiş bir niceliktir.

1. Tablonun kurgusu şu: solda nicelik, sağda türü. Dolu satır uzunluğu temel nicelik olarak veriyor.
2. Temel nicelikler başka niceliklere indirgenemeyen, SI’da doğrudan tanımlanmış olanlardır: uzunluk, kütle, zaman, akım şiddeti, sıcaklık, madde miktarı ve ışık şiddeti.
3. Hız bu listede yok; yer değiştirmenin zamana bölünmesiyle elde edilir ve birimi $m/s$ biçiminde iki temel birimden kuruludur. Öyleyse türetilmiş niceliktir.
4. Denetleyelim: birimi tek bir temel birimle yazılamayan her nicelik türetilmiştir ✓ — $m/s$ bunu doğruluyor.

2. Kartlarda dört fiziksel büyüklük verilmiştir. Bu büyüklüklerin ikisi vektörel, ikisi skalerdir. Kartlara göre vektörel olanlar hangileridir?

• A) Kütle ve sıcaklık
• B) Kuvvet ve yer değiştirme
• C) Kütle ve kuvvet
• D) Sıcaklık ve yer değiştirme
• E) Yalnızca kuvvet

Doğru cevap: B — Yönü olan büyüklükler vektöreldir; kartlardaki kuvvet ile yer değiştirme bu gruptadır.

1. Ölçütü koyalım: bir büyüklüğün tam olarak belirtilmesi için yönü de gerekiyorsa vektörel, yalnız sayı ile birim yetiyorsa skalerdir.
2. Kartları tek tek sınayalım: kütle ve sıcaklık yön belirtmeden anlamlıdır; bir cismin kütlesi ya da sıcaklığı için "sağa doğru" demek anlamsız olurdu. Bunlar skalerdir.
3. Kuvvet ile yer değiştirmede ise yön olmadan bilgi eksik kalır: kuvvetin hangi doğrultuda uygulandığı, yer değiştirmenin hangi yönde olduğu söylenmeden hareket belirlenemez. İkisi de vektöreldir.
4. Denetleyelim: soruda ikisinin vektörel ikisinin skaler olduğu söyleniyor ✓ — bulduğumuz ayrım bu sayıya uyuyor.

3. Yukarıda bir cisme etki eden iki kuvvet verilmiştir. Bileşke kuvvetin büyüklüğü sorulmaktadır. Buna göre bu değer kaç N'dir?

Aynı yönde 12 N ve 8 N

• A) 96
• B) 4
• C) 20
• D) 10
• E) 16

Doğru cevap: C — Aynı yöndeki kuvvetlerin bileşkesi büyüklüklerin toplamıdır: 12 + 8 = 20 N.

1. İki kuvvetin yönüne bakalım: ikisi de aynı yönde, yani birbirini destekliyorlar.
2. Aynı doğrultuda ve aynı yönde olan vektörlerde bileşkenin büyüklüğü toplamdır: $F = 12 + 8$.
3. Toplamı yapalım: $F = 20$ N. Bileşkenin yönü de bu iki kuvvetin ortak yönüdür.
4. Denetleyelim: aynı yönlü kuvvetlerde bileşke, kuvvetlerin büyüğünden küçük çıkamaz ✓ — 20 N, 12 N’den büyük.

4. Yukarıda bir cisme zıt yönlerde etki eden iki kuvvet verilmiştir. Bileşke kuvvetin büyüklüğü sorulmaktadır. Buna göre bulunan değer kaç N'dir?

Zıt yönde 15 N ve 9 N

• A) 12
• B) 24
• C) 135
• D) 6
• E) 3

Doğru cevap: D — Zıt yöndeki kuvvetlerde bileşke, büyük olandan küçüğün çıkarılmasıyla bulunur: 15 − 9 = 6 N.

1. Yönleri okuyalım: kuvvetler aynı doğrultuda ama birbirine zıt yönde; biri ötekinin etkisini geri çekiyor.
2. Zıt yönlü vektörlerde büyüklükler birbirini eksiltir: $F = 15 - 9$.
3. İşlemi yapalım: $F = 6$ N. Bileşkenin yönü, büyük olan 15 N’lik kuvvetin yönüdür.
4. Denetleyelim: zıt yönlü kuvvetlerde bileşke en büyük kuvvetten küçük olmalı ✓ — 6 N, 15 N’den küçük.

5. Yukarıda bir cisme birbirine dik etki eden iki kuvvet verilmiştir. Bileşke kuvvetin büyüklüğü sorulmaktadır. Buna göre bileşke kaç N'dir?

Birbirine dik 6 N ve 8 N

• A) 7
• B) 14
• C) 2
• D) 48
• E) 10

Doğru cevap: E — Birbirine dik kuvvetlerin bileşkesi Pisagor bağıntısıyla bulunur: $\sqrt{6^2+8^2} = 10$ N.

1. Kuvvetlerin arasındaki açı 90° olduğuna göre bunlar bir dik üçgenin dik kenarları gibi davranır; bileşke de hipotenüse karşılık gelir.
2. Kareleri toplayalım: $6^2 = 36$ ve $8^2 = 64$, toplam $36 + 64 = 100$.
3. Karekökünü alalım: $\sqrt{100} = 10$. Bileşke kuvvet 10 N’dir.
4. Denetleyelim: bileşke en büyük kuvvetten (8 N) büyük, toplamdan (14 N) küçük olmalı ✓ — 10 N bu aralıkta.

6. Tabloda hareket durumları ve bileşke kuvvet eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Bu boşluğu hangi seçenek tamamlar?

• A) Sıfırdan farklıdır
• B) Sıfırdır
• C) Belirsizdir
• D) Her zaman negatiftir
• E) Ölçülemez

Doğru cevap: A — Hızı değişen cismin ivmesi vardır; ivme ancak sıfırdan farklı bir bileşke kuvvetle oluşur.

1. Tablonun kurgusu şu: solda hareket durumu, sağda bileşke kuvvet. Dolu satır dengeyi veriyor — duran ya da sabit hızla giden cisimde bileşke sıfırdır.
2. Boş satırda hızın değiştiği söyleniyor. Hızdaki her değişim, ister büyüklükte ister yönde olsun, ivme demektir.
3. Newton’un ikinci yasasına göre $F = m \cdot a$ olduğundan ve kütle sıfır olamayacağından, ivmenin sıfırdan farklı olması bileşke kuvvetin de sıfırdan farklı olmasını gerektirir.
4. Denetleyelim: bileşke sıfır olsaydı cisim ya duracak ya sabit hızla gidecekti ✓ — bu ise üst satırdaki durum.

7. Tabloda hareket kavramları tanımlanmış, biri boş bırakılmıştır. Tablodaki boşluk nasıl doldurulmalıdır?

• A) Yörüngenin uzunluğu
• B) Başlangıç ve bitiş konumları arasındaki yönlü uzaklık
• C) Geçen süre
• D) Ortalama sürat
• E) Toplam kuvvet

Doğru cevap: B — Yer değiştirme, başlangıç ile bitiş konumları arasındaki yönlü uzaklıktır ve vektörel bir büyüklüktür.

1. Tablonun kurgusu şu: solda kavram, sağda tanımı. Dolu satır alınan yolu izlenen yörüngenin uzunluğu olarak veriyor.
2. Alınan yol yörüngenin tamamına bakar; hangi yoldan gidildiği sonucu değiştirir ve yön taşımadığı için skalerdir.
3. Yer değiştirme ise yalnız iki uç noktayı dikkate alır: başlangıçtan bitişe çizilen yönlü doğru parçası. Yönü olduğu için vektöreldir.
4. Denetleyelim: aynı tanım iki kavrama birden verilemez ✓ — "yörüngenin uzunluğu" üst satırda alınan yol için zaten yazılmış.

8. Şemada bir hareketin basamakları verilmiştir. Bu hareketteki alınan yol ve yer değiştirme sorulmaktadır. Şemaya göre doğru yanıt hangisidir?

• A) İkisi de 80 m
• B) Alınan yol 0 m, yer değiştirme 80 m
• C) Alınan yol 80 m, yer değiştirme 0 m
• D) İkisi de 40 m
• E) İkisi de 0 m

Doğru cevap: C — Yörünge uzunluğu 40 + 40 = 80 m'dir; başlangıç ile bitiş aynı olduğu için yer değiştirme sıfırdır.

1. Gidiş 40 m, dönüş 40 m'dir.
2. Toplam yol 80 m olur.
3. Başlangıç ve bitiş aynı, yer değiştirme 0 m'dir.

9. Tabloda bir hareketin ölçüleri verilmiştir. Ortalama sürat sorulmaktadır. Tabloya göre bu değer kaç m/s'dir?

• A) 12
• B) 270
• C) 210
• D) 8
• E) 6

Doğru cevap: D — Ortalama sürat alınan yolun geçen süreye oranıdır: 240 ÷ 30 = 8 m/s.

1. Tablodan verileri alalım: alınan yol 240 m, geçen süre 30 s.
2. Ortalama sürat bağıntısını yazalım: sürat, alınan yolun geçen süreye bölünmesiyle bulunur.
3. Değerleri yerine koyalım: $240 \div 30 = 8$. Ortalama sürat 8 m/s’dir.
4. Denetleyelim: 8 m/s ile 30 saniyede $8 \times 30 = 240$ m yol alınır ✓ — tablodaki yolla uyuşuyor.

10. Tabloda bir hareketin ölçüleri verilmiştir. Ortalama hız sorulmaktadır. Tabloya göre bu değer hangisidir?

• A) 0 m/s
• B) 3 m/s (yönsüz)
• C) 80 m/s
• D) 1.200 m/s
• E) 3 m/s kuzey yönünde

Doğru cevap: E — Hız vektöreldir: yer değiştirmenin süreye oranı yönüyle birlikte yazılır, 60 ÷ 20 = 3 m/s kuzey yönünde.

1. Tablodaki verileri alalım: yer değiştirme 60 m kuzey, geçen süre 20 s. Yer değiştirmenin yönü verilmiş, çünkü kendisi de vektörel bir nicelik.
2. Büyüklüğü hesaplayalım: $60 \div 20 = 3$, yani 3 m/s.
3. Hız vektörel olduğundan yalnız sayı yetmez; yer değiştirmenin yönü hıza da geçer. Sonuç 3 m/s kuzey yönündedir.
4. Denetleyelim: 20 saniye boyunca kuzeye 3 m/s ile gidilirse $3 \times 20 = 60$ m kuzeye yer değiştirilir ✓ — tabloyla uyuşuyor.

11. Yukarıdaki hareketin sonunda ortalama sürat ve ortalama hız karşılaştırılmak istenmektedir. Buna göre doğru yanıt hangisidir?

• A) Ortalama sürat sıfırdan farklı, ortalama hız sıfırdır.
• B) İkisi de sıfırdır.
• C) İkisi de sıfırdan farklıdır.
• D) Ortalama sürat sıfırdır.
• E) Karşılaştırma yapılamaz.

Doğru cevap: A — Bir tur sonunda yol alınmıştır ama başlangıç ile bitiş aynı olduğu için yer değiştirme ve ortalama hız sıfırdır.

1. İki kavramı ayıralım: ortalama sürat alınan yola, ortalama hız ise yer değiştirmeye bakar.
2. Koşucu bir turu tamamlamış; izlediği yörüngenin uzunluğu pistin çevresi kadardır, yani alınan yol sıfırdan farklıdır. Süre de sıfırdan farklı olduğuna göre ortalama sürat sıfır olamaz.
3. Ama başladığı noktaya dönmüştür: başlangıç ile bitiş konumu aynıdır, aradaki yönlü uzaklık sıfırdır. Yer değiştirme sıfır olunca ortalama hız da sıfır çıkar.
4. Denetleyelim: koşucu gerçekten hareket etti ✓ — sıfır çıkan hız, hareketin yokluğunu değil, konum değişiminin olmadığını gösteriyor.

12. Tabloda sürat kavramları açıklanmış, biri boş bırakılmıştır. Eksik bırakılan bölüm hangi seçenektedir?

• A) Toplam yol
• B) Belirli bir andaki sürat, hız göstergesinin okuduğu değer
• C) Toplam süre
• D) Yer değiştirme
• E) Bileşke kuvvet

Doğru cevap: B — Anlık sürat belirli bir andaki sürattir; araçtaki hız göstergesinin okuduğu değer budur.

1. Tablonun kurgusu şu: solda kavram, sağda neyi gösterdiği. Dolu satır ortalama sürati yolculuğun tamamının genel ölçüsü olarak veriyor.
2. Ortalama sürat, alınan yolun tamamını süreye bölerek tek bir sayıya indirir; yolculuk boyunca yaşanan hızlanmalar ve yavaşlamalar bu sayının içinde görünmez olur.
3. Anlık sürat ise tam karşıtıdır: tek bir ana ait sürati verir. Bir aracın gösterge panelinde okunan değer de o anki sürattir.
4. Denetleyelim: sabit süratli bir yolculukta iki değer eşit çıkar ✓ — ancak sürat değiştiğinde ayrışırlar, bu da ikisinin ayrı kavram olduğunu gösterir.

13. Grafikte bir cismin konum-zaman değişimi gösterilmiştir. Cismin süratı sorulmaktadır. Grafiğe göre bu değer kaç m/s'dir?

• A) 3
• B) 12
• C) 4
• D) 8
• E) 0

Doğru cevap: C — Konum-zaman grafiğinde eğim sürati verir; her saniyede konum 4 m arttığına göre sürat 4 m/s’dir.

1. Grafikten değerleri okuyalım: $t = 0$’da konum 0 m, $t = 1$’de 4 m, $t = 2$’de 8 m, $t = 3$’te 12 m.
2. Noktalar bir doğru üzerinde; eşit sürelerde eşit konum değişimi olduğuna göre sürat sabittir.
3. Eğimi hesaplayalım: konumdaki değişimi süredeki değişime bölelim, $(12 - 0) \div (3 - 0) = 4$. Sürat 4 m/s’dir.
4. Denetleyelim: 4 m/s ile 2 saniyede $4 \times 2 = 8$ m alınır ✓ — grafiğin $t = 2$’deki konumu da 8 m.

14. Tabloda nicelikler ve SI birimleri eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Tabloda boş kalan yere ne gelir?

• A) watt
• B) kilogram
• C) joule
• D) newton
• E) metre

Doğru cevap: D — Kuvvetin SI birimi newton’dur.

1. Tablonun kurgusu şu: solda nicelik, sağda SI birimi. Dolu satır kütlenin birimini kilogram olarak veriyor.
2. Kuvvet, Newton’un ikinci yasasına göre kütle ile ivmenin çarpımıdır: $F = m \cdot a$.
3. Birimleri çarpalım: kilogram ile metre bölü saniyekare. Bu bileşik birime, yasayı kuran bilim insanının adına newton denir ve N ile gösterilir.
4. Denetleyelim: 1 N, 1 kg kütleye 1 m/s² ivme kazandıran kuvvettir ✓ — tanım doğrudan bağıntıdan çıkıyor.

15. Yukarıda sabit süratle giden bir aracın verileri verilmiştir. Aracın aldığı yol sorulmaktadır. Buna göre yol kaç metredir?

Sürat 15 m/s, süre 8 s

• A) 150
• B) 23
• C) 1,875
• D) 7
• E) 120

Doğru cevap: E — Sabit süratte alınan yol, sürat ile sürenin çarpımıdır: 15 × 8 = 120 m.

1. Verileri yazalım: sürat 15 m/s, süre 8 s. Sürat sabit olduğu için doğrudan çarpma bağıntısı kullanılabilir.
2. Bağıntıyı kuralım: yol = sürat × süre, yani $15 \times 8$.
3. Çarpalım: $15 \times 8 = 120$. Araç 120 metre yol almıştır.
4. Denetleyelim: ters işlem verilen değeri geri vermeli ✓ — $120 \div 8 = 15$ m/s, sorudaki süratin aynısı.

16. Yukarıdaki durumun gösterdiği kavram sorulmaktadır. Buna göre doğru yanıt hangisidir?

• A) Hareketin bağıl olması; referans noktasına göre değişmesi
• B) Hareketin mutlak olması
• C) Kuvvetin yokluğu
• D) Sürtünmenin etkisi
• E) Kütlenin değişmesi

Doğru cevap: A — Bir cismin hareketli sayılıp sayılmaması seçilen referans noktasına bağlıdır; hareket bağıl bir kavramdır.

1. İki gözlemi ayıralım: yolcunun otobüse göre konumu değişmiyor, yola göre konumu ise değişiyor.
2. Hareketin tanımı konum değişimidir; ama konum her zaman bir şeye göre ölçülür. Referans otobüs seçilirse yolcu duruyor, yol seçilirse hareket ediyor.
3. Aynı yolcu için iki farklı yargının birden doğru olması, hareketin referans noktasına göre tanımlanan bağıl bir kavram olduğunu gösterir.
4. Denetleyelim: iki yargı da doğru kabul ediliyor ✓ — bu ancak hareket bağılsa çelişki doğurmaz.

17. Tabloda bir cisme etki eden kuvvetler verilmiştir. Cismin hareket durumu sorulmaktadır. Tabloya göre doğru yargı hangisidir?

• A) Cisim doğuya hızlanır.
• B) Bileşke sıfırdır; cisim dengededir.
• C) Cisim batıya hızlanır.
• D) Bileşke 20 N'dir.
• E) Cisim durur ve geri döner.

Doğru cevap: B — Eşit büyüklükte ve zıt yönlü iki kuvvetin bileşkesi sıfırdır; cisim dengededir.

1. Tablodan kuvvetleri okuyalım: biri 10 N doğu yönünde, öteki 10 N batı yönünde. Doğrultuları aynı, yönleri zıt.
2. Zıt yönlü kuvvetlerde büyüklükler birbirini eksiltir: $10 - 10 = 0$. Bileşke kuvvet sıfırdır.
3. Bileşke sıfır olunca ivme de sıfırdır; cisim duruyorsa durmayı, hareket hâlindeyse sabit hızla gitmeyi sürdürür. Buna denge durumu denir.
4. Denetleyelim: iki kuvvet de gerçekten etki ediyor ✓ — dengede olmak kuvvetlerin yokluğu değil, birbirini götürmesi demek.

18. Tabloda bir hareketin iki bölümü verilmiştir. Yolculuğun tamamı için ortalama sürat aranmaktadır. Tabloya göre aranan sürat kaç m/s'dir?

• A) 7
• B) 5
• C) 6
• D) 12
• E) 240

Doğru cevap: C — Toplam yol 240 m, toplam süre 40 s'dir: 240 ÷ 40 = 6 m/s.

1. Toplam yol 100 + 140 = 240 m'dir.
2. Toplam süre 20 + 20 = 40 s'dir.
3. 240 ÷ 40 = 6 m/s bulunur.

19. Yukarıdaki çıkarımda yapılan hata sorulmaktadır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

• A) Kuvvet ölçülemez.
• B) Kuvvet hareket oluşturmaz.
• C) Cisim her zaman durur.
• D) Belirleyici olan tek bir kuvvet değil, bileşke kuvvettir.
• E) Hata yoktur.

Doğru cevap: D — Hareket durumunu tek bir kuvvet değil, cisme etki eden bütün kuvvetlerin bileşkesi belirler.

1. Öğrencinin çıkarımını yazalım: kuvvet var, öyleyse hareket vardır. Atladığı şey, cisme aynı anda başka kuvvetlerin de etki edebilmesi.
2. Örnekle sınayalım: masadaki ağır bir kutuyu iterken sürtünme kuvveti eşit büyüklükte ve zıt yönde olabilir. O zaman bileşke sıfırdır ve kutu yerinden kımıldamaz.
3. Demek ki uygulanan tek bir kuvvetin varlığı hareketi güvence altına almaz; belirleyici olan bileşke kuvvettir ve bileşke sıfırsa hareket durumu değişmez.
4. Denetleyelim: bileşke sıfırdan farklı olduğunda cisim ivmelenir ✓ — öğrencinin çıkarımı ancak bu koşul eklendiğinde doğru olur.

20. Kartlarda bu temanın üç temel düşüncesi verilmiştir. Kartlar birlikte değerlendirildiğinde ulaşılabilecek en kapsayıcı sonuç hangisidir?

• A) Kartlar birbirinden bağımsızdır.
• B) Bütün nicelikler skalerdir.
• C) Bileşke kuvvet önemsizdir.
• D) Yol ile yer değiştirme aynıdır.
• E) Hareket; büyüklüklerin türü, bileşke kuvvet ve yol-yer değiştirme ayrımıyla birlikte çözümlenir.

Doğru cevap: E — Üç kart birlikte okunduğunda hareketin; nicelik türü, bileşke kuvvet ve yol–yer değiştirme ayrımıyla çözümlendiği sonucu çıkar.

1. Kartları tek tek okuyalım: birincisi niceliklerin skaler ya da vektörel olduğunu, ikincisi bileşke kuvvetin belirleyici olduğunu, üçüncüsü yol ile yer değiştirmenin ayrı şeyler olduğunu söylüyor.
2. Aralarındaki bağı kuralım: bir hareketi çözümlerken önce hangi büyüklüğün yön taşıdığını bilmek, sonra hareket durumunu değiştirecek bileşke kuvveti bulmak, en sonunda da alınan yol ile yer değiştirmeyi ayırmak gerekir.
3. Üçü birbirini tamamladığına göre en kapsayıcı sonuç, hareketin bu üç ölçütün birlikte kullanılmasıyla çözümlendiğidir.
4. Denetleyelim: tek bir kartla yetinilseydi çözümleme eksik kalırdı ✓ — örneğin yalnız bileşke kuvvet bilinseydi bir turluk hareketin yer değiştirmesi açıklanamazdı.