Bir çıkarım üzerine
Bir öğrenci, yarıçapı iki katına çıkan bir dairenin alanının da iki katına çıkacağını söylemiştir.
Bir çıkarım üzerine
Bir öğrenci, yarıçapı iki katına çıkan bir dairenin alanının da iki katına çıkacağını söylemiştir.
Yukarıdaki çıkarımda yapılan hata sorulmaktadır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A Alan üç katına çıkar.
- B Alan değişmez.
- C Alan yarıya iner.
- D Alan yarıçapın karesiyle orantılıdır; dört katına çıkar.
- E Yarıçap alanı etkilemez.
Özet Cevap
A = πr² olduğundan r iki katına çıkarsa alan 2² = 4 katına çıkar.
A = πr² olduğundan r iki katına çıkarsa alan 2² = 4 katına çıkar.
- Alan formülünde yarıçapın karesi var.
- r yerine 2r yazılır: π(2r)² = 4πr².
- Alan dört katına çıkar.
Bu Konuyu Çalış: Analitik Geometride Konikler — Konu Anlatımı
Konu anlatımını oku, pekiştir.
Bu sorunun konusundaki MEB kazanımları
Öğretim programından — bu konuda neyin ölçüldüğünü gösterir.
- MAT.12.2.1 Çemberle ilişkili elemanları (kesen, kiriş, teğet, çap, yay) çözümleyebilme
- MAT.12.2.2 Çemberin açı, kiriş ve teğet özellikleri ile ilgili çıkarım yapabilme
- MAT.12.2.3 Çemberin açı, kiriş, teğet özelliklerini ve dairenin alanını kullanarak problem çözme
Benzer Sorular
Bir dış noktadan çembere çizilen iki teğet. Yukarıda çemberde bir durum verilmiştir. Bu teğet parçalarının uzu...
Kartlarda çemberin üç temel kuralı verilmiştir. Kartlar birlikte değerlendirildiğinde ulaşılabilecek en kapsay...
Yukarıdaki uygulamada gereken tel uzunluğu sorulmaktadır. π ≈ 22/7 alındığında bu uzunluk kaç metredir?
Yukarıda bir çemberin merkezi ve yarıçapı verilmiştir. Bu çemberin analitik denklemi sorulmaktadır. Buna göre...
Yukarıda bir çeyrek dairenin ölçüleri verilmiştir. Bu dilimin yay uzunluğu π cinsinden sorulmaktadır. Buna gör...
Eksik bırakılan bölüm hangi seçenektedir?