12 ve 18 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) kaçtır?

EBOB, ortak asal çarpanların en küçük üslerinin çarpımıdır: EBOB(12, 18) = 2 × 3 = 6.

1. Her iki sayı asal çarpanlarına ayrılır: 12 = 2² × 3 ve 18 = 2 × 3².
2. EBOB "her ikisini birden bölen en büyük sayı" demektir. Bir çarpan, ancak iki sayıda da bulunduğu kadarıyla ortak olabilir; bu yüzden ORTAK asal çarpanların EN KÜÇÜK üsleri alınır.
3. Ortak asal çarpanlar 2 ve 3'tür. 2'nin üsleri 2 ve 1 olduğundan küçük olan 2¹, 3'ün üsleri 1 ve 2 olduğundan küçük olan 3¹ seçilir.
4. Seçilenler çarpılır: 2 × 3 = 6.
5. Denetleyelim: 12 / 6 = 2 ve 18 / 6 = 3; ikisi de tam bölünüyor. 6'dan büyük ortak bir bölen yoktur, çünkü 12'yi bölen bir sonraki sayı 12'dir ve 12, 18'i bölmez.

Sık yapılan hata: En küçük üs yerine en büyük üsleri almak. En büyük üsler EKOK'u verir; EBOB her zaman iki sayıdan da küçük ya da onlara eşittir.