4 ve 6 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) kaçtır?
- A 12
- B 24
- C 10
- D 2
Özet Cevap
EKOK, bütün asal çarpanların en büyük üslerinin çarpımıdır: EKOK(4, 6) = 2² × 3 = 12.
EKOK, bütün asal çarpanların en büyük üslerinin çarpımıdır: EKOK(4, 6) = 2² × 3 = 12.
- Sayılar asal çarpanlarına ayrılır: 4 = 2² ve 6 = 2 × 3.
- EKOK "her ikisinin de katı olan en küçük sayı" demektir. Bir sayının katı olabilmek için o sayının bütün çarpanlarını en az onun taşıdığı kadar taşımak gerekir; bu yüzden BÜTÜN asal çarpanların EN BÜYÜK üsleri alınır.
- Görünen asal çarpanlar 2 ve 3'tür. 2'nin üsleri 2 ve 1; büyük olan 2² seçilir. 3 yalnız 6'da geçtiği için 3¹ olduğu gibi alınır.
- Seçilenler çarpılır: 2² × 3 = 4 × 3 = 12.
- Denetleyelim: 12 / 4 = 3 ve 12 / 6 = 2; 12 ikisinin de katıdır. 12'den küçük ortak kat yoktur, çünkü 4'ün katları 4, 8, 12 ve bunlardan yalnız 12 aynı zamanda 6'nın katıdır.
Sık yapılan hata: İki sayıyı doğrudan çarpıp 24 demek. Çarpım her zaman ortak bir kattır ama sayıların ortak çarpanı varsa EN KÜÇÜĞÜ değildir.
Benzer Sorular
12 ve 18 sayılarının en büyük ortak böleni (EBOB) kaçtır?
x ile y sayıları için x + y = 8 ve x² + y² = 34 eşitlikleri veriliyor. Buna göre x × y çarpımı kaçtır?
Hipotenüsü 10 cm, bir dik kenarı 6 cm olan dik üçgenin diğer dik kenarı kaç cm'dir?
Şekildeki çark 8 eş dilime ayrılmış olup 3 dilimi kırmızıya boyanmıştır. Çark döndürüldüğünde okun kırmızı böl...
Şekilde çözüm kümesi gösterilen eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
x/3 + 2 = 5 denkleminde x kaçtır?