s(A) = 12, s(B) = 9 ve s(A ∩ B) = 4 olan iki küme için bir öğrenci s(A ∪ B) değerini 12 + 9 + 4 = 25 biçiminde hesaplamıştır. Bu çözümdeki hata aşağıdakilerden hangisidir?
- A s(A) ile s(B) toplanmamalı, çarpılmalıydı.
- B Kesişimin eleman sayısı iki kez çıkarılmalıydı.
- C Birleşimin eleman sayısı her zaman s(A) değerine eşittir.
- D İşlemde hata yoktur, sonuç doğrudur.
- E Kesişimin eleman sayısı toplanmak yerine çıkarılmalıydı.
Özet Cevap
Ortak elemanlar hem A hem B içinde bir kez sayıldığı için toplamda iki kez sayılır; fazlalık çıkarılmalıdır.
Ortak elemanlar hem A hem B içinde bir kez sayıldığı için toplamda iki kez sayılır; fazlalık çıkarılmalıdır.
- s(A ∪ B) = s(A) + s(B) − s(A ∩ B)
- s(A ∪ B) = 12 + 9 − 4
- s(A ∪ B) = 17
- Öğrencinin bulduğu 25 değeri, kesişimi çıkarmak yerine ekleyip iki kez saymasından kaynaklanır.
Bu Konuyu Çalış: Kümeler — Konu Anlatımı
Konu anlatımını oku, pekiştir.
Bu sorunun konusundaki MEB kazanımları
Öğretim programından — bu konuda neyin ölçüldüğünü gösterir.
- MAT.9.1.2 Gerçek sayı aralıklarının gösteriminde ve aralıklarla ilgili işlemlerde küme sembol ve işlemlerinden yararlanabilme
Benzer Sorular
A ⊂ B olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?
Bir öğrenci “İki kümenin kesişimi boş küme ise birleşimlerinin eleman sayısı, kümelerin eleman sayılarının top...
Boş kümenin alt küme sayısı ile 3 elemanlı bir kümenin alt küme sayısının toplamı kaçtır?
Bir dil kursundaki 60 kursiyerden 35’i İngilizce, 28’i Almanca kursuna kayıtlıdır. Kursiyerlerden 8’i bu kursl...
A ve B kümeleri için s(A ∪ B) = 24, s(A ∩ B) = 6 ve s(A) = 18 olduğuna göre s(B) kaçtır?
Alanı 10 br² olan bir karenin bir kenar uzunluğu hangi iki ardışık doğal sayı arasındadır?