Sürtünme Kuvveti

1. Yatay bir zeminde duran 5 kg kütleli bir cisim ile zemin arasındaki sürtünme katsayısı 0,4’tür. Buna göre kinetik sürtünme kuvveti kaç N olur?

Fs = k × N

• A) 10
• B) 20
• C) 25
• D) 40
• E) 50

Doğru cevap: B — Yatay zeminde N = m × g = 50 N’dir; Fs = 0,4 × 50 = 20 N bulunur.

1. Normal kuvvet N = 5 × 10 = 50 N.
2. Fs = k × N bağıntısı kullanılır.
3. Fs = 0,4 × 50 = 20 N.

2. Tabloda bir cismin iki farklı durumundaki sürtünme türü eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Tabloda eksik kalan sürtünme türü hangisidir?

• A) Yeniden statik sürtünme
• B) Hava direnci
• C) Kinetik sürtünme
• D) Kaldırma kuvveti
• E) Normal kuvvet

Doğru cevap: C — Yüzeyler birbirine göre kayarken etkiyen sürtünmeye kinetik sürtünme denir; tabloda eksik kalan tür budur.

1. Tablonun kurgusu şu: solda cismin durumu, sağda o durumda etkiyen sürtünmenin türü.
2. Dolu satır: cisim henüz hareket etmiyor → statik sürtünme. Ayrımı yapan ölçüt, yüzeyler arasında bağıl hareket bulunup bulunmamasıdır.
3. İkinci satırda cisim zemin üzerinde kayıyor, yani yüzeyler birbirine göre hareket hâlinde. Bu durumdaki sürtünme kinetik sürtünmedir.
4. Denetleyelim: kinetik sürtünme $F_s = k \cdot N$ ile verilir ve hareket sürdükçe aynı kalır ✓ — statik sürtünme ise hareket başlayana kadar uygulanan kuvvete uyum sağlar.

3. Bir cismi harekete geçirmek için gereken kuvvet, onu sabit hızla sürüklemek için gereken kuvvetten büyüktür. Bu gözlemin iki sürtünme türü hakkında gösterdiği sonuç nedir?

• A) Maksimum statik sürtünmenin kinetik sürtünmeden büyük olduğu
• B) Kinetik sürtünmenin daha büyük olduğu
• C) İkisinin de eşit olduğu
• D) Sürtünmenin hıza bağlı olmadığı
• E) Sürtünmenin ölçülemeyeceği

Doğru cevap: A — Harekete geçirmek için gereken kuvvetin daha büyük olması, maksimum statik sürtünmenin kinetik sürtünmeden büyük olduğunu gösterir.

1. Gözlemi iki ayrı ana ayıralım: cismin hareketinin başlatıldığı an ve sabit hızla sürüklendiği an.
2. Başlatma anında uygulanan kuvvetin maksimum statik sürtünmeyi aşması gerekir; aşmasaydı cisim yerinde kalırdı. Öyleyse başlatma kuvveti maksimum statik sürtünme kadardır.
3. Sabit hızda ise ivme sıfırdır ve uygulanan kuvvet kinetik sürtünmeye eşittir. Başlatma kuvveti sürükleme kuvvetinden büyük olduğuna göre maksimum statik sürtünme de kinetik sürtünmeden büyüktür.
4. Denetleyelim: bu yüzden bir cisim harekete geçtiği anda birden ileri atılma eğilimi gösterir ✓ — sürtünme aniden küçülmüştür.

4. Yatay zemindeki bir cismin üzerine ek bir yük konularak toplam kütlesi iki katına çıkarılmaktadır. Zemin ile cisim arasındaki kinetik sürtünme kuvveti nasıl değişir?

N = m × g

• A) Değişmez.
• B) İki katına çıkar.
• C) Yarıya iner.
• D) Dört katına çıkar.
• E) Sıfır olur.

Doğru cevap: B — Kütle iki katına çıkınca normal kuvvet de kinetik sürtünme de iki katına çıkar.

1. Kinetik sürtünme $F_s = k \cdot N$ bağıntısıyla verilir; yatay zeminde normal kuvvet $N = m \cdot g$ olur.
2. Yüzey çifti değişmediği için katsayı $k$ sabittir. İlk durumda $F_s = k \cdot m \cdot g$ idi.
3. Kütle $2m$ olunca normal kuvvet iki katına çıkar ve $F_s = k \cdot 2m \cdot g = 2 \cdot (k \cdot m \cdot g)$ bulunur. Sürtünme de iki katına çıkmıştır.
4. Denetleyelim: oran alalım, $F_2 / F_1 = 2m / m = 2$ ✓ — sonuç kütlelerin oranına eşit çıktı.

5. Tabloda aynı tuğlanın iki farklı konumunda ölçülen sürtünme kuvveti verilmiştir. Tablodaki sonuçlardan çıkarılacak yargı hangisidir?

• A) Sürtünme yüzey alanıyla artar.
• B) Sürtünme yüzey alanıyla azalır.
• C) Sürtünme yalnız hıza bağlıdır.
• D) Sürtünme kütleye bağlı değildir.
• E) Sürtünme temas yüzeyinin alanına bağlı değildir.

Doğru cevap: E — Yalnız temas alanı değiştiği hâlde ölçüm değişmediğine göre sürtünme temas yüzeyinin alanına bağlı değildir.

1. İki deneyde neyin aynı, neyin farklı olduğunu ayıralım: aynı tuğla kullanıldığı için kütle ve yüzey cinsi aynı; farklı olan yalnız tuğlanın hangi yüzü üzerinde durduğu, yani temas alanı.
2. Ölçülen sürtünme iki deneyde de 12 N. Değiştirilen tek değişken sonucu hiç değiştirmemiş.
3. Bir değişken değiştiği hâlde sonuç değişmiyorsa sonuç o değişkene bağlı değildir. Öyleyse sürtünme temas yüzeyinin alanından bağımsızdır.
4. Denetleyelim: geniş yüzeyde temas alanı büyür ama birim alana düşen basınç aynı oranda küçülür ✓ — iki etki birbirini götürdüğü için toplam sürtünme değişmez.

6. Yatay zeminde sağa doğru itilen bir sandık zemin üzerinde kaymaktadır. Sandığa etkiyen kinetik sürtünme kuvvetinin yönü nasıldır?

• A) Hareketle aynı yönde
• B) Yukarı doğru
• C) Aşağı doğru
• D) Harekete ters yönde
• E) Zemine dik yönde

Doğru cevap: D — Kinetik sürtünme bağıl hareketi engelleyecek biçimde, harekete ters yönde etkir.

1. Önce hareketin yönünü belirleyelim: sandık zemin üzerinde sağa doğru kayıyor, yani sandığın zemine göre bağıl hareketi sağa doğrudur.
2. Sürtünme, yüzeyler arasındaki bağıl harekete karşı koyan kuvvettir. Karşı koyabilmesi için bu hareketin tersi yönde etkimesi gerekir.
3. Öyleyse sandığa etkiyen kinetik sürtünme sola, yani harekete ters yöndedir.
4. Denetleyelim: itme kesildiğinde sandık yavaşlayarak durur ✓ — yavaşlatan kuvvetin harekete ters yönde olması gerekir.

7. Yatay zeminde 200 N ağırlığındaki bir cismi sabit hızla sürüklemek için 60 N’luk kuvvet uygulanmaktadır. Buna göre kinetik sürtünme katsayısı kaçtır?

k = Fs / N

• A) 0,3
• B) 0,4
• C) 0,5
• D) 0,6
• E) 3

Doğru cevap: A — Sabit hızda uygulanan kuvvet sürtünmeye eşit olduğundan $k = 60 / 200 = 0{,}3$ bulunur.

1. Sabit hız, ivmenin sıfır olması demektir; ivme sıfırsa yatay doğrultudaki net kuvvet de sıfırdır.
2. Öyleyse uygulanan 60 N'luk kuvvet kinetik sürtünmeyi tam olarak dengeler: $F_s = 60$ N.
3. Yatay zeminde normal kuvvet ağırlığa eşittir: $N = 200$ N. Katsayı tanımından $k = F_s / N = 60 / 200 = 0{,}3$ çıkar.
4. Denetleyelim: bulduğumuz katsayıyı bağıntıya geri koyalım, $F_s = 0{,}3 \cdot 200 = 60$ N ✓ — uygulanan kuvvetle aynı değer.

8. Bir kutu yatay zeminde sabit hızla çekilmektedir. Bu durumda kutuya etkiyen kuvvetlerle ilgili ne söylenebilir?

• A) Çekme kuvveti sürtünmeden büyüktür.
• B) Sürtünme çekme kuvvetinden büyüktür.
• C) Kutuya hiçbir kuvvet etkimez.
• D) Çekme kuvveti sürtünme kuvvetine eşittir.
• E) Normal kuvvet sıfırdır.

Doğru cevap: D — Sabit hızda net kuvvet sıfır olduğundan çekme kuvveti sürtünme kuvvetine eşittir.

1. Sabit hız, hızın ne büyüklüğünün ne yönünün değişmesi demektir; öyleyse ivme sıfırdır.
2. Newton'ın ikinci yasasına göre $F_{net} = m \cdot a$ olduğundan, $a = 0$ iken net kuvvet de sıfır çıkar.
3. Yatay doğrultuda kutuya yalnız çekme kuvveti ile sürtünme etkiyor. Toplamlarının sıfır olması için büyüklüklerinin eşit, yönlerinin zıt olması gerekir.
4. Denetleyelim: çekme kuvveti sürtünmeden büyük olsaydı kutu hızlanırdı ✓ — oysa hız sabit kalıyor.

9. Grafikte yatay zemindeki bir cisme etkiyen sürtünme kuvvetinin zamanla değişimi verilmiştir. Grafikte kuvvetin düştüğü an ne anlama gelir?

• A) Cismin durduğu an
• B) Kütlenin azaldığı an
• C) Zeminin değiştiği an
• D) Normal kuvvetin sıfırlandığı an
• E) Cismin hareket etmeye başladığı an

Doğru cevap: E — Kuvvetin 10 N'dan 8 N'a düştüğü an, maksimum statik sürtünmenin aşılıp cismin hareket etmeye başladığı andır.

1. Grafiği okuyalım: sürtünme kuvveti sıfırdan başlayıp 2. saniyede 10 N'a kadar düzgün biçimde artıyor, sonra birden 8 N'a düşüp sabit kalıyor.
2. Artan bölüm statik sürtünmedir: cisim henüz hareket etmediği için sürtünme, uygulanan kuvvete eşit büyüklükte karşılık verir ve onunla birlikte büyür.
3. Tepe noktasındaki 10 N maksimum statik sürtünmedir. Bu değer aşıldığı anda cisim harekete geçer ve daha küçük olan kinetik sürtünmeye, 8 N'a düşülür.
4. Denetleyelim: düşüşten sonra kuvvet 8 N'da sabit kalıyor ✓ — kinetik sürtünme yalnız normal kuvvete ve yüzey çiftine bağlıdır, hareket sürdükçe değişmez.

10. Kışın yollarda kar üzerine kum serpilmekte ve araçlarda dişleri derin lastikler kullanılmaktadır. Bu iki uygulamanın ortak amacı nedir?

• A) Sürtünmeyi azaltmak
• B) Tekerlek ile yol arasındaki sürtünmeyi artırmak
• C) Aracın kütlesini artırmak
• D) Yol eğimini değiştirmek
• E) Hava direncini artırmak

Doğru cevap: B — Kum serpmek ve dişli lastik kullanmak, tekerlek ile yol arasındaki sürtünmeyi artırmayı amaçlar.

1. Önce sorunun kaynağını bulalım: kar tabakası lastik ile yol arasındaki sürtünme katsayısını düşürür, bu yüzden tekerlek kavramadan boşa döner.
2. Kum, kar tabakasının üstünde pürüzlü bir yüzey oluşturur ve lastiğin kavrayabileceği bir temas sağlar; katsayı yükselir.
3. Derin dişli lastik de karı dişlerin arasına alarak yol yüzeyiyle doğrudan temas kurar. İki uygulama da aynı amaca hizmet eder: sürtünmeyi artırmak.
4. Denetleyelim: sürtünme artınca hem aracı ilerleten kuvvet hem de frenleme kuvveti büyür ✓ — araç kaymadan kalkar ve daha kısa mesafede durur.

11. Makine parçalarının temas ettiği yerlere düzenli olarak yağ uygulanmaktadır. Bu uygulamanın sürtünme açısından amacı nedir?

• A) Sürtünmeyi artırıp parçaları durdurmak
• B) Parçaların ağırlığını artırmak
• C) Sürtünmeyi azaltarak aşınmayı ve ısınmayı düşürmek
• D) Normal kuvveti büyütmek
• E) Hareketi engellemek

Doğru cevap: C — Yağ, yüzeyler arasındaki doğrudan teması azaltarak sürtünmeyi ve buna bağlı aşınmayı, ısınmayı düşürür.

1. Birbirine sürtünen metal yüzeylerde ne olduğuna bakalım: mikroskobik pürüzler birbirine takılır, malzemeden parçalar kopar (aşınma) ve harcanan enerjinin bir bölümü ısıya dönüşür.
2. Yağ, iki yüzey arasına ince bir sıvı tabaka hâlinde girer. Katı-katı teması yerini büyük ölçüde katı-sıvı temasına bırakır ve sürtünme katsayısı düşer.
3. Sürtünme azalınca ona bağlı olan aşınma ve ısınma da azalır. Düzenli yağlamanın amacı budur.
4. Denetleyelim: yağı biten bir makinede parçaların aşırı ısınıp aşındığı bilinir ✓ — bu gözlem, yağın sürtünmeyi azalttığını doğruluyor.

12. Eğimi yavaşça artırılan bir düzlem üzerindeki cisim, belirli bir açıda kaymaya başlamaktadır. Cismin tam kaymaya başladığı andaki durum nasıl açıklanır?

• A) Normal kuvvetin sıfırlanmasıyla
• B) Kütlenin artmasıyla
• C) Sürtünmenin ortadan kalkmasıyla
• D) Yer çekiminin büyümesiyle
• E) Ağırlığın eğim yönündeki bileşeninin maksimum statik sürtünmeye eşitlenmesiyle

Doğru cevap: E — Kayma, ağırlığın eğim yönündeki bileşeninin maksimum statik sürtünmeye eşitlendiği açıda başlar.

1. Eğik düzlemde ağırlığı iki bileşene ayıralım: düzleme dik olan $mg\cos\theta$ ve düzlem boyunca aşağı çeken $mg\sin\theta$.
2. Açı büyüdükçe $\sin\theta$ büyür, $\cos\theta$ küçülür. Yani kaydırıcı bileşen artarken normal kuvvet, dolayısıyla maksimum statik sürtünme $k_s \cdot mg\cos\theta$ azalır.
3. İki büyüklük zıt yönde değiştiği için belirli bir açıda birbirine eşitlenir. Tam o anda $mg\sin\theta = k_s \cdot mg\cos\theta$ olur ve cisim kaymaya başlar.
4. Denetleyelim: eşitlikte kütle sadeleşir ve geriye $\tan\theta = k_s$ kalır ✓ — kayma açısının kütleye değil yalnız yüzey çiftine bağlı olması bunu doğruluyor.

13. Tabloda aynı lastiğin iki farklı yüzeydeki sürtünme katsayıları verilmiştir. Tablodaki farkın sürücü açısından anlamı nedir?

• A) Buzda frenleme mesafesinin çok daha uzun olması
• B) Buzda daha hızlı durulması
• C) Katsayının hızla değişmesi
• D) Aracın kütlesinin değişmesi
• E) Yer çekiminin azalması

Doğru cevap: A — Katsayı sekizde bire düştüğü için buzda yavaşlama da sekizde bire iner ve frenleme mesafesi çok daha uzun olur.

1. Frenlemede aracı durduran kuvvet sürtünmedir: $F_s = k \cdot m \cdot g$. Newton'ın ikinci yasasından yavaşlama ivmesi $a = k \cdot g$ çıkar; kütle sadeleşir.
2. Sayıları koyalım ($g = 10$ m/s²): kuru asfaltta $a = 0{,}8 \cdot 10 = 8$ m/s², buzda $a = 0{,}1 \cdot 10 = 1$ m/s². İvme sekizde birine inmiştir.
3. Sabit ivmeli yavaşlamada durma mesafesi $x = v^2 / (2a)$ ile verilir. İvme sekizde bire inince aynı hız için mesafe sekiz katına çıkar.
4. Denetleyelim: 20 m/s ile giden bir araç kuru asfaltta $400/16 = 25$ m'de, buzda $400/2 = 200$ m'de durur ✓ — tam sekiz katı.

14. Yatay zeminde 4 kg kütleli bir cisme 30 N’luk yatay kuvvet uygulanırken cisme 10 N sürtünme kuvveti etki etmektedir. Buna göre cismin ivmesi kaç m/s² olur?

Fnet = F − Fs

• A) 2
• B) 2,5
• C) 4
• D) 5
• E) 7,5

Doğru cevap: D — Net kuvvet 30 − 10 = 20 N’dir; a = Fnet / m = 20 / 4 = 5 m/s² bulunur.

1. Net kuvvet: 30 − 10 = 20 N.
2. Newton’ın ikinci yasası: a = Fnet / m.
3. a = 20 / 4 = 5 m/s².

15. Sürtünme kuvveti bazen istenmez, bazen ise zorunludur. Aşağıdaki durumlardan hangisinde sürtünme kuvveti olmadan işlem gerçekleşemez?

• A) Yürüyerek ilerlemek
• B) Buzda kızakla kaymak
• C) Makine milinin dönmesi
• D) Kayak yapmak
• E) Hava yastıklı masada hareket

Doğru cevap: A — Yürümek zemini geriye itmeyi gerektirir; bu itmeyi ileri bir kuvvete çeviren sürtünme olmadan ilerlenemez.

1. Yürürken ne olduğuna bakalım: ayak tabanı zemini geriye doğru iter. Newton'ın üçüncü yasasına göre zemin de ayağı ileri doğru iter ve bizi bu tepki kuvveti ilerletir.
2. Ayağın zemini geriye itebilmesi için ayakla zemin arasında kaymayı engelleyen bir kuvvet gerekir; bu kuvvet statik sürtünmedir. Sürtünme sıfır olsaydı ayak yerinde kayar ve hiçbir ileri kuvvet doğmazdı.
3. Öyleyse listedeki durumlar içinde sürtünme olmadan gerçekleşemeyecek olan yürüyerek ilerlemektir.
4. Denetleyelim: öteki dört durumda sürtünme istenmeyen bir etkidir ✓ — kızak, kayak, makine mili ve hava yastıklı masa sürtünme azaldıkça daha iyi çalışır.

16. Bir cisim aynı zemin üzerinde önce yavaş, sonra daha hızlı olacak biçimde sabit hızlarla sürüklenmektedir. Kinetik sürtünme kuvvetinin bu iki durumdaki değeri için ne söylenir?

• A) Hız arttıkça belirgin biçimde artar.
• B) Hız arttıkça sıfıra yaklaşır.
• C) Hız arttıkça yarıya iner.
• D) Yaklaşık olarak aynı kalır.
• E) Hızın karesiyle artar.

Doğru cevap: D — Kinetik sürtünme normal kuvvete ve yüzey çiftine bağlıdır; iki durumda da bunlar aynı olduğu için kuvvet yaklaşık aynı kalır.

1. Kinetik sürtünme modelini yazalım: $F_s = k \cdot N$. Bu bağıntıda hız hiç geçmiyor.
2. Soruda cisim aynı zemin üzerinde sürükleniyor, yani yüzey çifti ve dolayısıyla $k$ aynı; kütle de değişmediği için $N = m \cdot g$ aynı kalıyor.
3. Bağıntıdaki iki çarpan da değişmediğine göre sürtünme kuvveti iki durumda yaklaşık aynı çıkar.
4. Denetleyelim: bu yüzden bir sandığı iki kat hızlı sürüklemek iki kat kuvvet gerektirmez ✓ — sabit hızda gereken kuvvet her iki hızda da aynıdır.

17. Sürtünme katsayısı 0,5 olan bir yolda frenleyen aracın yavaşlama ivmesi sorulmaktadır. Buna göre bu ivme kaç m/s² olur?

a = k × g

• A) 2
• B) 5
• C) 10
• D) 15
• E) 20

Doğru cevap: B — Frenlemede tek yatay kuvvet sürtünmedir: a = Fs / m = k × g = 0,5 × 10 = 5 m/s².

1. Yavaşlatan kuvvet sürtünmedir: Fs = k × m × g.
2. a = Fs / m = k × g.
3. a = 0,5 × 10 = 5 m/s².

18. Bir öğrenci sürtünme kuvvetinin temas yüzeyinin alanına bağlı olup olmadığını araştırmak istemektedir. Bu araştırmada sabit tutması gereken değişkenler hangileridir?

• A) Yalnız zeminin rengi
• B) Yalnız ölçüm süresi
• C) Yalnız cismin hacmi
• D) Yalnız ortam sıcaklığı
• E) Cismin kütlesi ile temas eden yüzeylerin cinsi

Doğru cevap: E — Alanın etkisini görebilmek için sürtünmeyi belirleyen öteki iki etken, cismin kütlesi ile temas eden yüzeylerin cinsi sabit tutulmalıdır.

1. Önce sürtünmeyi neyin belirlediğini yazalım: $F_s = k \cdot N$. Burada $k$ yüzey çiftine, $N = m \cdot g$ ise kütleye bağlıdır.
2. Öğrencinin sınadığı bağımsız değişken temas alanıdır; öyleyse deneyler arasında yalnız alan değişmelidir.
3. Kütle ya da yüzey cinsi de değişseydi ölçümdeki farkın alandan mı yoksa onlardan mı geldiği anlaşılamazdı. Bu yüzden ikisi sabit tutulur.
4. Denetleyelim: aynı tuğlayı farklı yüzleri üzerinde denemek tam olarak bunu sağlar ✓ — kütle ve malzeme aynı kalır, değişen yalnız alandır.

19. Aynı yolda aynı hızla giden iki özdeş araçtan biri yüklü, diğeri boştur. Frenleme sırasında iki aracın durma mesafesi için ne söylenebilir?

• A) Yüklü araç çok daha kısa mesafede durur.
• B) Boş araç çok daha uzun mesafede durur.
• C) İki aracın durma mesafesi yaklaşık aynıdır.
• D) Yüklü araç hiç duramaz.
• E) Boş araç hiç duramaz.

Doğru cevap: C — Yavaşlama ivmesi $a = k \cdot g$ olduğundan kütle sadeleşir ve iki aracın durma mesafesi yaklaşık aynı çıkar.

1. Frenlerken aracı yavaşlatan kuvvet sürtünmedir: $F_s = k \cdot m \cdot g$. Yüklü araçta $m$ büyük olduğu için bu kuvvet gerçekten daha büyüktür.
2. Ama durdurulacak kütle de aynı oranda büyümüştür. Newton'ın ikinci yasasından $a = F_s / m = (k \cdot m \cdot g) / m = k \cdot g$ bulunur; kütle sadeleşir.
3. İki araç aynı yolda gittiği için $k$, aynı yerde olduğu için $g$ aynıdır. Öyleyse ivmeler eşittir ve aynı hızdan başlayan iki araç $x = v^2 / (2a)$ ile aynı mesafede durur.
4. Denetleyelim: $k = 0{,}8$ ve $v = 20$ m/s için iki araçta da $a = 8$ m/s² ve $x = 400/16 = 25$ m çıkıyor ✓ — kütle hesaba hiç girmedi.

20. Kinetik sürtünme kuvveti normal kuvvetle doğru orantılıdır, yüzey çiftine bağlıdır ve temas alanından bağımsızdır. Bu bilgiye dayanarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

• A) Ağırlık arttıkça sürtünme artar.
• B) Yüzey cinsi değişince sürtünme değişir.
• C) Temas alanını büyütmek sürtünmeyi artırır.
• D) Sürtünme katsayısı yüzey çiftine özgüdür.
• E) Normal kuvvet sıfırsa sürtünme de sıfırdır.

Doğru cevap: C — Verilen bilgi sürtünmenin temas alanından bağımsız olduğunu söylediği için "alanı büyütmek sürtünmeyi artırır" yargısı söylenemez.

1. Soru "söylenemez" istiyor; öyleyse verilen üç özellikle çelişen yargıyı arayacağız.
2. Verilen özellikler şunlar: sürtünme normal kuvvetle doğru orantılıdır, yüzey çiftine bağlıdır ve temas alanından bağımsızdır.
3. "Temas alanını büyütmek sürtünmeyi artırır" yargısı üçüncü özelliğin tam karşıtıdır. Bağımsızlık, alan değiştiğinde sürtünmenin değişmemesi demektir.
4. Denetleyelim: öteki yargıların hepsi birinci ve ikinci özellikten doğrudan çıkıyor ✓ — örneğin normal kuvvet sıfırsa $F_s = k \cdot 0 = 0$ olur.