Bir çıkarım üzerine
Bir öğrenci, (x² − 4)/(x − 2) ifadesini sadeleştirip "Bu fonksiyon her gerçek sayı için tanımlıdır." demiştir.
Bir çıkarım üzerine
Bir öğrenci, (x² − 4)/(x − 2) ifadesini sadeleştirip "Bu fonksiyon her gerçek sayı için tanımlıdır." demiştir.
Yukarıdaki çıkarımda yapılan hata sorulmaktadır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A Payda hiç sıfır olmaz.
- B Sadeleştirme yanlış yapılmıştır.
- C İfade çarpanlarına ayrılamaz.
- D Sadeleştirme x = 2 noktasındaki tanımsızlığı ortadan kaldırmaz.
- E Fonksiyon tanımsızdır.
Özet Cevap
Sadeleşme yalnızca x ≠ 2 koşuluyla geçerlidir; o noktada fonksiyon tanımsız kalır.
Sadeleşme yalnızca x ≠ 2 koşuluyla geçerlidir; o noktada fonksiyon tanımsız kalır.
- Orijinal ifadenin paydası x − 2'dir.
- x = 2 için payda sıfır olur.
- Sadeleştirme bu tanımsızlığı kaldırmaz.
Bu Konuyu Çalış: Trigonometrik Denklemler ve Fonksiyonlar — Konu Anlatımı
Konu anlatımını oku, pekiştir.
Bu sorunun konusundaki MEB kazanımları
Öğretim programından — bu konuda neyin ölçüldüğünü gösterir.
- MAT.12.1.3 Gerçek sayılarda tanımlı doğrusal ve karesel fonksiyonlar ile polinom fonksiyonlar arasındaki ilişkiyi ifade etmede analojik akıl yürütebilme
- MAT.12.1.4 Gerçek katsayılı tek değişkenli polinom fonksiyonların nitel özelliklerine dair çıkarım yapabilme
- MAT.12.1.5 Polinom ve rasyonel fonksiyonlarla ifade edilebilen denklem ve eşitsizlikleri içeren problemleri çözebilme
Benzer Sorular
f(x) = (2x + 1) / (x² − 4)Yukarıda bir rasyonel fonksiyon verilmiştir. Bu fonksiyonun tanımsız olduğu değerler...
Derece davranışı — Kartlarda bu temanın üç temel düşüncesi verilmiştir kartlar birlikte değerlendirildiğinde u...
Buna göre hangi seçenek doğrudur?
P(x) = ax + 3, P(2) = 11 yukarıda bir polinom ve bir değer verilmiştir. Bilinmeyen katsayı sorulmaktadır. Buna...
Tabloda polinom işlemleri ve derece kuralları eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Bu boşluğu hangi seçenek...
Yukarıda iki polinom verilmiştir. Bu polinomların çarpımının sabit terimi sorulmaktadır. Buna göre sabit terim...