Önerme Doğruluk Türevlenebilirse süreklidir Doğru Sürekliyse türevlenebilir ?
| Önerme | Doğruluk |
|---|---|
| Türevlenebilirse süreklidir | Doğru |
| Sürekliyse türevlenebilir | ? |
Tabloda türev ve süreklilik ilişkisine dair önermeler verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Tablodaki boşluk nasıl doldurulmalıdır?
- A Yanlış; mutlak değer fonksiyonu karşı örnektir.
- B Doğru
- C Belirsiz
- D Her zaman doğru
- E İkisi eşdeğerdir
Özet Cevap
|x| fonksiyonu her yerde sürekli olduğu hâlde x = 0'da türevlenemez.
|x| fonksiyonu her yerde sürekli olduğu hâlde x = 0'da türevlenemez.
- Türevlenebilirlik sürekliliği gerektirir.
- Tersi her zaman geçerli değildir.
- |x| bu duruma karşı örnektir.
Bu Konuyu Çalış: Süreklilik — Konu Anlatımı
Konu anlatımını oku, pekiştir.
Bu sorunun konusundaki MEB kazanımları
Öğretim programından — bu konuda neyin ölçüldüğünü gösterir.
- MAT.12.4.5 Bir fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki değişim oranına ilişkin muhakeme yapabilme
- MAT.12.4.6 Fonksiyonların türevinin olmadığı noktalar hakkında çıkarım yapabilme
- MAT.12.4.7 Türevin limit gösteriminden faydalanarak iki fonksiyonun toplamı, farkı, çarpımı, bölümü ve bileşkesinin türevine ilişkin muhakeme yapabilme
Benzer Sorular
f(x) = |x|, x = 0Yukarıda bir fonksiyon ve bir nokta verilmiştir. Bu noktadaki türevin varlığı sorulmaktadır b...
Kartlarda türevin oluşum düşüncesi üç adımda verilmiştir. Kartlar birlikte değerlendirildiğinde ulaşılabilecek...
"Bu, aracın her andaki hızıdır." — Bir çıkarım üzerine. Bir öğrenci, ortalama değişim oranını hesaplayıp "Bu,...
Yukarıdaki durumda türevin birimi sorulmaktadır. Buna göre hangi seçenek doğrudur?
Tabloda bir eğri üzerindeki iki nokta verilmiştir. Bu noktalardan geçen kesen doğrusunun eğimi sorulmaktadır....
Yukarıda doğrusal bir fonksiyon verilmiştir. Türevin tanımı uygulandığında sonuç sorulmaktadır. Buna göre türe...