Bir çıkarım üzerine
Bir öğrenci, bir noktada türevin sıfır olduğunu görüp "Öyleyse orası kesinlikle yerel maksimumdur." demiştir.
Bir çıkarım üzerine
Bir öğrenci, bir noktada türevin sıfır olduğunu görüp "Öyleyse orası kesinlikle yerel maksimumdur." demiştir.
Yukarıdaki çıkarımda yapılan hata sorulmaktadır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- A Türev yanlış hesaplanmıştır.
- B Türev hiç sıfır olmaz.
- C Yerel maksimum yoktur.
- D Türevin sıfır olması ekstremumu garanti etmez; işaret değişimi incelenmelidir.
- E Fonksiyon süreksizdir.
Özet Cevap
f(x) = x³ fonksiyonunda x = 0'da türev sıfırdır ama ekstremum yoktur.
f(x) = x³ fonksiyonunda x = 0'da türev sıfırdır ama ekstremum yoktur.
- Türev sıfır olduğunda teğet yataydır.
- Ancak işaret değişmeyebilir.
- Bu durumda ekstremum oluşmaz.
Bu Konuyu Çalış: Değişim Oranı ve İntegrale Giriş — Konu Anlatımı
Konu anlatımını oku, pekiştir.
Bu sorunun konusundaki MEB kazanımları
Öğretim programından — bu konuda neyin ölçüldüğünü gösterir.
- MAT.12.4.8 Bir fonksiyonun ve onun türev fonksiyonunun matematiksel temsillerine ve bunlar arasındaki ilişkilere dair çıkarımlar yapabilme
- MAT.12.4.9 Gerçek yaşam durumlarında türevi kullanarak problemler çözebilme
Benzer Sorular
Tabloda türev ilişkileri verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Bu boşluğu hangi seçenek tamamlar?
Kartlarda türev uygulamalarının üç temel kuralı verilmiştir. Kartlar birlikte değerlendirildiğinde ulaşılabile...
Tabloda ikinci türev ile eğrilik eşleştirilmiş, biri boş bırakılmıştır. Eksik bırakılan bölüm hangi seçenekted...
Tabloda kapalı aralıkta mutlak ekstremum bulma adımları verilmiş, biri boş bırakılmıştır. Bu boşluğa gelmesi g...
Tabloya göre bu nokta hangisidir?
Grafikte bir fonksiyonun değerleri gösterilmiştir. Türevin sıfır olduğu nokta sorulmaktadır. Grafiğe göre bu n...